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6.6简单的概率计算(3)教课目的【知识与能力】借助几何图形来计算概率。【过程与方法】经过用线段的比或图形面积的比求概率,领会数形联合思想。【感情态度价值观】领会转变思想。教课重难点【教课要点】借助几何图形的来计算概率。【教课难点】借助几何图形的来计算概率。课前准备无教课过程一、创建情境如下图,小明任意愿水平搁置的大正方形内部地区抛一个小球,则小球停在小正方形内部(暗影)地区的概率为( )A.3B.1C.1D.143242a,则外面正方形的边长为??(2??)2=1,∴小球停在小正设内部正方形边长为2√2a,∴小正方形=2??(2√2??)2大正方形1方形内部(暗影)地区的概率为2.二、导入新课1.借助几何图形的面积来计算概率时,常有的几何图形有圆、正方形、矩形等,它们的面积公式是我们常常用到的,经过所求部分的面积占总面积的比来求概率.2.在有些问题中,试验的可能结果能够用线段来表示,事件的概率转变为部分线段的长度和整条线段的长度的比.注意:(1)由于要利用线段的长度和图形的面积来计算,因此必定要掌握常用图形的面积公式.概率的大小在总长度或总面积一准时,不可以只看段次或地区数而是看线段的长度和地区的面积占总长度或总面积的比率.例:“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形图).小亮同学随机地在大正方形内部地区投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是1,则针投到小正方形(暗影)地区的概率是.
(如2和由题意,得大正方形的边长为√5,其面积为5,小正方形的面积为5-1×2×1×4=1.故针投到2??1小正方形(暗影)地区的概率是小正方形??=.5大正方形三、讲堂练习一少儿行走在如下图的地板上,当他任意停下时,最后停在地板上暗影部分的概率是( )A.1B.1C.3D.23243暗影地区的面积占总面积的1,因此该少儿最后停在地板上暗影部分的概率为1.33如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是( )A.1B.2C.3D.42577如图
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