资本资产定价模式在某市股市的实证检验

{财务资产管理}资本资产定价模式在某市股市的实证检验资本资产定价模式(CAPM)在上海股市的实证检验蔡明超刘波一、资本资产定价模式(CAPM)的理论与实证：综述(一)理论基础资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。1952年，亨利·马柯维茨发展了资产组合理论，精品文档放心下载导致了现代资产定价理论的形成。它把投资者投资选择的问谢谢阅读题系统阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题。威感谢阅读廉·夏普将这一模型进行了简化并提出了资产定价的均衡模谢谢阅读型—CAPM。作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模精品文档放心下载CAPM精品文档放心下载场革命。CAPM的实质是讨谢谢阅读CAPM模型十分简明的表达这一关精品文档放心下载系，即：高风险伴随着高收益。在一些假设条件的基础上，精品文档放心下载可导出如下模型：E(Rj)-Rf=(Rm-Rf)bj其中：E(Rj)为股票的期望收益率。Rf感谢阅读E(Rm)为市场组合的期望收益率。bj=sjm/s2mj的收益率对市场组合收益率的回归方谢谢阅读程的斜率，常被称为“b系数。其中s2m代表市场组合收益谢谢阅读率的方差，sjm代表股票j的收益率与市场组合收益率的协方谢谢阅读差。例关系的。β系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收感谢阅读益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动精品文档放心下载的敏感度。通过对β进行分析，可以得出结论：在风险资产谢谢阅读的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票感谢阅读市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起谢谢阅读作用的是该股票的β系数。由于收益的方差是风险大小的量精品文档放心下载度，可以说：与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价感谢阅读CAPM的中精品文档放心下载心思想。对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组谢谢阅读合中，不规则的影响单个证券方差的非系统性风险由于组合精品文档放心下载而被分散掉了，剩下的是有规则的系统性风险，这种风险不感谢阅读能由分散化而消除。由于系统性风险不能由分散化而消除，谢谢阅读必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资。非系统性风险，谢谢阅读由于可以分散掉，则在定价中不起作用。(二)实证检验的一般方法对CAPM的实证检验一般采用历史数据来进行，经常用到谢谢阅读的模型为：其中：为其它因素影响的度量对此模型可以进行横截面上或时间序列上的检验。个股票或股票组合的收益率与市场指数的收益率进行时间序谢谢阅读列的回归，模型如下：这个回归方程通常被称为“一次回归”方程。感谢阅读一般采用横截面的数据，回归方程如下：这个方程通常被称作“二次回归”方程。程与理论的方程的相合程度。回归方程应有以下几个特点：精品文档放心下载(1)回归直线的斜率为正值，即，表明股票或股票组合的感谢阅读收益率随系统风险的增大而上升。(2)在和收益率之间有线性的关系，系统风险在股票定价谢谢阅读中起决定作用，而非系统性风险则不起决定作用。(3)回归方程的截矩应等于无风险利率，回归方程的斜率谢谢阅读应等于市场风险贴水。(三)西方学者对CAPM的检验从本世纪七十年代以来，西方学者对CAPM进行了大量的感谢阅读实证检验。这些检验大体可以分为三类：1.风险与收益的关系的检验由美国学者夏普（Sharpe）的研究是此类检验的第一例。谢谢阅读他选择了美国34个共同基金作为样本，计算了各基金在精品文档放心下载1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差，精品文档放心下载并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回归，他的主感谢阅读要结论是：a1954—1963谢谢阅读风险的收益率。b、基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8。c、风险与收益的关系是近似线形的。2.时间序列的CAPM的检验时间序列的CAPM检验最著名的研究是Black，Jensen与感谢阅读Scholes在1972年做的，他们的研究简称为BJS方法。BJS谢谢阅读为了防止β的估计偏差，采用了指示变量的方法，成为时间感谢阅读序列CAPM检验的标准模式，具体如下：a、利用第一期的数据计算出股票的β系数。b、根据计算出的第一期的个股β系数划分股票组合，划10谢谢阅读个组合。c、采用第二期的数据，对组合的收益与市场收益进行回归，估计组合的β系数。d、将第二期估计出的组合β值，作为第三期数据的输入变量，利用下式进行时间序列回归。并对组合的αp进行t检验。其中：Rft为第t期的无风险收益率Rmt为市场指数组合第t期的收益率βp指估计的组合β系数ept为回归的残差BJS对1931—1965年间美国纽约证券交易所所有上市谢谢阅读公司的股票进行了研究，发现实际的回归结果与理论并不完感谢阅读BJS得出的实际的风险与收益关系比CAPM模型预测感谢阅读p谢谢阅读值小时大于零。这意味着低风险的股票获得了理论预期的收谢谢阅读益，而高风险股票获得低于理论预测的收益。3.横截面的CAPM的检验横截面的CAPM检验区别于时间序列检验的特点在于它采感谢阅读用了横截面的数据进行分析，最著名的研究是Fama和感谢阅读Macbeth（FM1973感谢阅读a、根据前五年的数据估计股票的β值。b、按估计的β值大小构造20个组合。c1935年—1968年间402个月的收益率。精品文档放心下载d、按下面的模型进行回归分析，每月进行一次，共402感谢阅读个方程。Rp=g0+g1bp+g2bp2+g3sep+ep这里：Rp为组合的月收益率、βp为估计的组合β值bp2为估计的组合β值的平方sep为估计βp值的一次回归方程的残差的标准差g0、g1、g2、g3为估计的系数，每个系数共402个估计值精品文档放心下载e、对四个系数g0、g1、g2、g3进行t检验精品文档放心下载FM结果表明：①g1的均值为正值，在95%的置信度下可以认为不为零，表谢谢阅读明收益与β值成正向关系②g2g3在95%感谢阅读股票收益的定价中不起主要作用。1976年Richard·Roll感谢阅读认为：由于无法证明市场指数组合是有效市场组合，因而无感谢阅读法对CAPM模型进行检验。正是由于罗尔的批评才使CAPM的谢谢阅读检验由单纯的收益与系统性风险的关系的检验转向多变量的感谢阅读CAPM20年对CAPM的检感谢阅读谢谢阅读这些变量往往与公司的会计数据相关，如公司的股本大小，谢谢阅读CAPM模型与实际感谢阅读并不完全相符，存在着其他的因素在股票的定价中起作用。谢谢阅读(四)我国学者对风险－收益关系的检验我国学术界引进CAPM感谢阅读上海股市的风险与收益的关系做了一些定量的分析，但至今精品文档放心下载仍没有做过系统的检验。他们的研究存在着一些缺陷，主要谢谢阅读有以下几点：1.谢谢阅读险与收益的实际关系。2.感谢阅读和对CAPM模型中线性关系的验证。3.谢谢阅读相应调整，导致收益和风险的估计的偏差，严重影响分析的准确性。4.感谢阅读回归易导致，系数的不稳定性。二、上海股市CAPM模型的研究方法(一)研究方法应用时间序列与横截面的最小二乘法的线性回归的方法，构造相应的模型，并进行统计检验分析。时间序列的线性回感谢阅读CAPM的检验则采用横截面感谢阅读回归的方法。(二)数据选取1.时间段的确定1990谢谢阅读年12月19日开市至今，不过短短八年的时间。在这样短的精品文档放心下载时间内，要对股票的收益与风险问题进行研究，首先碰到的精品文档放心下载CAPM的检验应当选感谢阅读取较长历史时间内的数据，这样检验才具有可靠性。但由于精品文档放心下载上海股市的历史的限制，无法做到这一点。因此，首先确定谢谢阅读这八年的数据用做检验。CAPM的谢谢阅读前提要求市场是一个有效市场：要求股票的价格应在时间上谢谢阅读感谢阅读发现93精品文档放心下载1993年1月至1998感谢阅读年12月作为研究的时间段。从股市的实际来看，1992年下感谢阅读93年也谢谢阅读是股市初步规范化的开始。所以选取这个时间点用于研究的谢谢阅读理由是充分的。2.市场指数的选择目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各精品文档放心下载分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用谢谢阅读上证综合指数的收益率代表市场组合。上证综合指数是一种谢谢阅读价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。3.股票数据的选取这里用上海证券交易所（SSE）截止到1998年12月上市精品文档放心下载的425家A股股票的每日收盘价、成交量、成交金额等数据谢谢阅读用于研究。这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内谢谢阅读停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当日收盘谢谢阅读价与前一天的收盘价相同。三、上海股市风险－收益关系的实证检验(一)股票贝塔系数的估计中国股票市场共有83年以上的数谢谢阅读据用于估计单个股票的系数，才能保证具有稳定性。但是课谢谢阅读题组在实践中通过比较发现由于中国股票市场作为一个新兴感谢阅读的市场，无论是市场结构还是市场规模都还有待于进一步的精品文档放心下载发展，同时各种股票关于市场的稳定性都不是很高，股市中精品文档放心下载还存在很大的时变风险，因此各种股票的系数随着时间的推谢谢阅读移其变化将会很大。所以只用上一年的数据估计下一年的系谢谢阅读数时，系数将更具有灵敏性，因为了使检验的结果更理想，谢谢阅读均采用上一年的数据估计下一年的系数。估计单个股票的系精品文档放心下载数采用单指数模型，如下：其中：:表示股票i在t时间的收益率:表示上证指数在t时间的收益率：为估计的系数：为回归的残差。系统性风险的测度。(二)股票风险的估计股票的总风险，可以用该种股票收益率的标准差来表示，可以用下式来估计总风险其中：N为样本数量，为的均值。示，用表示股票i的非系统性风险，可用下式求出：其中：为一次回归方程的残差为的均值(三)组合的构造与收益率计算对CAPM谢谢阅读个股票的非系统性风险较大，用于收益和风险的关系的检验精品文档放心下载易产生偏差。因此，通常构造股票组合来分散掉大部分的非精品文档放心下载系统性风险后进行检验。构造组合时可采用不同的标准，如感谢阅读按个股bb感谢阅读系数大小进行分组构造组合。将所有股票按b系数的大小划谢谢阅读分为15b系数最小的一组感谢阅读b数子最大的一组股票。精品文档放心下载组合中股票的b系数大的组合被称为“高b系数组合精品文档放心下载则称为“低b系数组合。构造出组合后就可以计算出组合的收益率了，并估计组合的感谢阅读b系数用于检验。这样做的一个缺点是用同一历史时期的数感谢阅读b精品文档放心下载b系数组合的b系数可能会被高估，低b系数组合的b系数精品文档放心下载可能被低估，解决此问题的方法是应用Black,Jenson与精品文档放心下载ScholesBJS精品文档放心下载步：(1)利用第一期的数据计算股票的b系数。(2)利用第一期的b系数大小划分组合(3)谢谢阅读估计组合的b系数(4)将第一期估计出的组合b谢谢阅读周平均收益率进行回归检验。在计算组合的平均周收益率时，我们假设每个组合中的十只谢谢阅读股票进行等额投资，这样对平均周收益率只需对十只股票的谢谢阅读收益率进行简单平均即可。由于股票的系统风险测度，即真感谢阅读实的贝塔系数无法知道，只能通过市场模型加以估计。为了谢谢阅读使估计的贝塔系数更加灵敏，本研究用上一年的数据估计贝谢谢阅读塔系数，下一年的收益率检验模型。(四)组合贝塔系数和风险的确定对组合的周收益率求标准方差，我们可以得到组合的总风险sp组合的b值的估计，采用下面的时间序列的市场模型：精品文档放心下载Rpt=ap+bpRmp+ept其中：Rpt表示t时期投资组合的收益率：为估计的系数Rmt表示t期的市场组合收益率ept为回归的残差对组合的每周收益率与市场指数收益率回归残差分别求标准感谢阅读差即可以得到组合sep值。表1：组合周收益率回归的b值与风险谢谢阅读（1997.01.01～1997.12.31)组合组合b值组合а值相关系数平总风险非系统风险精品文档放心下载方10.7810.0010.8880.0630.021精品文档放心下载20.9020.0000.9430.0710.017精品文档放心下载30.9680.0000.9340.0760.02精品文档放心下载40.9890.0000.9020.0790.025感谢阅读510.0000.9450.0780.018谢谢阅读61.020.0000.9580.0790.016精品文档放心下载71.040.0020.9350.0820.021感谢阅读81.060.0000.9250.0840.023感谢阅读91.080.0000.9380.0850.021精品文档放心下载101.10.0000.9510.0860.019感谢阅读111.110.0000.9510.0870.019精品文档放心下载121.120.0000.9280.0890.024精品文档放心下载131.130.0000.9370.0890.022精品文档放心下载141.160.0000.9120.0920.027感谢阅读151.170.0000.9220.0920.026精品文档放心下载(五)组合平均收益率的确定98年的周收益率求其算术平精品文档放心下载均收益率。表2：组合的平均收益率（1998.1.1-1998.12.31）组合组合b平均周收益率10.7810.003120.902-0.000430.9680.004840.9890.0052510.000561.02-0.00271.040.003881.060.00391.080.0016101.10.0026111.110.005121.120.0065131.130.0044141.160.0067151.170.0074(六)风险与收益关系检验以97年的组合收益率估计b，以98年的组合收益率求周谢谢阅读15组组合得到的周平均收益率与各组合b系谢谢阅读数按如下模型进行回归检验：Rpj=g0+g1bpj其中:Rpj是组合j的98年平均周收益率bpj是组合j的b系数g0，g1为估计参数按照CAPM应有假设：1.g0的估计应为Rf精品文档放心下载益率。2.g1的估计值应为Rm-Rf>0,表明风险与收益率是正相关谢谢阅读系，且市场风险升水大于零。回归结果如下：g0g1R2均值-0.01430．01700.4867T值-2.80783.51145%显著水平下回归系数g1显著不为0谢谢阅读海股市中收益率与风险之间存在较好的线性相关关系。论文感谢阅读在实践检验初期，发现当以93年至97年的数据估计b，而感谢阅读用98年的周收益率检验与风险b感谢阅读5%显著水平下不能拒绝回归系数g1显著为0谢谢阅读果表明，在上海股市中系统性风险b与周收益率基本呈现正谢谢阅读b精品文档放心下载,尚有其他的风险因素在股票的精品文档放心下载CAPM模型的谢谢阅读修正检验。四、CAPM的横截面检验(一)模型的建立对于横截面的CAPM检验，采用下面的模型：Rp=g0+g1bp+g2bp2+g3sep+ep该模型主要检验以下四个假设：1精品文档放心下载E（g2）=0。2b是衡量证券组合中证券的风险的唯一测度，非系统性风谢谢阅读E（g3）精品文档放心下载=0。3谢谢阅读率，也就是说：E(g1)=E(Rmt)—E(Rft)>0感谢阅读4，对只有无风险利率才是系统风险为0的投资收益，要感谢阅读求E（g0）=Rf。(二)检验的结果及启示对CAPM模型的横截面的检验采用多元回归中的逐步回感谢阅读stepwise感谢阅读择一个自变量，使相关系数最大，再逐步假如新的自变量，精品文档放心下载同时删去可能变为不显著的自变量，并保证相关系数上升，谢谢阅读最终保证结果中的所有自变量的系数均显著不为0，并且被精品文档放心下载排除在模型之外的自变量的系数均不显著。表4：多元回归的stepwise法结果g0g1R2系数-0.01430.01700.4867T值-2.80783.5114从表中可以得出如下结论：1．bp2项的系数的T检验结果并不显著，表明风险与收益之谢谢阅读间并不存在非线性相关关系。2.sep项的系数的T感谢阅读产组合定价中并不起作用。3．g0的估计值为负，即资金的时间价值为负，表明市场具感谢阅读有明显的投机特征。五、影响收益的其他因素分析(一)历史回顾长期以来，Sharp,linter和Mossin分别提出的CAPM模型谢谢阅读一直是学术界和投资者分析风险与收益之间关系的理论基石，谢谢阅读尤其是在Black,Jensen,和Scholes（1972）以及Fama和感谢阅读MacBeth（1973）通过实证分析证明了1926-1968年间在纽感谢阅读约证券交易所上市的股票平均收益率与贝塔之间的正的相关精品文档放心下载Reinganum(1981)和Lakonishok，感谢阅读Shapiro（1986）对后来的数据分析表明这种简单的线性关感谢阅读Roll对CAPMCAPM的精品文档放心下载检验也转向对影响股票收益的其他风险因素的检验，并发现谢谢阅读了许多不符合CAPM的结果。Fama和French（1992）更进一精品文档放心下载步指出，从四十年代以后，纽约股票市场股票的平均收益率精品文档放心下载与贝塔系数间不存在简单的正线性相关关系。他们通过对纽谢谢阅读约股票市场1963年至1990年股票的月收益率分析发现存在谢谢阅读如下的多因素相关关系：R=1.77%-(0.11*ln(mv))+(0.35*ln(bv/mv))谢谢阅读其mv是公司股东权益的市场价值，bv是公司股东权益的感谢阅读账面价值。用的历史数据变化以后，上海股市中收益与系统性风险相关谢谢阅读的显著程度并不如CAPM所预期的那样。罗尔对CAPM的解释谢谢阅读同样适合于上海市场，即一方面我们无法证实市场指数就是谢谢阅读有效组合，以我们分析的上海股票市场而言，上证指数远没谢谢阅读有包括所有金融资产，比如投资者完全可以自由投资于债券精品文档放心下载市场和在深圳证券交易所上市的股票。另一方面，在实际分感谢阅读truebeta感谢阅读市中股票定价的其他因素，本文结合上海股票市场曾经出现感谢阅读炒作的“小盘股“绩优股“重组股”等现象，对公司的感谢阅读股本大小，公司的净资产收益率，市盈率等非系统因素对收感谢阅读益的影响进行了分析。具体方法是：论文首先对影响个股收感谢阅读益率的各因素进行逐年分析，然后构造组合，再对影响组合精品文档放心下载收益率的各因素进行分析，组合的构造方法与前相同。(二)单股票的多因素检验及结果检验方法是用历史数据计算b系数，再对b系数、前期感谢阅读PE比率对感谢阅读收益率的解释程度进行分析。例如在分析年所有股票收益率精品文档放心下载93谢谢阅读本为93年末的总股本，净资产收益率和市盈率根据94年的精品文档放心下载财务指标计算。由于股票在此之后4年交易期间，净资产收精品文档放心下载益率（ROE）和每股收益（EPS）尚未公布，因此净资产收益谢谢阅读率和市盈率都称为预期净资产收益率和预期市盈率。具体模谢谢阅读型如下：Rj=g0+g1bj+g2Gj+g3ROEj+g4PEj+ej感谢阅读其中:Rj是股票j的第t期年平均周收益率bj是股票j的b系数，b系数由第（t-1）期历史数据算出精品文档放心下载Gj是股票j的第（t-1）期总股本对数值ROEj是股票j的第t期净资产收益率PEj是股票j的第t期期末市盈率STEPWISE多元回归发现94年各股票收益率与以上因素并精品文档放心下载无显著关系，其他各年的结果如下：表5：95年个股收益率的STEPWISE多元回归结果谢谢阅读Rj=g0+g2GjR2g0g2均值T值均值T值0.05-0.013-3.5680.00112.958感谢阅读表6：96年个股收益率的STEPWISE多元回归结果谢谢阅读Rj=g0+g2Gj+g3ROEjR2g0g2g3均值T值均值T值均值T值0.171-0.011-1.930.0022.8450.0245．249精品文档放心下载表7：97年个股收益率的STEPWISE多元回归结果感谢阅读Rj=g0+g2GjR2g0g2均值T值均值T值0.0990.03176.328-0.0028-5.325谢谢阅读表8：98年个股收益率的STEPWISE多元回归结果感谢阅读Rj=g0+g1bj+g2Gj+g3ROEjR2g0g1g2g3均值T值均值T值均值T值