（2022秋季新教材）人教版五年级上册数学 5.2.10课件实际问题与方程

20222022秋人教版数学五年级上册第10课时实际问题与方程（3）简易方程51.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a(x±b)＝c的方程来解决实际问题。2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。学习目标【重点】分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。【难点】列方程解答类似两积之和或差的问题。工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率课堂导入填一填，说一说。工作效率×工作时间=（）单价×数量=（）速度×时间

=（）总价路程工作总量这些常用的数量关系和公式都可以作为等量关系式来列方程。总价÷单价=数量总价÷数量=单价路程÷速度=时间路程÷时间=速度新知探究（教材第76页例8）从图中你获取了哪些条件？要求的问题是什么？8妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？小组讨论：如何列方程解答这道题呢？合作要求1.阅读课本相关内容，各人先尝试解题。2.组内交流，说说自己的解题思路。3.比较不同的解法，准备全班汇报。苹果和梨：梨：16.4元3.8元/千克梨2千克苹果2千克你找到等量关系列方程了吗？苹果的总价+梨的总价=总价钱苹果的总价+梨的总价=总价钱解：设苹果每千克x元。

2x+3.8×2=16.4

2x+7.6=16.42x+7.6-7.6

=16.4-7.62x=8.8

x=4.4自己解答。(1)经检验，列的方程正确；(2)把x=4.4代入方程，方程左边=

2x+3.8×2=2×4.4+3.8×2=16.4=方程右边所以，x=4.4是方程的解。检验解方程后要记得检验结果后再作答。答：苹果每千克4.4元。解：设苹果每千克x元。

x=4.4

3.8+x=8.2(3.8+x)×2÷2=16.4÷2两种水果的单价总和×2=总价钱3.8+x-3.8=8.2-2.8(3.8+x)×2=16.4把什么看作一个整体？还可以怎样列方程呢？(1)经检验，列的方程正确；(2)把x=4.4代入方程，方程左边=(x+3.8)×2=(4.4+3.8)×2=16.4=方程右边所以，x=4.4是方程的解。检验答：苹果每千克4.4元。没有检验要求时，可以口算检验。大家一起讨论：这两种解法有什么联系？苹果的总价+梨的总价=总价钱解：设苹果每千克x元。

2x+3.8×2=16.4

2x+7.6=16.4

2x+7.6-7.6

=16.4-7.62x=8.8

x=4.4答：苹果每千克4.4元。两种水果的单价总和×2=总价钱解：设苹果每千克x元。(3.8+x)×2=16.4(3.8+x)×2÷2=16.4÷23.8+x

=8.23.8+x-2.8=8.2-3.8x=4.4答：苹果每千克4.4元。应用了乘法分配律课堂练习

1.从图中我们能获得哪些条件？（教材第76页“做一做”）两张成人票和两张儿童票共11元。所求问题是什么？成人票的总价+儿童票的总价=11元爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？成人票的总价+儿童票的总价=11元2x+2×4=112x+8=112x+8−8=11−82x=32x÷2=3÷2

x=1.5解：设儿童票每张x元。答：儿童票每张1.5元。两种门票的单价总和×2=11元(x+4)×2=11(x+4)×2÷2=11÷2

x+4=5.5x+4-4=5.5-4

x=1.5解：设儿童票每张x元。答：儿童票每张1.5元。还可以怎样列方程呢？解：设塑料瓶有x个。

(6+x)×0.12=1.8(6+x)×0.12÷0.12=1.8÷0.12

6+x=15

x=9答：塑料瓶有9个。2.（教材第79页第2题）（易拉罐的个数+塑料瓶的个数）×0.12=1.8小明共收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？（教材第79页第3题）小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家”丛书有4本,“发明家”丛书有多少本？3.关键句“科学家”丛书总价+“发明家”丛书总价=92元买两套丛书一共花了92元。12.5元/本14元/本解：设“发明家”丛书有x本。

12.5×4+14x=92

50+14x=92

50+14x-50=92-5014x=42

x=3答：“发明家”丛书有3本。小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家”丛书有4本,“发明家”丛书有多少本？3.12.5元/本14元/本4.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？已经运走的箱数+剩下的箱数=总箱数解：设剩下的还要x次可以运完。

30×2+30x=150

60+30x=150

30x=90

x=3答：剩下的还要3次运完。提升练习师徒二人共同生产一批零件，4天完成。徒弟每天生产48个零件，一共比师傅少生产48个零件。师傅每天、生产多少个零件？师傅生产的总个数-徒弟生产的总个数=48个解:设师傅每天生产x个零件。

4x-

48×4=484x-192=484x-192+192=48+1924x=240

x=60答：师傅每天生产60个零件。徒弟比师傅每天少生产的个数×4=48个解：设师傅每天生产x个零件。

(x-48)×4

=48

(x-48)×4÷4

=48÷4

x-48

=12

x-48+48

=12+48x=60这题的两种解法也是乘法分配律的推广。答：师傅每天生产60个零件。还可以怎样列方程呢？课堂小结