2012-2021北京初一（上）期末数学汇编：解一元一次方程（一）-合并同类项与移项

6/62012-2021北京初一（上）期末数学汇编解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、单选题1．（2020·北京房山·七年级期末）将方程移项后，正确的是（

）A． B．C． D．2．（2017·北京东城·七年级期末）关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（

）A．1 B．4 C． D．﹣13．（2016·北京怀柔·七年级期末）如果x=是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）A．1 B． C．﹣1 D．二、填空题4．（2018·北京平谷·七年级期末）若与m互为相反数，则________．5．（2018·北京朝阳·七年级期末）下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）6．（2017·北京东城·七年级期末）如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____．7．（2018·北京丰台·七年级期末）方程的解是______________8．（2016·北京昌平·七年级期末）若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是_______________．9．（2016·北京东城·七年级期末）已知关于x的方程3a+x=--3的解为2，则a的值是______．三、解答题10．（2018·北京门头沟·七年级期末）2x﹣3＝x+1．11．（2018·北京朝阳·七年级期末）解方程：.12．（2018·北京大兴·七年级期末）解方程：2x﹣9＝5x+3．13．（2020·北京朝阳·七年级期末）14．（2018·北京怀柔·七年级期末）解方程：8+7x=5﹣3x．15．（2018·北京大兴·七年级期末）我们用“⊗”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题：2⊗5=2×2+4=83⊗4=2×3+3=93⊗（﹣1）=2×3﹣2=4﹣3⊗（﹣5）=2×（﹣3）﹣6=﹣12……（1）请你用含a，b的式子表示这个规律：求a⊗b的值；（2）求（﹣⊗6）⊗（﹣4）的值；（3）如果x⊗（﹣3）=3⊗x，求x的值．

参考答案1．D【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，故选D.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.2．A【详解】根据方程的解相同，可得关于a的方程，解方程即可得答案．解：解方程，得把代入得，，解得故选A.3．A【详解】试题分析：直接利用一元一次方程的解的意义将x的值代入得出m的值．解：∵x=是关于x的方程4x+m=3的解，∴4×+m=3，解得：m=1，故m的值是1．故选A．考点：一元一次方程的解．4．3【分析】根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：因为与m互为相反数，所以，解得．故答案为：3【点睛】本题考查了相反数意义，一元一次方程的解法，根据相反数的意义列出一元一次方程是解题关键．5．①⑤【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依据等式的性质2的步骤是①⑤故答案为①⑤【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.6．等式的性质【详解】试题解析：“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质，故答案为等式的性质7．【详解】在方程的左右两边同时乘以-4可得：x=-8．故答案为：-8．8．x=．【详解】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，得3﹣2m=1，解得m=1．原方程等价于2x﹣5=0，解得x=，故答案为x=．考点：一元一次方程的定义．9．-2．【详解】试题分析：关于的方程的解为2，则，考点：一元一次方程的解．10．x＝4【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：移项得，2x﹣x＝1＋3，合并得，x＝4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．11．．【分析】先去括号，再移项，合并同类项求出未知数.【详解】解：5x=-5．【点睛】此题重点考察学生对一元一次方程的解的理解，熟练解答一元一次方程是解题的关键.12．x＝﹣4．【分析】方程先移项，再合并同类项，最后把系数化为1，即可求出解.【详解】移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握一元一次方程的解法步骤，并灵活运用.13．x=4【分析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.14．x=.【分析】根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：7x+3x=5﹣8，10x=﹣3，∴．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的能力，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．15．（1）a⊗b=2a+b－1；（2）3；（3）x=9．【分析】（1）原式根据已知的新定义计算即可求出值；（2）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】（1）根据题