河南省安阳市第二实验中学2022年高三数学理月考试卷含解析

河南省安阳市第二实验中学2022年高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数z满足，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点在

A.第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D.第四象限参考答案：A略2.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网络纸中粗线部分为其三视图，设网络纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（）A．4立方丈

B．5立方丈

C.6立方丈

D．12立方丈参考答案：B3.已知函数，若实数是方程的解，

且，则的值（

）A．恒为负

B．等于零

C．恒为正

D．不小于零参考答案：A4.函数在下面的哪个区间上是增函数（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.由于技术的提高，某产品的成本不断降低，若每隔3年该产品的价格降低，现在价格为8100元的产品，则9年后价格降为 ()A．2400元

B．900元C．300元

D．3600元参考答案：A6.各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于（A）80（B）30

(C)26

(D)16参考答案：答案：B解析：由等比数列的性质可知选B7.设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．若△ABC的面积S=10，则△ABC的周长为（）A．10 B． C． D．12参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】由图及已知作CD垂直于AB，在直角三角形BDC中求BC的长，由面积公式解出边长c，再由余弦定理解出边长b，即可得解三边的和即周长的值．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，则由CD=bsinA=4，BD=acosB=3，∴在Rt△BCD中，a=BC==5，∵由面积公式得S=×AB×CD=×AB×4=10，得c=AB=5，又acosB=3，得cosB=，由余弦定理得：b===2，△ABC的周长l=5+5+2=10+2．故选：C．【点评】本题主要考查了射影定理及余弦定理，三角形面积的公式在解三角形中的应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于基础题．8.若函数的图象如右图，其中a，b为常数，则函数的大致图象是(

）参考答案：D9.复数（是虚数单位）的实部和虚部的和是（

）

A．4

B．6

C．2

D．3参考答案：C略10.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

①

②③

④其中正确命题的序号是

（

）A．①③

B．②④

C．①④

D．②③w.w参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的值为______________．参考答案：略12.函数在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于

。参考答案：13.（3分）（2004?福建）直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于．参考答案：4考点：直线与圆的位置关系．专题：综合题；数形结合．分析：根据圆的方程找出圆心坐标和半径，过点A作AC⊥弦BD，可得C为BD的中点，根据勾股定理求出BC，即可求出弦长BD的长．解答：过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点．由x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0，得（x﹣3）2+（y﹣1）2=25．知圆心A为（3，1），r=5．由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC==．在直角三角形ABC中，AB=5，AC=，根据勾股定理可得BC===2，则弦长BD=2BC=4．故答案为：4点评：本题考查学生灵活运用垂径定理解决实际问题的能力，灵活运用点到直线的距离公式及勾股定理化简求值，会利用数形结合的数学思想解决数学问题，是一道综合题．14.已知函数，若，则的取值范围是

．参考答案：15.定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________．参考答案：略16.设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是

．参考答案：17.已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x+2)×f(x)=k(k为常数)，且当x∈[0,2]时，f(x)=x2+1， 则f(5)=

▲

．参考答案：2

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=(log2x+2)(log2x+1)的定义域为[,4]，(1)若t=log2x，求t的取值范围；(2)求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值．参考答案：(1)因为，而x∈[,4]，所以t的取值范围为区间＝[－2,2]．------------4分（2).记＝(t＋2)(t＋1)---------------------------------------------------5分∵在区间[－2,－]是减函数，在区间[－,2]是增函数，-----------------8分∴当＝－，即x＝时，y＝f(x)有最小值f()＝g(－)＝－；当＝2，即x＝4时，y＝f(x)有最大值f(4)＝g(2)＝12.

-------------------------12分19.已知函数(其中)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、,,,求的值.

参考答案：(1)(2)解析：解:(Ⅰ),所以.(Ⅱ),所以.,所以.因为、,所以,,所以.

略20.分别是的角所对的边，且，．（1）若的面积等于，求;（2）若，求的值参考答案：(1)∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.由正弦定理得sinA＋sinC＝2sinB.∵sinB＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)，∴sinA＋sinC＝2sin(A＋C)．(2)∵a，b，c成等比数列，∴b2＝ac.由余弦定理得21.设是等差数列，是各项为正项的等比数列,且,.(I)求的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和.参考答案：解：（1）设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0,

解得d=2,q=2.----------------------------------------3分

所以an=2n-1,

bn=2n-1

----------------------------------------------------------5分

((2),

Sn=1+

2Sn=2+3+，-----------------------------7分

两式相减得：

Sn=2+2(

=2+-------------------------12分略22.已知命题P：函数y=loga（2x+1）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若p且?q为真命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析