三角形同步测试题

第11章《三角形》同步练习（§11.2与角有的角班级

学号

姓名

得分．空(1三角形的内角和性质是_.(2三角形的内角和性质是利用平行线的_____与的定义过推理得到的的推理过程如下：已知：，求证：＋∠ABC＋∠ACB＝．证明：过点___________，则∠＝______，＝．(______________________)∵∠EAF平角，∴∠＋______＋＝180°∴∠＋∠BAC∠ACB∠＋∠＋∠．()即∠＋∠BAC∠ACB______．．空(1三角形的一边与_叫三角形的外角．因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互______．(2利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形外角性?如图，∵∠是△ABC的角∴∠与ACB互为______即∠＝180－∠．又∵∠A＋∠B＋∠＝______，∴∠A＋∠B______．②由①、②，得∠＝______＋．∴∠＞，∠＞∠由上述)的说理，可以得到三角外角的性质如下：三角形的一个外角等____________________________________________________三角形的一个外角大____________________________________________________．()已知：如图，∠、∠2、分别是ABC的角，1

求：∠1＋＋∠．(2结论：三角形的外角和等于_．．已知：如图BE与交于A点试确定＋∠C与∠＋∠之间的大小关系，并说明你的理由．．已知：如图，⊥AB于，⊥于D∠＝°，求的数．．依据题设，写出结论，想一想，为什?已知：如图，△中∠＝90，则：(1∠A＋∠＝______即与∠B互_____；(2若作CDAB于D，得BCD∠，∠＝．．填空：(1△ABC中若＋＝2B，则∠B______2

(2ABC中，若∠A∶∠B∶C＝2∶3∶，则∠A＝______∠B＝______，∠C＝．(3△ABC中若∶∠B∶∠C＝1∶∶，则它们的相应邻补的比______(4如图，直线∥，则∠＝______度．(5已知：如图，DEAB∠＝25，D＝°，则＝______(6已知：如图，DAC∠B∠＝115°则∠＝．(7已知：如图，ABC中ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD则A＝(8在△若B－∠A°C－∠＝°∠＝∠＝，∠C＝______．．已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A测得灯塔位于北偏东60°，在处得灯塔C位北偏东25，求ACB．已知：如图，在ABC中、分别是ABC高和角平分线．3

(1若∠＝°，∠＝°，求DAE的数．(2试问与∠C有怎样的数量关?说明理由．10已知：如图，O是△ABC内点，且、OC分平分∠ABC、∠．(1若∠＝°，求；(2若∠＝n°，求∠BOC(3若∠＝148°，利用第2题的结论求∠．．已知：如图O是ABC的角ABC外角∠的平分线的交点．(1若∠＝°，求；(2若∠＝n°，用代数式表示∠BOC的度数．12类比第11，若O是△ABC一点OB别平eq\o\ac(△,分)ABC的外角∠、∠BCF若A＝°，画出图形并用的代数表示BOC4

13如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两外平分线的交点，如果∠；∠＝∶2求∠度数．14如图，已知线DBC相交于点QDM平，BM平，＝27，∠＝33°，求∠的数．5

oooooo参答．()三角形的内角和等于°2性质、平角，说理过(略．略．．∠1∠＋∠3＝°，°．．∠B＋∠C＝∠E＋∠．(图中的结论为常用结)5°．()90，余角()∠A，∠B．()60．(2°，54，°．(3)∶∶3．(439．(5°．(6°．()36．(8°，°，105°．．°．．()10°；(2

().10．(1113，()

()°．．(1°．(2

n.证明：平分∠ABC平分∠，∴OCE

ACEOBC∴OCFOBC

1().212

(FCB)180

o

[(ACB))]180(18090

o

1336°．1439°．由本练习中第4题论知：∠C＋CDM＝＋∠MBC，即CADCABC①6

因此∠＝39因此∠＝39．41同理，M．②由①、②得

(),人教版七级上册期末测试一、选择(每题，共30分1．某天的高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是()A．－3℃C．－8℃

B．8℃D．℃2．下列立图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方是一元一次方程的是()A．－＝6C．x2＋3x＝1

B．x－2xD．＋＝4．今年某约有108应届初中毕业生参加中考108用科学记数法表示为()A．

6

B．10.8×10

4C．1.08×105．下列计正确的是()

D．1.08×10A．3

－x2

＝3

B．3a

2

＋

3

＝a

5C．3＋x＝3x

1D．－0.25＋ba＝06．已ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．＝B．＋1－1C．ax＝－D．3＝3－ay7．某商品件标价为元，若按标价打8折后，再降价元销售，仍获利，则该商品每件的进价为)A．元C．110

B．元D．120元7

2b21352b213538．如果一角的余角是，那么这个角的补角的度数是()A．130°C．90°

B．D．9．如图，，D是线段AB上的两点，点是的中点，点F是BD的中点，EF＝m，＝，则AB的长是()A．m－nC．2m－n10下列结论：

B．m＋nD．＋na＋①若a＋b＝0，且abc，则＝－；②若a＋b＝0，且a，则x＝1一定是方程ax＋b＋＝0解；③若a＋b＝0，且abc，则0；④若|ab，则

a－ba＋b

其中正确的结论是()A．①②C．②③④

B．①②④D．①②③④二、填空题(每题3分，共24)11．－反数是，－的倒数的绝对值是________．112若－

与2x－2

yn

是同类项，则n

m＝________.13若关于x的方程x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2解相同，则a的值为________．14一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于___________．15下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠＝

12∠，则射线OC是∠的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有_．16在某月的月历上，用一个正方形圈出数，若所圈4数的和为，8

2323则这4日期中左上角的日期数值为________17规定一种新运算：ab＝a－－＋，如＝－－4＋1＝3.请比较大小：－eq\o\ac(△,3))eq\o\ac(△,)(－3)(填>”“＝”或“<”)．18如图是小明用火柴棒搭的1条金鱼”、2条“金鱼、3“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________．三、解答题(1920题每题8分21～23题每题分2612，其余每题分，共66)19计算：(1)－4＋－－－5)；(2)－3×(－4)＋(－3

÷(－2)

－－2018

.20解方程：(1)43(2－x＝5x；x－2x＋1x＋8(2)－＝－21先化简，再求值：＋xy)－x2－xy4x，其中＝1，y＝－1.9

22理数b数轴上对应点的位置如图所示试化简|－＋＋－b2|.23图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24已知点是直线上的一点，∠COE，是的平分线．(1)当点C，，F在直线的同侧时(如图①所示)，试说明∠＝2∠.(2)当点C与，F在直线的两侧时(如图②所示)，中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．10

25为鼓励居民节约用电某市电力公司规定了电费分段计算的方法每月用电不超过100，按每度电元计算；每月用电超过度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时费为_______元当时电费_元用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了月前几天的电表读数．日期电表读数/度

9月1日月2日3日9月495日月6日月7日123130137145153159165该用户9的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，月平均每度电费元，那么该用户月用电多少度？11

26如图，为数轴的原点，A，为数轴上的两点，点A表示的数为－30点表示的数为(1)A，两点间的距离是_．(2)若点C也数轴上的点，点到点的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P点出发，以个单位长度/的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点A出发，以4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P点出发，以个单位长度/的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点A出发，以4个单位长度的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点到原点的距离的一半(点N原点右侧)，有下面两个结论：①＋AQ的值不变；②－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．第26)12

33答案一、1.DADDDD7．ADC10.B2二、；12.－8－1419°31′1316.717>n＋2)三、解：(1)原式＝－＋＋5＝－4＋6＋5＝7；原式＝＋(－8)÷4－＝12－－＝20解：去括号，得－＋3x＝5.移项、合并同类项，得－2＝2.系数化为1，得＝－1.去分母，得－6＝＋1)－x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2＋2－x－8.移项、合并同类项，得2＝6.系数化为1，得＝3.21原式＝2x2

y＋xy－3x2

y＋3xy－4x2

y＝(2

y－3

y－4

y＋xy＋3xy＝－5x2

y＋5.当x＝1，＝－1时，原式＝－5xy＋5xy＝－5×12－1)＋－1)＝5－5＝0.22解：由题图可知－<2.所以1－3b>0，2b<0，3b2<0.所以原式＝1－3b2(2＋b＋(3b－2)＝1－3b－4－2b3b2－2b5.23解：如图所示．13

222224解：设∠＝α，则∠＝－α.因为OF是∠AOE平分线，所以∠＝∠EOF＝2(90°－＝180°－α.所以∠＝180°－∠＝－(180°－2α)＝2α.所以∠＝∠∠＝∠仍成立理由：设∠AOC＝，则∠＝90°－，又因为OF是∠的平分线，所以∠＝

－β2

.所以∠＝180°－∠＝－(90°－β)＝90°＋，∠＝∠AOF＋∠AOC

－β1＋β＝(90°＋．所以∠＝∠25解：x；(0.65x－－123)÷6×30＝)，210×0.6515＝)．答：该用户9的电费约为元．设10的用电量为度．根据题意，得0.65－＝0.55a，解得a＝答：该用户10月用电度．26解：