三角形面积 全省一等奖

三角形的面积北师大版五年级数学上册

前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？导入平行四边形转化长方形推导8cm4cm铺垫计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。5cm底高平行四边形面积=底×高3cm4cm创设情境下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?探索活动1画方格，数一数就可以……用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？转化会计算面积的图形推导三角形三角形面积计算公式方法提示：指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）

4638212拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？可以这样拼：返回点继续击

两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！底高实验证明：两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形

两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（两个锐角三角形重合）实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。一个（）三角形的面积是拼成（）面积的（）。锐角平行四边形一半

两个完全一样的钝角三角形呢？再动手试试！底高实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。••沿三角形两边中点连线剪开，也能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形我相信，我能行！底高高••平行四边形三角形面积面积底底高高÷2==××转化结论每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的二分之一平行四边形的面积=底X高三角形的面积=底X高2平行四边形的底和高就是三角形的底和高S=ah23cm4cm公式运用现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？

1.计算下面三角形的面积。6cm7cm5cm4cm12cm3cm5×4÷2=10()12×3÷2=18()6×7÷2=21()38口算下面三角形的面积厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米6×4÷2=12（平方厘米）8×3÷2=12（平方厘米）12×2÷2=12

（平方厘米）练一练底/cm52.410高/cm7813三角形面积/cm21.完成下表。

17.59.6652.计算下图三角形的面积。4.8cm5cm4cm练一练4.谁说得对？

两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（）

三角形的面积一定比平行四边形面积小。（）

两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

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XXXV认识下面这些交通标志吗？向右转弯注意危险减速慢行注意行人遵守交通规则，过马路做到：一停、二看、三通过。0.78m0.9m2、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成正方形。你有什么发现？下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？

你能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？思考题AB哇，你真聪明！练习。

判断题：

1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（

）

3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2。（）

4.一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，则它的底是5厘米。（）2.三角形的三个内角和是180度。（）

1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

2.三角形的三个内角和是180度。（）。练习

5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。（）

6.平行四边形的面积比三角形的面积大。（）

７.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）８.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。（）。练习选择题：1.三角形有（）组底和高。Ａ.１组Ｂ.２组Ｃ.３组２.任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。Ａ.长方形Ｂ.平行四边形Ｃ.正方形

3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（）。A.扩大2倍B.原来的1/2C.不变。练习计算题：

1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。。

2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。

分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就应该是（802）5（米），应用三角形的面积公式S=ah÷2

即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地的面积是6200平方米。一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米）答：剩下的面积是14平方厘米。25米8米25×8÷2=100（平方厘米）答：这个草地的面积是100平方厘米。我相信，我能行！我一定行！我会全力以赴！（练习十九）22cm20cm45cm8.按要求计算面积：（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)这个梯形的面积是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）9.(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)8.5cm8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)你从中能