三角形边角关系、命题与证明单元测试-辅导

三角形边关系、命与证明单测试一、择题(本大题共10题，共30分)1.长度为1cm2、3、4cm5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.已知三角形三边a、c其中、b边满足+=0，那么这个三角形的最大边c取值范围是（）A.c8B.8＜c14C.6＜c8D.2＜c143.用10根等长的火柴棍首尾连接拼成一个三角形（火柴棍不允许剩余、重叠和折断角形一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形4.三角形的角平分线，中线及高（）A.都是线段B.都是直线C.都是射线D.角平分线、中线是射线、高是线段5.现有若干个三角形，在所有的内角中，5个直角3个钝角25锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A.3B.4或5C.6或7D.86.已知线段AC=3，BC=2则线段AB的长度（）A.一定是5B.一定是1C.一定是5或1D.以上都不对7.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()A.a，+2，+3(＞0)B.3，5a2aa0)C.三条线段之比为1：23D.5cm6，10cm8.若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为()A.7B.6C.5D.49.下列命题中，正确的是()A.倒数等于本身的数只有1B.平方等于本身的数有+1，0-1C.相反数等于本身的数只有0D.绝对值等于本身的数只有0和110.下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中，真命题共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、空题(本大题共题，共15分)11.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形．12.若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是____________．13.如图，六根木条钉成一个六边形框，使框架稳固且不活动，至少还需要添______根木条．

14.一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为______．15.把“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果---，那么---”的形式：__________________________________________________________________三、算题(大题共3小题，共18分)16.在△ABC中，abc是三角形的三边长，试化简：-2|-ab．17.设ab是一个三角形的三边长，试判断：a

-b

-c

-2bc的值的正负，并说明理由．18.已知一个三角形有两边长均为x2形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．四、答题(大题共8小题，6*5+9*3=57，)19.如图所示，已知P是△ABC内一点，试证PA+PB+PC＞（AB+BC+AC

20.已知△ABC的三边长均为整数，的周长为奇数．（1）若AC=8，BC=2，求的长；（2）若AC-BC=5，求AB最小值．21.如图，AD是△ABC的边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC∠DAE的度数．22.如图，有下列三个条件：①DE∥BC；②∠1=∠2；③∠B=∠C．（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来；（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例．23.如图，给出下3个论断：AB∥CE，∠1=∠2，∠A=∠B，请从中选取2个论断作为已知，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明．我组成的真命题是：如果____________，那么____________．证明：

24.已知△ABC中，∠ACB=90°为AB边上的高BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．25.如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）在