第1章流体流动

1问题的提出：①生活中：将水送至每一层楼②生产过程中:将水送至塔顶需要哪些条件来完成上述任务？泵、管路第1章流体流动水池水封箱U形压力计孔板流量计泵煤气填料塔水2

1.1概述(1)

流体：包括液体和气体特点：

a:

具有流动性

b:

受外力作用时内部产生相对运动(2)

连续介质假设：将流体视为由无数质点组成的连续介质(3)

流体流动中的作用力：

a:表面力：与该流体微元接触的外界施加于该流体微元的力特点：力的大小与作用的表面积成正比

单位面积上的表面力称之为应力3法向力合力切向力图1-2作用与流体的表面力

b:质量力：不与流体接触，而施加于流体所有质点上的力

特点：力的大小与质量成正比重力、离心力是一种质量力。法向应力：表面力的法向分力，又称为压强σ(N/㎡)剪切应力：表面力的切向分力τ(N/㎡)4(4)

流体的密度密度的定义:ρ=m/V,kg/m3液体密度:ρl=ƒ(t)

气体密度:ρv=ƒ(P,t)理想气体:

混合物的密度ρm:

已知纯物质的密度及混合物的组成，则5①对液体混合物：（混合前后体积不变）②气体混合物：混合前后压力与温度变化不大时，W---质量分数x---摩尔分数在压力不太高，温度不太低时，也可用下式计算6（5）流体的压缩性定义：当作用在流体上的外力增大时，流体体积要减小，这种特征称为流体的压缩性。压缩性系数：当温度维持不变，压力每增加一个单位时，流体体积的相对变化量或≠0的流体称为可压缩流体，如气体.=0的流体称为不可压缩流体，如液体.71.2流体静力学

流体静力学主要研究流体在静止状态下所受的各种力之间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压强的变化规律81.2.1流体的压强及其特性压强：流体单位表面积上的法向表面力，习惯上称为压力静压强：流体处于静止状态时的压强平均压力：

任一点压力：单位：

Pa,mmH2O,mmHg,atm,at,kgf/cm2

注意：不同单位之间的换算9压力测定压力当时当地大气压压力测定绝对零压线绝对压力大气压表压真空度绝对压力图1-3绝对压力,表压和真空度的关系表压：相对大气压为基准的压力（g）

P(表)=P(绝)-P(大气)绝压：相对绝对零压为基准的压力（a)。

P(绝)=P(表)+P(大气)真空度：绝对压力低于大气压时，大气压与绝压之差真空度=P(大气)-P(绝)压力的基准：10表压与绝对压力的关系11

真空度与绝对压力的关系121.2.2流体静力学基本方程式对静止的流体中任取的一微元立方体进行受力分析:13模型建立在Z方向上,∑FZ=0同理：上式为流体平衡方程，即欧拉平衡方程14P0z0h012P1P2z2z1图1-5重力场中的压力分布当流体所受的质量力仅为重力时：X=Y=0Z=-g该式表明静止流体在同一水平面上的压力是相等的由上式得：注意：以上方程仅适用于静止的不可压缩流体由图可知15等压面实例1132244535P1P2p2)

等压面静止、连续的均质流体，处于同一水平面上的各点压力相等（等压面）

P0一定，p仅和ρ、h

有关P=P0+ρgh

P0变化某一数值，则P改变同样大小数值—压力的可传递性16等压面概念17P0z0h012P1P2z2z1图1-5重力场中的压力分布3)静止流体内部，各不同截面上的压力能和势能两者之和为常数。

P0

=P-ρgh

P0

=P1-ρg(Z0-Z1)

P0=P2-ρg(Z0-Z2)

P1+ρgZ1

=P2+ρgZ2

184)静力学方程的几种不同形式

m=J/N

19

（1）

压力测量

①测压管和气压计

气压计:

测压管:表压:

P=ρgh

绝压:

P=ρgh+Pa

Pa

=ρgh1.2.3静力学方程的应用20②U形管压差计选基准面列静力学方程

p0

=P1

+ρgz1

p0

=P2

+

ρgz2+

ρ’gR

z1

=z2

+R

P1-P2

=(ρ’-ρ)gR

(ρ’-ρ)

小，R

大

ρ’>>ρ,P1-P2=ρ’gR12Rz1z21200P1P2水汞图1-6U形管压差计cρ’21若一端与大气相通，则可测得表压，（或绝压）

22R1RaP1P2图1-7倾斜液柱压差计③倾斜液柱压差计23P2P1RρcρA图1-8微差压差计

dc/da>10ρc

ρa

且ρ

c<ρa（略小）

P1-P2=(ρa-ρc)gR④微差压差计24ρρ’P1-P2=(ρ-ρ’)gR若

ρ>>ρ’则

P1-P2=ρgR⑤倒U形管压差计25P00水气体h0目的：（1）恒定设备内的压力，防止超压；（2）防止气体外泄；

水封

(2)液封高度安全液封h0P溢流水00气液气液封高度计算：26（3）浮力271.3.1流量与流速(1)流量：体积流量m3/s;

质量流量kg/s(2)流速：平均速度:m/s(3)质量流速:

kg/s1.3流体动力学

u28

1.3.2稳态流动及非稳态流动稳态流动：流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关F=f(x,y,z)

(b)221129非稳态流动:流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关F=f(x,y,z,t)t增大，h减低,u降低说明：在化工生产中，正常运行时,系统流动近似为稳态流动。各点各处的流量不随时间变化，近似为常数。只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。1122()u=f(t,h)=f(t,x,y,z)30(1)控制体：在流场中任意划定一个封闭空间作为研究对象,称这个空间为控制体。1.3.3连续性方程(b)2211s1s2s3u1u2u331（2）总质量衡算方程衡算原则：输入质量流量-输出质量流量=质量积累速率------流体流动的连续性方程稳态流动时，质量积累速率=0，即，输入质量流率=输出质量流率，则：------稳态流动时流体流动的连续性方程32对不可压缩流体，为常量，则有：若在圆管中，d为管内径，有：说明不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈反比则当33理想流体：流动时没有阻力的流体（1）推导条件不可压缩理想流体稳态流动恒温连续流体1.3.4柏努利方程34作用于微元流体柱流动方向上的力：（2）推导过程35

①作用于微元流体柱的重力的分力忽略二阶无穷小，且由于②作用于上游截面的总压力③作用于下游截面的总压力36④作用于其侧面的总压力在运动方向上的分力作用于微元流体柱运动方向上的合力：忽略式中的二阶略式中，可整理得37fp3fp1fp1fg根据牛顿第二定律：式中38将m,a代入∑Fi=ma

中整理可得：当ρ=const.或39（3）柏努利方程几种表达形式m位头静压头动压头速度头）40（4）几点说明：

①各项的意义及单位②三种形式机械能的相互转换③Beroullieq.与静力学方程关系。

u=0当d1=d2④Beroullieq

使用条件（5）应用 ①单位统一 ②基准统一 ③选择界面，条件充分，垂直流动方向 ④原则上沿流动方向上任意两截面均可411122p2,u2p1,u1文氏管

a)文氏管和喷射泵V=u1A1=u2A242b)

虹吸管Z0=0;u1=0;P1=P0=Pa434445理想流体能量分布461.3.5实际流体流动的机械能衡算式式中：（1）未考虑实际流体流动的阻力（因有粘度μ）（2）与外界输入能量的联系，未能关联若外界对单位质量流体作功为：we

单位质量流体损失机械能：——实际流体流动的机械能衡算式47（1）

适用条件

重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。对可压缩流体，若开始和终了的压力变化不超过20%，密度取平均压力下的数值，也可应用上式。关于方程的几点讨论：（2）方程的三种表达形式，单位及意义

48位头压力头动压头有效压头压力头损失（速度头）位能静压能动能有效功损失的机械能式中——压力降①②③49实际流体的能量分布实际流体的能量分布50511.3.6实际流体流动的机械能衡算式的应用

（1）应用①依题意画出流程示意图，标明流动方向；②选取适当截面，与流向垂直；截面的选取应包含待求的未知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面；③式中各项的单位相同；④基准一致，压力基准，位头基准；⑤流速使用所选截面上平均速度⑥有效功率Pe或52（2）关于流速的说明：

单位质量流体动能

流体质量

总动能单位质量流体平均动能⑦效率P-----输送机械的轴功率53平均速度的关系：——动能校正因子工程计算中，取值为154截面选择原则0001m1110mB22R2R1用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力∑Rf0-2=23u2，管路阻力∑Rf0-1=4u2。问题（1）管内流速？（2）泵所做的功？基准一致，压力基准，位头基准。通大气的面，压力为大气压。P(g)=0大截面的流速可忽略不计。u=0选取适当截面，与流向垂直，条件充分。（3）实例55uF0xu=0yYdudy平板间的流体剪切应力与速度梯度1.4.1流体的粘性和牛顿粘性定律（1）牛顿粘性定律1.4流体流动阻力

速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系56牛顿粘性定律57牛顿粘性定律：实测发现：意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。描述了任意两层流体间剪应力大小的关系（2）流体的粘度①物理意义——动力粘度，简称粘度58②单位

SI单位制：Pa.SN/m2.s

物理单位制：

P(泊)达因.秒/厘米2

cP(厘泊)换算关系：1cp=0.01P=10-3Pa.s=1mPa.s单位：1St=1cm2/s=100cSt=10-4m2/s③运动粘度m2/s59(4)影响因素①液体粘度随温度升高而降低，压力影响很小。

②气体粘度随温度升高而增大，压力影响很小。但在极高压力下，随压力增加有所增加；而在压力极低情况下也要考虑压力的影响。

（5）数据来源各种流体的粘度数据，主要由实验测得60混合物的粘度，按一定混合规则进行加和对于分子不聚合的混合液可用下式计算在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。对于压力不太高的气体，估算结果较准，对于液体则较差。常压下气体混合物的粘度，可用下式计算61不同流体的粘度差别很大。在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和甘油的动力粘度和运动粘度为：空气＝17.9×10-6Pas，γ＝14.8×10-6m2/s

水＝1.01×10-3Pas，γ＝1.01×10-6m2/s

甘油＝1.499Pas，γ＝1.19×10-3m2/s62（4）流体类型①牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。

气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体②非牛顿型流体

a——表观粘度，非纯物性,是τ的函数Ⅰ假塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而减小。几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体.63Ⅱ胀塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而增大淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体Ⅲ粘塑性流体：当应力低于τ0时，不流动；当应力高于τ0时，流动与牛顿型流体一样。τ0称为屈服应力。如纸浆、牙膏、污水泥浆等。Ⅳ触变性流体：表观粘度随时间的延长而减小.如油漆等Ⅴ粘弹性流体：既有粘性，又有弹性。当从大容器口挤出时，挤出物会自动胀大。如塑料和纤维生产中都存在这种现象。640du/dyτ粘塑料流体假塑料流体胀塑料流体CBADA-牛顿流体；B-假塑性流体；C-宾汉塑性流体；D-胀塑性流体；牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系651.4.2流体流动的类型---层流及湍流（1）雷诺试验1883年,英国物理学家OsboneReynolds作了如下实验。DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验66（2）雷诺试验现象两种稳定的流动状态：层流、湍流用红墨水观察管中水的流动状态(a)层流(b)过渡流(c)湍流67湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动特征：流体质点的脉动层流：*流体质点做直线运动*流体分层流动，层间不相混合、不碰撞*流动阻力来源于层间粘性摩擦力过渡流：不是独立流型（层流+湍流），流体处于不稳定状态（易发生流型转变）

生产中，一般避免过渡流型下操作。68（3）实验分析①影响状态的因素：

d,u,ρ，ηRe是无因次数群：②圆形直管中

Re≤2000

稳定的层流

Re≥4000稳定的湍流2000＜Re＜4000不稳定的过渡流69（1）剪应力分布

1.4.3直圆管内流体的流动(研究剪应力分布、流速分布)稳态流动整理得：——适用于层流或湍流70（2）层流的速度分布

层流时剪应力分布71可见，层流流动的速度分布为一抛物线；

壁面处速度最小，0

管中心处速度最大72※圆管内层流流动时的几个重要关系

①uav和umax因此动能校正因子73②壁面剪应力与平均流速间的关系

故：74（3）湍流条件的速度分布和剪应力①湍流描述主要特征：质点的脉动瞬时速度=时均速度+脉动速度涡流粘度，与流动状态有关湍流时②速度分布75较常见的情况,当Re处于1.1X105~3.2X106之间时，指数此时动能校正因子获得方法：实测、经验公式76书P39

图1.4.12：给出算图，查取平均流速横坐标：纵坐标：求平均流速的方法:1、速度分布未知

2、速度分布已知771.4.4

边界层概念（1）流动边界层

①边界层的形成条件流动实际流体流过固体表面

②形成过程流体流经固体表面由于粘性，接触固体表面流体的流速为零附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小。最终影响减小至零，当流速接近或达到主流的流速时，速度梯度减少至零。u∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流内层Ax0δ平板上的流动边界层78u∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流内层Ax0δ平板上的流动边界层

③流动边界层流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外，du/dy≈0向壁靠近，速度梯度增大(du/dy)max≈∞湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层。79④流动边界层的发展平板上：流体最初接触平板时，x=0处，u0=0;δ=0随流体流动，x增加，δ增加（层流段）随边界层发展，x增加，δ增加。质点脉动，由层流向湍流过渡。转折点距端点处为x0充分发展：x>x0

，发展为稳定湍流u∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流内层Ax0δ平板上的流动边界层80层流：湍流：转折点：边界层随x增加而δ增厚u∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流内层Ax0δ平板上的流动边界层81u∞uu∞∞uu∞x0δδδd圆管进口处层流边界层的发展圆形管中：测量点必须选在进口段x0以后，通常取x0=（50-100）d0Xo以后为充分发展的流动。82层流湍流不管层流还是湍流，边界层厚度等于半径83Ⅰ当流速较小时流体贴着固体壁缓慢流过，（爬流）⑤流动边界层的分离流体绕固体表面的流动：84Ⅱ流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离

85流体流过单球体86Ⅲ边界层分离的条件▲逆压梯度；▲壁面附近的粘性摩擦Ⅳ边界层分离对流动的影响边界层分离--大量旋涡--消耗能量--增大阻力。由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失。边界层分离使系统阻力增大减小或避免边界层分离的措施调解流速，选择适宜的流速改变固体的形体。如汽车、飞机、桥墩都是流线型87881.4.5

流体流动阻力计算（1）流体阻力的表示方法对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式阻力损失与压力差的区别：

△Pf——流体流经两截面间的机械能损失；

△P——任意两点间的压力差。kJ/kgmPa89二者之间的关系：当We=0,△z=0,△u=0时：管路中的流动阻力=直管阻力+局部阻力直管阻力：由于流体和管壁之间的摩擦而产生局部阻力：由于速度的大小或方向的改变而引起90（2）

圆形直管内的阻力损失①

范宁公式流体流动阻力----流体与壁面间的摩檫力J/kgmPa91

①层流时的摩擦系数及Hangen-Poiseuille方程摩擦系数：（3）摩擦系数——Hangen-Poiseuille方程92②

湍流条件下的摩擦系数影响因素复杂，一般由实验确定。影响因素：几何尺寸及形状；表面情况；流体的物性，如密度，粘度等；流速的大小。利用量纲分析法可以得到：

式中——粗糙度

——相对粗糙度93③摩擦系数图层流区Re≤2000

过渡区2000＜Re≤4000

湍流区：Re＞4000

不完全湍流区完全湍流区（阻力平方区）94

④摩擦因子变化规律分析粗糙度对λ的影响：层流时：绕过突出物，对λ无影响。湍流时：

◆当Re较小时，层流底层厚，形体阻力小，突出物对λ的影响小；

◆当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴露，形成较大的形体阻力，突出物对λ的影响大。95粗糙管壁附近的流动96⑥非圆直管中流动阻力几种常见非圆管的当量直径

1）矩形流道

2）环形流道Blasuis公式⑤用公式求取摩擦系数97（2）局部阻力指：产生原因：计算方法：管件、阀门、测量接口、管进出口段形体阻力实验，归纳出经验公式3）三角形流道的当量直径98

式中：le----当量长度Le及的获得：实验，见有关资料。书P51-53特例：1、突然扩大

2、突然缩小管口内管口外

式中：----局部阻力系数1）当量长度法2）局部阻力系数法99①等径管总阻力计算（3）系统的总阻力系统总阻力=系统各直管阻力+局部阻力FICPi1Pi21122100②变径管总阻力计算变径管d,u,λ不同，需分段计算阻力例：1011.4.6

量纲分析流动阻力量纲分析方法：减少实验工作量、实验结果推广应用一般实验方法：实验量大、实验结果不能推广应用（1）量纲分析的理论基础：物理方程中的各项都具有相同的量纲，即量纲一致的原则。（2）定理：

N---量纲为一数群的数目；n----物理量的数目；m----表达物理量的基本量纲数目。102流动阻力表示成为幂函数（3）量纲分析方法：n=7m=3则N=4103若设b、q、i为已知，则Eu---欧拉数

104Re和Eu的物理意义：105

*无量纲数群的组合不唯一*建立在对过程的基本分析基础上*不能代替实验，具体函数关系由实验获得*其根本作用，是减少实验工作量对量纲分析法的认识1061.5

管路计算

基本内容:设计型计算、操作型计算（1）设计型计算对于给定的生产任务、流量、操作条件，位头，压头，现场情况，设计管路，计算外加功率。

管路设计目标：保证稳定安全生产的前提下，使总费用最低。

107

（2）操作型计算已知管路情况和操作条件，求生产能力或核算外加功率是否够用。（3）计算依据

1）

连续性方程

2）

机械能衡算方程

3）

阻力损失计算108设计型计算步骤1）选择流速

经济流速(适宜流速)书P64表1.5.1

总费用=操作费+设备费（4）计算方法109管径优化110原则：先保证安全稳定生产，再使总费用最低常见流体，选常用的流速范围，易燃易爆流体，不超过安全流速。

2）确定管径

按标准圆整，重新计算管内流速3）计算外加功4）校核设计型计算实例----书P63例1.5.1111操作型计算的试差的方法比较二者大小，相差较大时重新假定1121.5.1

简单管路指：管径相同，无分支的管路，但可以弯曲(有局部阻力)

特点：稳态时，流速恒定、流量恒定。简单管路系统特性分析：质量流量体积流量(不可压缩流体)阻力损失1131.5.2

复杂管路

(1)

串联管路

特点：管径不同，但无分支；稳态时，不同管段流速不同；系统阻力计算，需分段计算，再加和。(2)

分支管路

1）质量流量

2）机械能衡算式（a）总管→支管114（b）各支管间关系

3）流量分配与各支管的阻力有关，并相互影响。应用连续性方程计算115(3)

并联管路

指：分支点和汇合点，是各分支的公共点。

1）质量流量

2）总机械能衡算

问题：∑RA-B用一个分支，还是各分支加和结论：并联管路，各支路阻力相等=总阻力并联段，只能计入一个支路的阻力损失。116并联管路特点：流量阻力3）流量分配

问题：各支管，流量是否相同

117流量分配：*对上述公式的认识---随阻力计算方法变化*问题：如何求λi118

方法：试差法1191.5.3

可压缩流体的流动（自学）可压缩流体：多指气体工程处理：处理方法，见书P69-73120应用公式：1.6

流速和流量测定1211.6.1测速管（毕托管Pitot）

(1)结构

同心套管、压差计122(2)测量原理未放测速管时，截面各点均为静压能放入测速管后，外管：开口平行于流向pB--静压能内管：开口垂直于流向pA--滞点压力滞点压力(冲压能)=静压能+动能123

CP：校正系数，一般取0.98～1.00(实测)

流量计标定：校正流量计的过程

(3)使用方法

1)测量不可压缩流体的点速度问题：如何测平均流速、流量、速度分布平均流速：放于管中心处，测出umax，层流湍流1242)安装a）管口截面：

b）测量点选择：

c）毕托管直径：

d）测量气体时，

e）压差较小时，

严格垂直于流体的流动方向。在稳定流动段（直管段），且前后直管各50d,至少8-12d外径不超过管径的1/50压力变化不超过15%要求气体流速>5m/s，可配合微差压差计使用3)适用条件

大直径管路，流体含固体杂质时不宜采用。1251.6.2文丘里流量计(1)结构及特点

1)结构

喉管2)特点

节流式流量计

(恒截面，变压差)126(2)测量原理列1-1及2-2面间的机械能方程式：

127128(3)安装要求稳定段长度：上游50d，下游10d。(4)主要优缺点优点：永久阻力