五年级上册数学课件-8.4列方程解决问题：列方程解决相遇问题 ▎003

列方程解决稍复杂的相遇问题授课教师：李玲方法：

石头的重量=大象的重量速度和×时间＝总路程总路程÷速度和＝时间你能说说相遇问题中的路程、时间、速度的数量关系。一、复习导入总路程÷时间=速度和2.学习目标

1.让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题

2.让学生学会画线段图的方法分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答（1）积极抢答加2分，老师指名回答加1分。（2）提出质疑加2分，能解答疑惑加3分。（3）小组全部参与加5分。望同学们多多努力哟!!!

3、评价办法二、新知探究甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？1463千米北京上海每小时行？千米每小时行87千米找出等量关系，再试着列方程解答。理清题意，找出未知数用X表示找出题中的等量关系，列方程解答方程并检验。你能回忆一下列方程解决问题的步骤吗？

甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？1463千米北京上海解：设甲车平均每小时行x千米。

87×7＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝854x＝854÷7x＝122

答：甲车平均每小时行122千米。每小时行？千米每小时行87千米我找的等量关系是：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？1463千米北京上海甲车7小时的路程=总路程-乙车7小时的路程解：设甲车平均每小时行x千米。

7x＝1463－87×77x＝1463－6097x＝854x＝854÷7x＝122答：甲车平均每小时行122千米每小时行？千米每小时行87千米我找的等量关系是：还能找到其他等量关系吗？一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？315千米63千米/小时甲地乙地42千米/小时。

试一试:相遇求时间解：设经过ⅹ小时两车相遇。

42ⅹ+63ⅹ=315105ⅹ=315ⅹ=3

答：经过3小时两车相遇

归纳总结相遇问题的基本特征：相遇问题的基本等量关系：达标测评1.每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？载重：3吨解：设还能装x袋面粉。

3吨＝3000千克

50×48＋25x＝300025x＝3000－2400x＝600÷25x＝24答：还能装24袋面粉。

甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？解：设乙队每天需要完成x米。

7×32＋32x＝48032x＝480－224x＝256÷32x＝8答：乙队每天需要完成8米。4.甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？解：乙船平均每小时行x千米。

18x－57.6＝32.5×18x＝35.7答：乙船每小时行35.7千米。你能说出这节课你收获了哪些数学知识，学到了什么数学方法

？

1.解方程17＋2x＝2913×7＋4x＝1279x