高二数学选修的必学知识点总结

高二数学选修的必学知识点总结知识掌握的巅峰，应该在一轮复习之后，也就是在你把所有知识重新捡起来之后。这样看来，应对高二这一变化的较优选择，是在高二还在学习新知识时，有意识地把高一内容从头捡起，自己规划进度，提前复习。小编整理的高二数学选修的必学知识点总结，希望大家能够喜欢!高二数学选修的必学知识点总结1直线的倾斜角：定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值直线的斜率：①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。②过两点的直线的斜率公式。注意：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。直线方程：1.点斜式：y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。2.斜截式：y=kx+b直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。4.截距式x/a+y/b=1a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。5.一般式;Ax+By+C=0将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方。高二数学选修的必学知识点总结2抛物线的性质：1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为Pbaacb)/4a)3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。a向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。6.抛物线与x轴交点个数4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)焦半径：焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè???÷?p2，0的距离|PF|=x0+p2.求抛物线方程的方法：(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).高二数学选修的必学知识点总结3yfxxDfx数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：fxyfxxyfx有零(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有二二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系三二分法对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。1、函数的零点不是点：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。2、对函数零点存在的判断中，必须强调：(1)、f(x)在[a，b]上连续;(3)、在(a，b)内存在零点。这是零点存在的一个充分条件，但不必要。3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点。四判断函数零点个数的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。2、零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。3、数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。已知函数有零点(方程有根)