201x年春八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.2函数的表示法新版湘教版

第4章一次函数4.1函数和它的表示法整理课件4.1.2函数的表示法目标突破总结反思第4章一次函数知识目标整理课件4.1

函数和它的表示法知识目标1．结合实际，针对具体情况，合理地选择列表法、图象法、公式法来表示各种不同的函数．2．通过对函数图象的分析，能有效地根据函数图象找出关键的数据及点的坐标等．3．根据实际，在牢固掌握表达式的基础上求函数自变量的取值范围，并能在自变量的取值范围内根据条件求函数的值．整理课件目标突破目标一掌握函数的表示方法4.1

函数和它的表示法例1教材补充例题

已知等腰三角形的周长为20cm，设底边长为ycm，腰长为xcm(x，y均为正整数)．(1)用公式法表示y与x之间的函数关系(不必写出自变量的取值范围)；(2)用列表法表示这个函数关系；(3)用图象法表示这个函数关系．整理课件4.1

函数和它的表示法[解析]（1）根据三角形周长的定义即可写出y与x之间的函数关系式；（2）先用三角形的三边关系求出x的取值范围，再用列表法表示这个函数关系；（3）根据表格中的数据在平面直角坐标系中描点即可画出函数的图象.整理课件4.1

函数和它的表示法x6789y8642（3）如图所示：整理课件【归纳总结】函数的三种表示方法(1)公式法：用式子表示函数关系的方法称为公式法．公式法能揭示出变量之间的内在联系，便于我们研究、分析变化趋势，但较抽象，且并不是所有的函数都能列出表达式．如人的体重y和年龄x的函数关系就很难用公式法来表示．(2)列表法：用表格来表示函数关系的方法称为列表法．这种方法比较具体，但有时很难找出两个变量之间的内在联系．4.1

函数和它的表示法整理课件4.1

函数和它的表示法(3)图象法：用图象来表示函数关系的方法称为图象法．这种方法非常直观，通过图象可以直观地发现变量间的对应关系及变化趋势，但不太精确．整理课件目标二能从函数图象中获取信息4.1

函数和它的表示法例2教材例2针对训练

图4－1－1表示的是从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(分)之间变化关系的图象．图4－1－1整理课件4.1

函数和它的表示法(1)电话费y(元)与通话时间t(分)之间是函数关系吗？(2)点A的横坐标是________，它表示的是自变量t的一个值；纵坐标是________，它表示____________________________；(3)当通话时间为3分钟时，应付电话费______元，当通话时间为5分钟时，应付电话费________元，当通话时间未超过________分钟时，应付的电话费都是2.4元，当通话时间超过________分钟时，通话时间越长，应付话费________．5.4当t＝6时，对应的函数值y＝5.462.44.433越多整理课件4.1

函数和它的表示法解：（1）由图象可得，对于t的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，∴电话费y（元）与通话时间t（分）之间是函数关系.整理课件【归纳总结】从函数图象中获取信息的三步法(1)弄清横、纵坐标分别表示什么变量，图象上的最高点、最低点分别表示什么意义．(2)从左向右分析每段图象对应的函数是如何变化的．(3)直线倾斜程度大的，表示函数值随自变量变化迅速；直线倾斜程度小的，表示函数值随自变量变化缓慢．4.1

函数和它的表示法整理课件目标三会求函数自变量的取值范围4.1

函数和它的表示法整理课件4.1

函数和它的表示法[解析]（1）是整式；（2）要保证分母的值不为零；（3）要保证被开方数为非负数；（4）要保证被开方数为非负数，且分母的值不等于零.解：（1）x的取值范围为全体实数.（2）由题意，得x＋1≠0，所以x的取值范围为x≠－1.（3）由题意，得x－2≥0，所以x的取值范围为x≥2.（4）由题意，得x＋2≥0且x－1≠0，所以x≥－2且x≠1.整理课件4.1

函数和它的表示法【归纳总结】确定自变量的取值范围的方法(1)若函数表达式是整式，则自变量的取值范围是全体实数．(2)若函数表达式中有分式，则自变量的取值要满足分母不等于零．(3)若函数表达式中有二次根式，则自变量的取值要满足被开方数为非负数．(4)实际问题中的函数表达式，自变量的取值既要使代数式有意义，还要使实际问题有意义．整理课件总结反思知识点一函数的三种表示法小结4.1

函数和它的表示法常见的函数的三种表示法：______、________、__________．三种表示方法是紧密联系在一起的，从函数的表达式出发，可以通过列表、描点、连线，作出函数的图象．图像法列表法公式法整理课件[点拨]三种表示法的特点：(1)图象法可以直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化；(2)列表法可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；(3)公式法可以方便地计算函数值．4.1

函数和它的表示法整理课件知识点二根据实际问题求函数的表达式4.1

函数和它的表示法求简单实际问题的函数表达式，就是根据题意找出关于变量x，y之间的一个等量关系，列出一个二元方程，然后将方程变形，用含x的代数式表示y即可．整理课件知识点三函数自变量的取值范围对于用表达式表示的函数，若是用自变量的整式形式表示的，则自变量的取值范围是__________；若自变量在分母上，则它必须满足______________；若表达式是用开偶次方的形式表示的，则自变量必须满足____________________；对于实际问题，自变量的取值范围必须使实际问题有意义．全体实数分母不为零被开方数为非负数4.1

函数和它的表示法整理课件反思4.1

函数和它的表示法用长为12米的竹篱笆围成一个如图4－1－2所示的养鸡场，养鸡场一边靠墙(墙长5米)，另三边用竹篱笆，已知养鸡场一边长为x米，另一边长为y米．(1)写出