《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题第一章三角函数11任意角和弧度制分层训练进阶冲关

分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.射线OA绕端点O逆时针旋转120°抵达OB地点,由OB地点顺时针旋转270°抵达OC地点,则∠AOC=(B)A.150°B.-150°C.390°D.-390°2.经过一小时,时针转过了(B)radrad3.以下说法正确的个数是(A)①小于90°的角是锐角②钝角必定大于第一象限的角③第二象限的角必定大于第一象限的角④始边与终边重合的角为0°A.0B.1C.2D.34.以下各角中,与60°角终边同样的角是(A)A.-300°B.-60°C.600°D.1380°5.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是(C)或4D.2或46.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是(C)-1-A.2B.sin2C.D.2sin17.已知两角的和是1弧度,两角的差是1°,则这两个角为8.把-π表示成θ+2π(∈)的形式,使|θ|最小的θ值是9.已知α是第二象限角,且|α+2|≤4,则α的会合是(-1.5π,-π)∪(0.5π,2].10.已知会合A={|2π≤≤2π+π,∈},会合B={|-4≤≤4},则A∩B=[-4,-π]∪[0,π].11.已知α=1,β=60°,γ=,δ=-,试比较这四个角的大小.【分析】由于β=60°=>1>-,因此β=γ>α>δ.12.在座标系中画出以下各角;(1)-180°.(2)1070°.【分析】在座标系中画出各角如下图.B组提高练(建议用时20分钟)13.若角α和角β的终边对于轴对称,则角α能够用角β表示为(B)A.·360°+β(∈)B.·360°-β(∈)C.·180°+β(∈)-2-D.·180°-β(∈)14.假如角α与+45°拥有同一条终边,角β与-45°拥有同一条终边,则α与β的关系是(D)A.α+β=0B.α-β=0C.α+β=·360°(∈)D.α-β=·360°+90°(∈)15.假如一扇形的弧长变成原;的倍,半径变成原;的一半,则该扇形的面积为原扇形面积的.16.若α,β两角的终边互为反向延伸线,且α=-120°,则β=·360°+60°,∈.17.在与角10030°终边同样的角中,求知足以下条件的角.(1)最大的负角.(2)最小的正角.(3)在360°～720°中的角.【分析】(1)与10030°终边同样的角的一般形式为β=·360°+10030°(∈),由-360°<·360°+10030°<0°,得-10390°<·360°<-10030°,解得=-28,故所求的最大负角为β=-50°.(2)由0°<·360°+10030°<360°,得-10030°<·360°<-9670°,解得=-27,故所求的最小正角为β=310°.(3)由360°≤·360°+10030°<720°,得-9670°≤·360°<-9310°,解得=-26,故所求的角为β=670°.-3-18.在角的会合{α|α=·90°+45°,∈}中.(1)有几种终边不同样的角?(2)有几个落在-360°～360°之间的角?(3)写出此中是第二象限角的一般表示方法.【分析】(1)当=4n(n∈)时,α=n·360°+45°与45°角终边同样.当=4n+1(n∈)时,α=n·360°+135°与135°的终边同样.当=4n+2(n∈)时,α=n·360°+225°与225°的终边同样.当=4n+3(n∈)时,α=n·360°+315°与315°的终边同样.因此,在给定的角的会合中共有4种终边不同样的角.(2)由-360°≤·90°+45°<360°,得-≤<.又∈.故=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.因此,在给定的角的会合中落在-360°～360°之间的角共有8个.(3)此中,第二象限的角可表示为α=·360°+135°,∈.C组培优练(建议用时15分钟)19.会合A={α|α=·90°-36°,∈},B={β|-180°<β<180°},则A∩B等于(C)A.{-36°,54°}B.{-126°,144°}C.{-126°,-36°,54°,144°}D.{-126°,54°}20.如下图,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,按逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P点在1s内转过的角度为θ(0<θ<π),经过2s达到第三象限,经过14s后又回到了出