河南省信阳市颖超中学高一数学理联考试题含解析

河南省信阳市颖超中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的图象与图象变化．专题： 数形结合．分析： 根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．解答： 解：∵f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，∴其图象必过点（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=2﹣x+1=2﹣（x﹣1）的图象是由y=2﹣x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C点评： 本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题．2.设角是第二象限角，且，则角的终边在A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限

参考答案：C略3.给出以下结论：①是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③是偶函数；④是奇函数.其中正确的有（

）个.1个

.2个

.3个

.4个参考答案：C略4.函数的图像的大致形状是（

）参考答案：D略5.在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(

)

A.

B.C.

D.

参考答案：C略6.下列各函数中，与y=x表示同一个函数的是

（

）A.

B.

C.

D．参考答案：D7.已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为（）A．（1，2）

B．（1，＋∞）

C．[2，＋∞）

D．[1，＋∞）参考答案：A8.在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：C∵2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B），且2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0．∴A＝B．9.在中，已知，，则B等于（

）A．

B．

C．

D．或参考答案：A10.设为的一个内角且，则（

）A． B． C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211

x123g（x）321则f[g（1）]的值为

；当g[f（x）]=2时，x=

．参考答案：1，1．【考点】函数的值．【分析】根据表格先求出g（1）=3，再求出f（3）=1，即f[g（1）]的值；由g（x）=2求出x=2，即f（x）=2，再求出x的值．【解答】解：由题意得，g（1）=3，则f[g（1）]=f（3）=1∵g[f（x）]=2，即f（x）=2，∴x=1．故答案为：1，1．12.设集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B=

．参考答案：{1，2，3，4，5}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合A与集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，∴A∪B={1，2，3，4，5}．故答案为：{1，2，3，4，5}．【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．13.关于x的方程（k﹣2）x2﹣（3k+6）x+6k=0有两个负根，则k的取值范围是．参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化．【解答】解：方程（k﹣2）x2﹣（3k+6）x+6k=0有两个负根?，因此得出k的取值范围是．故答案为．14.已知函数，若当时，，则实数的取值范围是___________参考答案：15.在△ABC中，E是边AC的中点，=4，若=x+y，则x+y=

．参考答案：﹣

【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】由E是边AC的中点，=4，可得=，所以x=﹣，y=，x+y=﹣．【解答】解：∵E是边AC的中点，=4，∴=，所以x=﹣，y=，x+y=﹣．故答案为：﹣．16.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的表面积为12π，则该正方体的体积为．参考答案：8考点： 球内接多面体．专题： 球．分析： 由题意求出正方体的对角线的长，就是球的直径，求出正方体的棱长，然后正方体的体积．解答： 解：一个正方体的各个顶点都在一个表面积为12π的球面上，所以4πr2=12所以球的半径：，正方体的棱长为a：a=2，a=2，所以正方体的体积为：8．故答案为：8点评： 本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积，求出正方体的体积，考查计算能力．17.二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406

则不等式的解集是______________________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？参考答案：.解(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取略19.已知直线：2mx－y－8m－3＝0和圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.（1）证明：不论m取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程．

参考答案：略20.参考答案：21.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。

(1)求异面直线PN、AC所成角；

(2)求