高中物理必修一力的合成习题

力的合成解析：因为这六个力中，各有两个力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力。由图看出，任意两个相反的力合力都为3N,并且互成120°,所以这六个力的合力为零。因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反。由此得，去掉1N的那个分力后，其余五个力的合力为1N,方向与1N的分力的方向相反。答案：零；1N；与1N的分力的方向相反【典型例题】［例1］力片=42方向向东，力F=3N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。解析：本题可用作图法和计算法两种方法求解。（1）作图法用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm,所以合力大小F=1NX5.1=5.1N。用量角器量得F与F2的夹角a=53。。即合力方向为北偏东53°。（2）计算法分别作出.、.的示意图，如图2所示，并作出平行四边形及对角线。在直角三角形中F==序即N=5N，A4合力F与F2的夹角为a,贝yt&胆=码=3点评：图2

应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清。作图法简单、直观，但不够精确。作图法是物理学中的常用方法之一。请注意图1与图2的区别。［例2］两个共点力F与F,其合力为卩，则（）12合力一定大于任一分力合力有可能小于某一分力分力匚增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F—定增大当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小解析：本题可采用特殊值法分析：若.=2N,F2=3N，则其合力的大小范围是1NWFW5N,故选项A错误，B正确；当F与F反向时，F=F—F=1N,若增大F至F'=3N，则F=F—F'=0，12211l21合力反而减小，故选项C错误：当匚至.间夹角为0°时，合力最大，为5N；当F］、F2间的夹角增大为180°时，合力最小为In,说明随着匚与.间的夹角的增大，其合力减小，故D正确。［例3］所示,答案：B［例3］所示,有两个大小不变的共点力F和F,它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图312合则F、F的大小分别为多少？12图3解析：对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为0，弧度（0°）与弧度（180°）时含义要搞清。当两力夹角为0°时，F合=F1+F2，得到F’+F2=12N①当两力夹角为180°时；得到片合l2l21—F=4N或F—F=4N②由①②两式得F=8N,F=4N，或F=4N,F=8N。故答案为8N、4N221l2l2或4N、8N。点评：因匚与.的大小关系不清楚，故有两组解。［例4］［例4］两个共点力的大小分别为匚和.，作用于物体的同一点。两力同向时，合力为A,解析：由题意知孚⑺，Fl—》，故F…，F2=2。『山+召丫|「卫―启丫［才+少当两力互相垂直时，合力F=J^i十堪==答案：B［例5］水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，ZCBA=30。，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10N/kg）（）100N图4解析：100N图4解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100N，故小滑轮受到绳的作用力BC、BD方向，大小都是100N，从图5中看出，ZCBD=120°,ZCBE=ZDBE，得ZCBE=ZDBE=60。，即△CBE是等边三角形，故F=100N。合50N答案：点评不等。过（）答案：点评不等。过（）・A.45°B.60°C.120°D.135°C要注意BC段绳和BD段绳的张力大小相等。如果绳中有结点，则两段绳中拉力就模拟试题】关于两个大小不变的共点力F、F与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）12F大小随F、F间夹角的增大而增大F大小一定大于F、F中最大者l2F大小随F、F间的夹角的增大而减小F大小不能小于F、F中最小者12已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能（）时，如图2时，如图2所示，物体受到的合力为（）一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=5N的力竖直向上拉该物体7.图4所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿7.图4所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO'方向，需再）B.F=F・tanaC.F=FD.F〈Fsina作用一个力F],则F』勺大小可能为（A.F=F・sina图4图2图3所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断，则（）A.a〉120°B.a=120°C.a〈120°D.不能确定\A图3■10.图5■10.图5所示，在水平地面放一质量为1.0kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F]、F『已知F]=3.0N,F2=4.0N，g图5&物体受到互相垂直的两个力F、F作用，若两力大小分别为3N、3朽N,求这两个力12的合力。9.物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5N和7N，这三个力的合力的最大值为21N，则第三个力的大小为多少?这三个力的合力最小值为多少？图6图611.如图6所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°,在O点处打结吊一重^为50N的物体后，结点O刚好位于圆心。令将A、B分别沿圆周向两边移至A'、B'，使ZAOA'=ZBOB'=60°o欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

【试题答案】1.C2.B解析：两个分力的合力范围为IF1—F2|<F<Fi+F2O先将以上四组中最大的力拿出来，由于三个力的合力为零，则剩余两个力的合力必与最大的力大小相等，分析知，B项符合要求。2F3解析：可以利用三角形法解，先求F与F的合力：根据三角形法作图如图所示，其合力大小为F「F，且与F同向，所以三个力的合力F=2F。l233-3C解析：取重物研究，共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力必竖直向上，且大小等于重力G,故知细绳拉力最大时，三个力等大，则其夹角必为120°。D解析：由于物体的重力大于拉力，则地面对重物有弹力。对重物，所受三个力的合力必为零。TOC\o"1-5"\h\zC7.A、B、C解析：利用图解法分析较为方便。如题中下图所示，当匚与00'方向垂直时，匚有最小值F=Fsina；当卩与F垂直时，F=Ftana。事实上，F〉Fsina都是可能的。9.9N，0解析：本题最容易出现的错误是：由F=5N、F=7N、F=21N，得F=F—F—F=9N,则12max3max12三个力的合力的最小值为F=F+F—F=3N。min123正确解法：求两个以上共点力的合力，可以采用逐步合成的方法，由题意知，当三个力的合力为最大值时，这三个力一定是在同一直线上，且方向相同，即F合=F1+F2+F3,所以F3=片合1233l—F—F=9N。有些同学可能会用下面的解法，即F』=F+F—F=3N,这些同学在考虑矢量叠l2合123加时，仍受标量代数求和的干扰，不能全面地认识和理解力的关系，正确的方法是:F、F、F方向不定，它们可以互成任意角度，如果只求F、F的合力，F，其取值范围为2NwF3121212W12N,可见F、F取一定角度0时，可使F等于9N,并令F与F在同一直线上并且方1212312向与F12相反，所以最小值为零。10.解析：匚与.的合力为F=J用十町=5.0N。木块受到的滑动摩擦力大小为F=uF=0.6X1.0X10N=6.0NofN由于F〈Ff，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F］、F2的合力相等，即5.0No12当F顺时针旋转90。时，F与F的方向相同，它们的合力为F+F=7.0N〉6.0N，此时木21212块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为l.0No

11.解析：设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F,则它们产生的合力为^=—N=25N2F,与q平衡，所以F=2?。当a'o,B'O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25N。它们