国家开放大学《经济数学基础12》形考作业1-4参考答案

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)+(cos2𝑥)=(𝑥)·𝑒-2sin2=-2𝑥′′2′𝑥𝑥′′2（2）=∫2（2𝑥+𝑥2+𝑥3、解：原式=∫√2𝑥）=（2+𝑥）22𝑑𝑥=-2𝑥)+(cos2𝑥)=(𝑥)·𝑒-2sin2=-2𝑥′′2′𝑥𝑥′′2（2）=∫2（2𝑥+𝑥2+𝑥3、解：原式=∫√2𝑥）=（2+𝑥）22𝑑𝑥=-2𝑥cos∫𝑥cos)=2𝑥cos+2+4sin+c∫cos211∫1∣=𝑒+2形考任4一、计算题（每题6分，共60分）1、解：𝑦

′

=(𝑒

𝑥

222

-2sin22、解：方程两边关于𝑥求导：2𝑥+2𝑦-y-+3=0(2y-𝑥)𝑦=y-2𝑥-3y32𝑥dy=2y𝑥4、解：原式=2

d𝑥

11122𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥22222

35、解：原式=∫𝑒1

1𝑥

(-

1𝑥

)=-𝑒

1𝑥

21

=-𝑒+𝑒6、解：∫ln𝑥12

𝑥2

=𝑥22

ln𝑥∣1

-

12

𝑥

(ln′

𝑑𝑥=-2

𝑥

1

110137、解：I+A=05120010010

10(I+，)=

1010

→0

0012012

0110500050→03100→00250100121065→010500121065

10001(I+

532

-1国家开放大学《经济数学基础》形考作业参考答案-1128、解：(AI)=322−1

−310−401000

012−31000→0−45−31010−56−20112−310012−3100→01−1−11−1→01−1−11−10−56−201001−75410−43−2

−43

−2→010−86−5A=

−86−500−75−4−75−4X=BA

-1

=

1−30027

−43−2−86−5=−75−4

20−1513−6547−389、解：A=

102−1102−1102−11−32→01−11→01−12−15−30−11−1000

−110所以，方程的一般解为𝑥=−2𝑥+𝑥𝑥=𝑥−𝑥4

(其中𝑥，𝑥是自由未知量)1−14210、解：将方程组的增广矩阵化为阶梯型1−14210

2−1−113−23𝜆−5−1→

01−9−3→

01

−9−301−9𝜆−6000𝜆−3由此可知当𝜆≠3时，方程组无解。当𝜆=3时，方程组有解。且方程组的一般解为

𝑥=−2𝑥+𝑥𝑥=