201x年春八年级数学下册第二十二章四边形22.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2新版冀教版

第22章四边形22.2平行四边形的判定整理课件第2课时

平行四边形的判定（2）目标突破总结反思第22章

四边形知识目标整理课件22.2

平行四边形的判定知识目标1.通过操作、观察、猜想、总结平行四边形的判定方法，会应用简洁的平行四边形的判定证明.2.在综合应用平行四边形的性质和判定过程中，会综合应用平行四边形的性质和判定证明.整理课件目标突破目标一会应用简洁的平行四边形的判定证明22.2

平行四边形的判定例1教材补充例题

如图22－2－4，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA.请你分别用三种判定定理证明：四边形AECF是平行四边形，并比较哪种证明方法简捷.图22－2－4整理课件22.2

平行四边形的判定证明：方法1：连接AC交BD于点O.∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝DF，∴OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．方法2：在▱ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．整理课件方法3：在▱ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.同理，△ADF≌△CBE，AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证明最简捷．22.2

平行四边形的判定整理课件22.2

平行四边形的判定【归纳总结】平行四边形判定的“一题多解”的方法优劣选择：（1）条件集中原则：根据已知条件的特点，如等边、对角线还是平行或等角，选择合适的判定方法；（2）趋新避旧原则：尽量避免通过三角形全等证明角或线段相等，这样可以简化证明过程.整理课件目标二会综合应用平行四边形的性质和判定22.2

平行四边形的判定例2教材补充例题

如图22－2－5，四边形ABCD为平行四边形，点M，N分别从点D到点A，从点B到点C运动，速度相同；点E，F分别从点A到点B，从点C到点D运动，速度相同.它们之间用绳子连接.图22－2－5整理课件22.2

平行四边形的判定解：(1)没有出发时，这两条绳子互相平分．理由如下：如图①，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，即EF与MN互相平分．整理课件22.2

平行四边形的判定整理课件22.2

平行四边形的判定【归纳总结】平行四边形综合应用问题的解题思路：在解决平行四边形的综合问题时，往往需要利用平行四边形的性质将问题转化为全等三角形问题，再通过全等三角形的性质得到判定平行四边形的条件.整理课件总结反思知识点平行四边形的判定定理小结22.2

平行四边形的判定（1）两组对边分别

的四边形是平行四边形；（2）两条对角线

的四边形是平行四边形.相等互相平分整理课件反思22.2

平行四边形的判定如图22－2－6，AB，CD交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别为OC，OD的中点，连接AF，BE.求证：AF∥BE.证明：∵E，F分别为OC，OD的中点，∴OE＝OF.又AO＝BO，连接AE，BF，则四边形AFBE是平行