巧手小工匠认识多边形三角形2

三角形（二）巧手小工匠——认识多边形

你能提出什么问题？一、情境导入任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索2cm3cm5cm6cm6cm5cm3cm我的3根小棒能摆成一个三角形。任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索2cm3cm5cm6cm6cm2cm3cm我的3根小棒怎么摆不成呢？任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索6cm5cm3cm能围成三角形的3根小棒，他们之间的长度有什么关系呢？3＋5＞63＋6＞55＋6＞32cm2＋5＞62＋6＞55＋6＞2任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索6cm3cm不能围成三角形的3根小棒，他们之间的长度又有什么关系呢？2＋3＜62＋6＞33＋6＞22cm5cm3cm2cm2＋3＝52＋5＞33＋5＞2任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索3＋5＞63＋6＞55＋6＞32＋5＞62＋6＞55＋6＞22＋3＜62＋6＞33＋6＞22＋3＝52＋5＞33＋5＞2三角形任意两边长度的和大于第三边。能不能三角形3个内角和是多少度？二、合作探索锐角三角形50°50°70°＋＋＝180°三角形3个内角和是多少度？二、合作探索直角三角形90°30°60°＋＋＝180°三角形3个内角和是多少度？二、合作探索钝角三角形30°30°120°＋＋＝180°三角形3个内角和是多少度？二、合作探索∠1∠2∠3内角和锐角三角形50°50°70°180°直角三角形90°60°30°180°钝角三角形30°30°120°180°我猜三角形的3个内角的和可能是180度。三角形3个内角和是多少度？二、合作探索三角形的3个内角的和是180度，你能验证吗？小朋友们，拿出你的三角形纸卡，一起来折一折吧。三、自主练习每组中的3根小棒能围成三角形吗？可以不可以不可以可以三、自主练习想一想，算一算。40°115°50°三、自主练习有一个等腰三角形的风筝，它的顶角是120°，一个底角是多少度？（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°

答：一个底角是30°选一选（1）等边三角形的3个内角都是（）。

A.30°B.60°C.180°（2）三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（）。

A.95°20°B.45°80°C.55°70°三、自主练习CA（3）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（

）分米短。

A.3B.4C.7（4）一个等腰三角形，一个底角是40°，顶角是（）。

A.100°B.40°

C.50°三、自主练习CA谢谢你能提出什么问题？一、情境导入衣架是什么形状的，它有哪些特征？二、合作探索我们把这种形状的图形叫做平行四边形。平行四边形是什么形状的，它有哪些特征？二、合作探索生活中常见的平行四边形。二、合作探索4cm4cm平行四边形的上下对边一样长3cm3cm平行四边形的左右对边一样长平行四边形是什么形状的，它有哪些特征？二、合作探索115°115°65°65°平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补（和为180°）平行四边形是什么形状的，它有哪些特征？二、合作探索平行四边形的对边平行。平行四边形是什么形状的，它有哪些特征？二、合作探索边两组对边分别平行且相等。角对角相等，邻角互补。平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形二、合作探索从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。底a高h是什么形状？它有哪些特征？二、合作探索我们把这种形状的图形叫做梯形。是什么形状？它有哪些特征？二、合作探索生活中常见的梯形。是什么形状？它有哪些特征？二、合作探索只有一组对边平行。是什么形状？它有哪些特征？二、合作探索有一组对边平行腰腰另一组对边相等叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角也相等。是什么形状？它有哪些特征？二、合作探索只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。是什么形状？它有哪些特征？二、合作探索边只有一组对边平行。角两腰相等时底角也相等。梯形的性质三、自主练习画出下面平行四边形底边上的高。三、自主练习将下列图形中的梯形涂上颜色。三、自主练习利用以下各组纸条拼成四边形。√√√√√谢谢一、情境导入你能提出什么问题？二、合作探索想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少千克花土？二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。（2×25）＝50×20＝1000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克。×20答：一共购进了1000千克花土。（25×20）二、合作探索2×＝2×500＝1000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。答：一共购进了1000千克花土。二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？

2×（25×20）＝2×500＝1000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

2×（25×20）（2×25）×20＝

（2×25）×20＝50×20＝1000（千克）二、合作探索5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10＝你能把这两道算式写成一个等式吗？一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。＝400（千克）＝40×10＝5×80＝400（千克）答：一共购进了400千克花肥。5×（8×10）（5×8）×10＝2×（25×20）（2×25）×20＝二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？

我来举例验证□×□×□○□×（□×□）□×□×□○□×（□×□）□×□×□○□×（□×□）……结论：二、合作探索×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）＝＝＝二、合作探索三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。（ɑ·b）·c＝ɑ·（b·c）802300230069069080你会用字母表示吗？加法有交换律：

？ɑ×b＝b×ɑ二、合作探索乘法运算中还有其他规律吗？ɑ+b＝b+ɑ乘法有交换律吗？

我来举例验证□×□○□×□□×□○□×□□×□○□×□

结论：二、合作探索……ɑ·b＝b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。二、合作探索9×88×923×77×23600×1515×600＝＝＝727216116190009000你会用字母表示吗？运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？125×7×8＝125×8×7乘法交换律＝1000×7＝7000二、合作探索运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？125×7×8＝7×（125×8）乘法交换律、乘法结合律。＝1000×7＝7000在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。二、合作探索（3）12.5×（7×8）＝（12.5×8）×7三、自主练习1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×（15×3）＝（4×15）×3（2）（3×4）×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律三、自主练习2.在□里填上合适的数或字母。b4312254473.网络链接。三、自主练习三、自主练习4.

125×6×8＝125×8×6＝1000×6＝6000（本）答：这个图书馆一共有6000本书。谢谢一、情境导入你能提出什么问题？二、合作探索芍药和牡丹一共多少棵？想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？（12＋8）二、合作探索芍药和牡丹一共多少棵？＝180（棵）＝20先求每行有多少棵花。再求9行一共有多少棵花。×9×9答：芍药和牡丹一共180棵。二、合作探索芍药和牡丹一共多少棵？先分别求出芍药和牡丹的棵数。再求一共有多少棵花。8×9

12×9＝＋72＋（棵）180108＝答：芍药和牡丹一共180棵。二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？（12＋8）×9＝20×9＝180（棵）你能把这两道算式写成一个等式吗？

12×9＋8×9（12＋8）×9＝12×9＋8×9＝108＋72＝180（棵）二、合作探索芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？（15＋10）×815×8＋10×8

15×8＋10×8（15＋10）×8＝你能把这两道算式写成一个等式吗？＝120＋80＝200（平方米）＝25×8＝200（平方米）答：芍药和牡丹的种植面积一共是200平方米。15×8＋10×8（15＋10）×8＝12×9＋8×9（12＋8）×9＝二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这是不是一个规律呢？二、合作探索能举例验证一下吗？你想怎样验证？探索活动要求3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。1.在验证卡的横线上写出两组算式。

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。通过验证，你得出了什么结论？这个规律叫做乘法分配律。二、合作探索二、合作探索乘法分配律能用字母表示吗？（12＋8）×9＝12×9＋8×9＋＝你知道为什么可以这样表示吗？（15＋10）×8＝15×8＋10×8ɑc＋b(）·ɑ·cb·c(2＋4）×3＝2×3＋4×3354(3＋5）×4＝3×4＋5×4行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？你能用算式表示一共有多少个圆片吗？(3＋5）×4＝3×4＋5×4465(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3(3＋5）×4＝3×4＋5×4(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3acbɑ·cb·c＋(ɑ＋b）·c＝(3＋5）×4＝3×4＋5×4(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3二、合作探索运用乘法分配律能使运算简便吗？135×6＋65×6＝（135＋65）×6＝200×6＝120012×105＝12×（100＋5）＝12×100＋12×5＝1200＋60＝12601.运用乘法分配律可以使一些计算简便。2.乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的因数，可以运用乘法分配律的逆运算，即运用a·c＋b·c＝（a＋b）·c进行简便计算。3.两个数相乘，有时可以根据因数的特点，将其中一个因数写成两个数之和（或差）的形式，再将和（或差）里面的两个数分别与另一个数相乘，最后把两个积相加（或相减）。归纳总结二、合作探索三、自主练习559b923637m153472.火眼金睛辩对错。√×√三、自主练习3.怎样简便就怎样算。56×67＋56×33（25＋11）×40＝56×（67＋33）＝56×100＝5600＝25×40＋11×40＝1000＋440＝1440264×8＋8×3685×199＋85＝（264＋36）×8＝300×8＝2400＝85×（199＋1）＝85×200＝17000三、自主练习谢谢你能提出什么问题？情境导入想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少棵树苗？合作探究一共购进了多少棵树苗？＝128＋28＝156（棵）再求三种树苗一共有多少棵。先算冬青和柳树一共有多少棵。（56＋72）＋28答：一共购进了156棵树苗。合作探究一共购进了多少棵树苗？（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三种树一共有多少棵。先求柳树和杨树一共有多少棵。答：一共购进了156棵树苗。合作探究56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）合作探究一共购进了多少棵花苗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要购进280棵花苗。合作探究你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝合作探究80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？合作探究我来举例验证□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）

……结论：合作探究7＋29＋217＋（29＋21）23＋5＋7523＋（5＋75）137＋64＋1036137＋（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你会用字母表示吗？三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。合作探究39＋34○34＋391210＋790○790＋1210两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你发现了什么？363673734680468020002000＝你会用字母表示吗？合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法结合律＝282＋100＝382合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交换律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法结合律＝450在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序，可以使计算简便。合作探究1.下列算式运用哪些运算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律25＋48加法交换律加法结合律自主练习2.比一比，看一看。

（1）8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

运用了加法（）律。

交换（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）运用了加法（）律。

结合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17运用了加法（）律。交换、结合

验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。自主练习3.在括号里填上合适的数。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝＋（73＋）7338160409827自主练习通过今天的学习你收获了什么？回顾整理谢谢一、情境导入你能提出什么问题？快乐农场——运算律

加法结合律、交换律你能提出什么问题？情境导入想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少棵树苗？合作探究一共购进了多少棵树苗？＝128＋28＝156（棵）再求三种树苗一共有多少棵。先算冬青和柳树一共有多少棵。（56＋72）＋28答：一共购进了156棵树苗。合作探究一共购进了多少棵树苗？（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三种树一共有多少棵。先求柳树和杨树一共有多少棵。答：一共购进了156棵树苗。合作探究56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）合作探究一共购进了多少棵花苗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要购进280棵花苗。合作探究你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝合作探究80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？合作探究我来举例验证□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）

……结论：合作探究7＋29＋217＋（29＋21）23＋5＋7523＋（5＋75）137＋64＋1036137＋（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你会用字母表示吗？三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。合作探究39＋34○34＋391210＋790○790＋1210两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你发现了什么？363673734680468020002000＝你会用字母表示吗？合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法结合律＝282＋100＝382合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交换律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法结合律＝450在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序，可以使计算简便。合作探究1.下列算式运用哪些运算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律25＋48加法交换律加法结合律自主练习2.比一比，看一看。

（1）8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

运用了加法（）律。

交换（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）运用了加法（）律。

结合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17运用了加法（）律。交换、结合

验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。自主练习3.在括号里填上合适的数。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝＋（73＋）7338160409827自主练习通过今天的学习你收获了什么？回顾整理谢谢时间（分钟）

2节水量（毫升）

2×10＝20

3

3×10＝30

4

4×10＝40二、合作探索……你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？

节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×□□分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（□个）用□表示流水的时间二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×△△分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（△个）用△表示流水的时间二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×aa分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（a个）用a表示流水的时间二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×tt分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（t个）用t表示流水的时间在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。二、合作探索m－150用含有字母的式子表示是：小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费是多少元？求节约用电后每年的电费是多少，需用原来每年的电费减节约用电后每年可节省的电费。二、合作探索想一想，m可以表示哪些数？为什么？当m＝900时，现在每年的电费是多少元？m－150＝900－150＝750答：现在每年的电费是750元。二、合作探索750就是当m＝900时,m-150这个式子的值。m－150叫作含有字母的式子。m－200n÷31.看图填空三、自主练习（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重千克。当y＝150时，每袋大米重千克。2.填空m－5842y÷625（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩

元。当m＝100时，李芳还剩元。三、自主练习（1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？5＋3×x5＋3×x＝5＋3×6＝5＋18＝23答：当x＝6时，这棵树的树径是23厘米。三、自主练习3.速生杨的树径每年大约增长3厘米。（2）当x＝6时，这棵树的树径是多少厘米？大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。（1）a＋20表示：。（2）大客车2小时行的千米数：。（3）小汽车5小时行的千米数：。4.根据题意填空。小汽车的速度2a5×(a＋20)三、自主练习5.正确写出算式。6×x－3（m－6）÷n5÷a＋c三、自主练习你能说出每个式子所表示的意思吗？6.①m－n：表示1筐香蕉比1筐苹果重多少千克。②m＋n：表示1筐香蕉和1筐苹果一共重多少千克。③m×4：表示4筐这样的香蕉一共重多少千克。④m＋n×2：表示1筐香蕉和2筐苹果一共重多少千克。①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2三、自主练习你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗？最早系统使用字母表示数的人谢谢一、情境导入你能提出什么问题？二、合作探索60×2＝120（千米）要求已经行驶多少千米，就是求路程。怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？2个小时行驶了多少千米？速度×时间＝路程答：2个小时行驶了120千米。二、合作探索怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？速度×时间＝路程试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。你会表示它们之间的关系吗？s＝v×t

想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？二、合作探索由速度＝路程