高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册第四章数列求和专题课件

第四章数列专题数列的求和专题数列求和方法2.裂项相消法5.倒序相加法3.错位相减法4.分组求和法1.通项分析法和公式法本专题重点6.并项求和法求数列前n项和的常见方法如下：(1)通项分析法：先分析通项公式的结构再求和。公式法：对于等差、等比或特殊数列，直接利用前n项和公式.(2)错位相减法:即如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求.(3)裂项相消法:(5)倒序相加法:如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的．(4)分组求和法:(6)并项求和法:注意项数数列求和常用方法—1.通项分析和公式法课本P39-例12.某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为8%，且在每年年底卖出100头牛.设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为c1，c2，c3，….（1）写出一个递推公式，表示cn+1与cn之间的关系；（2）将（1）中的递推公式表示成cn+1一k=r(cn一k)的形式，其中k，r为常数；（3）求S10=c1＋c2＋c3＋…＋c10的值（精确到1）.例1.解：数列求和常用方法—1.通项分析和公式法变式1.解：数列求和常用方法—1.通项分析和公式法例2.解：注:在通项中进行裂项，对称剩项。数列求和常用方法—2.裂项相消法变式1.解：数列求和常用方法—2.裂项相消法变式2.解：数列求和常用方法—2.裂项相消法变式3.解：数列求和常用方法—2.裂项相消法变式4.解：数列求和常用方法—2.裂项相消法变式5.解：数列求和常用方法—2.裂项相消法数列求和常用方法—2.裂项相消法变式6.解：数列求和常用方法—2.裂项相消法变式6.(法2)(法1)解：(2)由(1)知，变式7.数列求和常用方法—2.裂项相消法解:…5例2.解：数列求和常用方法—2.裂项相消法解：例2.一、裂项相消法数列求和常用方法—2.裂项相消法常见裂项公式：数列求和常用方法—2.裂项相消法例3.解：-得数列求和常用方法—3.错位相减法小结变式1.数列求和常用方法—3.错位相减法解：变式2.解：数列求和常用方法—3.错位相减法解：由-得，变式2.数列求和常用方法—3.错位相减法

5对折n次共可得n+1种规格的图形

例4.数列求和常用方法—4.分组求和法解：解：例4.数列求和常用方法—4.分组求和法【方法归纳】②奇、偶数项分别成等差或等比数列，则Sn=S奇+S偶数列求和常用方法—4.分组求和法变式1.解：变式2.解：当n为奇数时，当n为偶数时，数列求和常用方法—4.分组求和法变式3.解：数列求和常用方法—4.分组求和法变式2.解：变式3.例5.解：数列求和常用方法—5.倒序相加法小结：将一个数列倒过来排列，当它与原数列相加时，若有规律可循，并且容易求和，则这样的数列求和时可用倒序相加法（等差数列前n项和公式的推导所用方法）.变式1.解：数列求和常用方法—5.倒序相加法（2）数列求和常用方法—5.倒序相加法变式1.解：数列求和常用方法—5.倒序相加法变式1.对称中心小结：看到很多坐标相加考虑两点：2解：数列求和常用方法—5.倒序相加法解法2：数列求和常用方法—5.倒序相加法解：-8050-8062解：(并项求和)(分组求和)数列求和常用方法—6.并项求和法例6.解法1：解法2：注：对于奇偶分段的数列：数列的奇数项和偶数项拆开，分为奇数项数列和偶数项数列，然后分别求和，最后将其合并．(注：分类讨论n为奇数、偶数的情况，两两并项求和)数列求和常用方法—6.并项求和法变式1.解：解法1：数列求和常用方法—6.并项求和法变式1.解法2：变式2.解2：当n为奇数时，当n为偶数时，变式3.解：数列求和常用方法—6.并项求和法解：(1)由题设可得变式4.解：变式4.第四章数列专题数列结合不等式1.观察法：2.单调性法:例1.解：解：例1.观察法例2.解：例2.解：直接判断单调性判断单调性观察法6例3.解：例3.解：单调性无法直接判断，需作差4例4.解