第一讲-数的奇偶性

第一讲

数的奇偶例1在“—”上适当地填上“奇”字或“偶”字。（1）奇数×奇数偶数=数。（2）奇数×数×奇数+数=奇数（3数+数）×奇数+偶数=偶数开心闯下面各题的结果是奇数还是偶数(1)偶数+奇数×偶数+5=（）（2）奇数×奇数偶数×偶数=（）例21+2+3+的和是奇数还是偶数？×开心闯能不能在下面的各个方框中分别填入“+”或“”号，使等式成立？1（）2（）3（）4（）5（）6）7（）8（）（）=10例3算式12+3××+99×100得数是奇数还是偶数？开心闯（1×2+2×3+3×4+…×的和是奇数还是偶数？为什么？（2）已知：3×5×××c=3375，问：在自然数a,b,c中，是奇数还是偶数？例4512四川汶川发生8.0级地震由于山体滑坡桥梁倒塌导致交通完全中断解放军叔叔不顾余震的危险用冲锋舟从河的南岸出发向北岸运送生活用品，再把北岸的伤员和灾民运送回南岸。（1）锋舟渡河后是在南岸还是北岸？（2）人说冲锋舟渡河次后冲锋舟在北岸他的说法对了吗？为什么？开心闯桌上有9茶杯，全部是杯底朝上，你每次翻转只茶杯，称为一次翻动，经过若干次翻动能不能使这9只茶杯的杯口全部朝上？/

例5某校六年级学生参加区数学竞赛试题共40评分标准是答对一题给分答错一题扣1某题不答给1分请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。第二讲

数的分拆例1、将分拆成两个自然数的和，并使这两个自然数的积最大，应该如何分拆？开心闯把25分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这积最大，应如何分拆？例2、将分拆成3自然数的和，并使这三个自然数的积最大，如何分拆？开心闯把25分拆成三个自然数的和，再求出这三个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？例3、将分拆成若干个自然数的和，并使这些自然数的积最大，如何分拆？开心闯将16表示成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，这些自然数是（）例4、湖南卫视电视台要播出一部30集电视连续剧，若要每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播出几天？开心闯将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少组？/

例5、分拆2个或2以上连续自然数的和，有几种？分别是多少？开心闯将35拆成若干个连续自然数的和，一共有多少种不同的方法？第三讲

倍数关系例1甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油重量的4倍。甲桶油原有油多少千克？开心闯甲、乙两位同学存钱一样多，甲取出150元，乙存入30，这是乙是甲的3。那么原来甲存入了多少钱？例2、舅比小明大岁，正好是小明年龄的3倍多岁，舅舅和小明各多少岁？开心闯哥哥比弟弟多钓条鱼，哥哥钓的鱼是弟弟的倍少1条，则哥哥、弟弟各钓了多少条鱼？例3、个数的和是，甲数是丙数的倍，乙数比甲数多40，三个数各是多少？/

开心闯有大、中、小三筐苹果共56斤，中筐是小筐的倍，大筐比中筐多16斤，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？例、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上漏掉了，结果算出来的和是，求两个数。开心闯两个数的和是，其中一个加数的个位0若是把0掉，两个数的和是133，这两个数各是多少？例、李师傅某天生产了一批零件把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿零件个放到甲堆中甲堆零件的个数是乙堆的3倍么，甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天生产零件多少个？开心闯潇湘举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？第四讲

年龄问题例1、爸爸今35，明明今8，他们相差（）岁，再年，爸爸（）岁，明明（）岁，他们相差（）岁，他们的差距（）改变最后一个填“有”或“没有开心闯爷爷今年72岁可可今年8岁爷爷的年龄是可可（倍8后，爷爷的年龄是可可的（）倍。它们的倍数（）发生改变最后一个/

填“有”或“没有例2、爸爸、妈妈今年的年龄和是岁，年后，爸爸比妈妈大岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例、哥哥5前的年龄与妹妹4年后的年龄相等哥2年后的年龄与妹妹8后的年龄和为岁，请问二人今年个多少岁？开心闯兄弟二人的年龄相差5岁兄3后的年龄为弟弟年前的倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？例、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲3，女儿比儿子大岁，四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里每个成员各多少岁？开心闯（1祖孙三人祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为岁年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5。问：祖孙三人各多少岁？（2兄弟二人年龄之和为岁哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的倍哥哥今年多少岁？第五讲

植树问题/

例1、从公园通往湖心的小岛有一条长900的小路在小路的两侧从头到尾每隔15栽1棵树，需要多少棵树？开心闯学校要在80米的直跑道两侧每隔米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？例2、一个活动场是长方形，长米，宽米，计划在四周每隔米种一棵树。那么，一共能种多少棵？开心闯在一个圆形水池周围每隔3在一棵树，一共栽了棵，这个圆形水池的周长有多少米？例3、一条路每隔米有电线杆一根，连两端共有20，算一算，这条路有多长？开心闯一条小路的一旁共种桂花树棵，每两棵之间的距离是7米，其中的一端刚好有棵柳树，则这条小路有多少米长？例4、供电局要将街道一旁的61木电线杆换成根水泥电线杆（它们都包括两端每两根木电线杆每隔米则现在每两根水泥杆间的距离是多少米？开心闯一段大街的一侧每隔8米安装一盏路灯，连两端在内，共装路灯盏，在/

大街的另一侧每隔4米种一棵桂花树，两端都不种，共种桂花树多少棵？例5、一个湖的周长是米，在湖边每隔米种植柳树一棵，再在两棵柳树中间等距离地种4槐树，问可种柳树多少棵？两棵槐树之间的距离是多少？开心闯早晨，小明以均匀的速度在马路一侧跑步，从第根电线杆跑到第根电线杆用了5钟，他准备往返跑步分钟。小明跑到第几根电线杆时应返回？第六讲

植树问题广例1、业务员小李爬一层楼要30，爬楼速度不变，他爬到楼需要几秒？开心闯业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了秒，照这样计算小李走到6还需要几秒？例2、一幢楼房高17相邻两层之间都有级台阶某人从1走到，一共要登多少级台阶？开心闯从走到共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1到7共要走多少级台阶？例3、一根木料截成5要16钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？开心闯/

一根木料长2米将它锯成每段50米需要3分钟如果将它锯成每段40米，需要多少分钟？例4、ＡB二人比赛爬楼，A到4时，Ｂ恰好跑到３层，照这样计算，Ａ跑到１６层楼时，Ｂ跑到几层楼？开心闯AB二人比赛爬楼梯A跑到层楼时，Ｂ恰好跑2楼，照这样计算，A跑到层楼时，B跑到几层楼？例5、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，点钟敲下，几秒钟敲完？开心闯科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做次记录时，挂钟的时针好指到3则做第1记录时，时针指向几点？第七讲

盈亏问题例1、幼儿园老师给每个小朋友分饼干每个小朋友块饼干就多块每个小朋友分7块饼干，就少块，问：有几个小朋友和多少块饼干？开心闯老师给小朋友分本子，每人分4本，则多本，每人分6，则少本，问有多少个小朋友？多少本本子？/

例2、四（1）班将一批练习本奖给三好学生。如果每人奖5本，则缺本，如果每人奖3本，则1。这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？开心闯潇湘学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发本，还差9，每人发9本还差2，请问有多少老师？多少本书？例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分个桃，就多出9个桃。每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？开心闯明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8，就多出了8元，每人出7，就多出了4元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？例4、学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住人，则空出3个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？开心闯红山小学学生乘汽车到香山春游，如果每车65，则有5人不能乘上车如果每车多坐5人多余了一辆车问一共有几辆汽车有多少学生？例5少先队员去植树，如果每人种5棵，还3没人种；如果其中2人各种4其余的人各种6棵些树苗正好种完有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？/

开心闯若干人开会，分坐于几条长凳上，如人坐一条长凳，则2没有凳坐果6坐一条长凳其余4条正好每条凳坐人人数与凳数？第八讲

还原问题例1已知一个数除以3的商与乘积，减去以后的结果是，求这个数是多少？开心闯一个数减去，加上，再除以，乘以4，结果是48，问：这个数是多少？例2有一个老人说我的年龄加上17用4除，再减去15后用10，恰巧是100这位老人今年多少岁？开心闯小明爷爷今年的年龄减去后，缩小4倍，再减去6之后，扩大倍，恰好是100岁，请你算一算，小明的爷今年多少岁？例3王叔叔到交通银行取款，第一次取出了存款的一半还多6元，第二次取出了余下的一半还多8元，这时还剩下100元，王叔叔原存款多少元？开心闯八戒到高老庄的一个储蓄所取款，第一次去了存款的一半还多元，第二次取了余下的一半还10元还剩125元戒原来存款多少元？/

例、、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了千克，后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒出一部分给乙桶使乙桶油增加一倍然后从乙桶倒一部分给甲桶使甲桶油也增加一倍时甲桶油恰好是乙桶油的倍问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？开心闯有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放在乙堆从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放在甲堆这时甲乙两堆的小球恰好都是16问甲乙两堆最初各有小球多少个？第九讲

平均数问例1、4位小朋友的体重分别是32克、千克、34克和28千克，他们的平均体重是多少？开心闯小明在四年级第二学期中的5次数学测验中分别得了分、87分、92分、98、93，求小明这5次测验的平均分？例2、已个数的平均数是，去掉一个数后，余下数的平均数为8，去掉的数为多少？开心闯五个数的平均数是其中一个数改为后五个数的平均数是，这个改动的数原来是多少？/

例3、小红参加了4语文测验，平均成绩是分，她想，再通过一次语文测验，将5的语文成绩提高到89，那么在下一次测验中，她至少要得多少分？开心闯小兵前5英语测验的平均成绩是第次测试考多少分才能使前次的平均成绩达到分？例4、一位同学在期中测试中，除数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门分。已知他数学得了100，问这位同学一共考了多少门功课？开心闯小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？例5、甲地到乙地的全程是120米一辆汽车从甲地到乙地用了3小时返回时用了2时，求这辆汽车往返的平均速度？开心闯一个登山运动员进行登山训练从山脚出发上山路长千米上山的速度为8米每小时，平均速度为6千米每小时，求下山的速度？第十讲

周期问题/

例1、有一列数：3、5、8、、5、3、3、5、8、、5、3、求）第2002个数是几？（2）前个数之和是多少？开心闯有一列数，5、62、4、56、2、、求）第129数是多少？（2这129数的和是多少？例2、100个3乘，积的个位数字是几？开心闯1、个3相乘，积的个位数字是几？2、1002乘，积的个位数字是几？例3、A（万事如（意万事（如意…观察以上每一列两个符号组成一组如第一A万二“问第20组是什么？开心闯A（1B2（3D（1（2（（（2）以上每一列两个符号为一组如第一组“A1组B225组是什么？例4、有一列数按“432791864327918643279186”排列。那么前个数字之和是多少？开心闯有一列数按“294736294736094排列。那么前个数字之和是多少？/

例5、小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说页插图前后各有1文字如果这本书有页而第一页是文字这本书共有插图多少页？开心闯同学们做早操，36同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？第十一讲

方阵问题例1、学校开展联欢会要在正方形操场四周插彩旗四个角上都插一面每边插7。一共要准备多少面旗子？开心闯正方形舞厅四周匀称的装彩灯如果四个角都装一盏且每边装12盏那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？例2、四年级同学参加广播比赛要排列成每行8人共8方阵排列这个方阵共需要多少名同学？开心闯有一堆棋子，刚好可以排成每边6只的正方形。问棋子的总数是多少？例3、潇湘实验小学学生排成一个方阵，最外层的人数是人，问这个方阵共有学生多少人？/

开心闯太阳小学四年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有四年级学生多少人？例4、有若干盆鲜花摆成一个中空方阵，最外层共摆盆，最内层共摆24盆，请问：共摆了多少盆鲜花？开心闯游行队伍中手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵最外边一层每边12，请问：彩车周围的少先队员共有多少人？例5、一个正方形的队列横竖各减少一排，共减少人，求这个正方形队列原来有多少人？开心闯参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？第十二讲

归一问题例1、小强买了圆珠笔，共付了元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若有元钱们可以买这种笔多少枝？开心闯阿买了12顶草帽共付了48如果他现在想买5顶问需要多少钱？若有128钱们可以买这种草帽多少顶？/

例2、筑路队修一条36000长的路，天修了米，以后加快速度每天多修75，这条路共修了多少天？开心闯织布机要织布3600米，先用5台织布机小时可以织布米，如果再增加17织布机，几小时就能将余下的任务完成？例3、三台同样的磨面2.5时可以磨面2400千克台这样的磨面机25600千克面粉需要多少时间？开心闯4织布机5可以织布米，台织布机几小时才能织布米？例4、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又加了30，这样剩下的部分再用多少天可以完成？开心闯一项工程，8人工作时可以完成如果个人工作，那么多少小时可以完成？例5、小红、小明、小花三人在春游时买了8个面包平分着吃，小没有带钱，所以小红付了5个面包的钱小明付了三个面包的钱第二天小花带了她应付的32角钱。问：小红和小明各应收回多少钱？开心闯/

丽丽、果果、花花三人合买了根火腿肠平分着吃。丽丽没有带钱，果果付了6的钱，花花付了5根的钱。第二天，丽丽带了她应付55角钱。问果果和花花各应收回多少钱？第十三讲

鸡兔问题例1、兔同笼，上有头，下有条腿。求笼中鸡兔各有多少只？开心闯鸡兔同笼，共46个头，共128脚，鸡兔各几只？例、有鸡兔共30，兔脚比鸡脚多60，问鸡兔各多少只？开心闯有鸡兔共30，鸡脚比兔脚多只，问鸡兔各多少只？例、鸡兔共有脚只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚只，求鸡兔各有多少只？开心闯鸡共有脚68将鸡兔只数互换脚有兔原来各有几只？例、乐乐百货商店委托搬运站运500只花瓶，双方商定每只运费0.24