小学五年级下册数学教案：分数与除法的关系的应用

第33页共33页小学五年级下册数学教案：分数与除法的关系的应用小学五年级下册数学教案：分数与除法的关系的应用。分数与除法的关系的应用总45(电39)教学目的:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的本质理解.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,铺垫复习,导入新知1,用分数表示下面各式的商.[课件1]5÷614÷2512÷1218÷352,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个[课件3]4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍5,填空.[课件4]30分米=()米180分=()小时二,变式类推,深化理解1,教学p91.例4:(1)3分米是几分之几米(2)17分是几分之几时考虑:A,这两题与复习题有什么区别有什么一样B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算板书:3÷10=3/10(米)C,第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得板书:17÷60=17/60(时)※p91.做一做2,教学p92.例5:小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几(1)提问:A,用谁作标准该怎样计算B,与复习题比照,有哪些不同点和一样点(2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.※p92.做一做习前提问:说说用什么作标准数三,加强练习,深化概念1,p93.4§要求说说题目的思路和单位之间的进率.2,p93.6提问:这两个问题中的标准量一样吗请说说标准量分别是什么3,p93.7四,全课小结,抽象概括1,本节课所学的两个内容分别是什么2,你还有问题要问吗五,家作.p93.5,8F132.f132.更多教案延伸阅读小学五年级下册数学教案：分数与除法的关系分数与除法的关系总44(电38)教学目的:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进展简单的应用;培养学生动手操作的才能和抽象,概括,归纳的才能.教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联络.教学难点:抽象思维的培养.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,铺垫复习,导入新知[课件1]1,提问:A,7/8是什么数它表示什么B,7÷8是什么运算它又表示什么C,你发现7/8和7÷8之间有联络吗2,提醒课题.述:它们之间终究有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法的关系".板书课题:分数与除法的关系二,探究新知,开展智能1,教学p90.例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少提问:A,试一试,你有方法解决这个问题吗板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米.B,这两种解法有什么联络吗(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和1/3是相等的关系.)板书:1÷3=1/3C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示2,教学p90.例3:把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块[课件3](1)分析^p:A,想想:假设是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分数来表示呢板书:3÷4=3/4(2)操作检验(分组进展)①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子终究能分得多少块饼②反应分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4块,也就是3/4块.)(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的,拼起来相当于一块饼的3/4,也就是3/4块.)B,比拟这两种分法,哪种简便些※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识板书:被除数÷除数=除数/被除数B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子板书:a÷b=b/a(b≠0)D,b为什么不能等于04,看书p91深化.反应:说一说分数和除法之间和什么联络又有什么区别板书:分数是一个数,除法是一种运算.三,稳固练习[课件5]1,用分数表示下面各式的商.5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d2,口算.7÷13=()÷9=1/2=()÷()8/13=()÷()3,7/10表示把单位"1"平均分成()份,表示这样的()份的数.1÷21表示两个数(),还可以表示把()平均分成()份,表示这样的一份的数.四,全课小结当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联络,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.五,家作p93.1,2,3板书设计:分数与除法的关系例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米)例3:3÷4=3/4被除数÷除数=除数/被除数a÷b=b/a(b≠0)分数是一个数,除法是一种运算西师版五年级下册数学教案：分数与除法的关系分数与除法的关系〔一〕1、理解分数与除法的关系；会用分数来表示两数相除的商；会进展简单的问题解决；2、引导学生参与探究分数与除法关系的全过程，注意结合分数的意义，进展分析^p。理解分数与除法的转换，理解一个数是另一个数的N/N的关系小组合作探究、操作法例题放大图，学生自备彩色笔一课时一、复习与导入1、回忆。什么叫分数？举例说明。分数单位是什么？举例说明。3/4吨的分数单位是〔〕吨，它包含有〔〕个这样的单位。〔〕个1/5米是4/5米；3/4千克是3个〔〕千克。2、导入A、计算以下各题的商：15÷324÷63÷21B、口答出商；15÷3=5；24÷6=4；3÷21得不到整数的商，也除不尽；假如用循环小数表示循环节的数字也不简单，怎么办呢？引出课题。二、探究与发现〔一〕引进生活情境，激活旧知1、少先队五年级大队准备在周末举办一联欢会。舞台前面的边长为4米，把它平均分成5份，便于摆花贫。每份的长度会是多少米？这个问题交给我们班的同学帮助筹划解决。还是以小组为单位，请各组同学把方法和相应的结果都考虑一下。2、学生小组活动，师巡，理解并采集。3、交流汇总。4÷5=4/5〔米〕〔二〕议一议，进一步发现规律1、观察书上22页填表让学生独立完成，说明发现了什么？2、汇报交流3、同桌互相交流关系4、练习〔1〕3÷9=〔〕/〔〕1÷6=〔〕/〔〕〔2〕〔〕÷〔〕=4/73÷21=〔〕/〔〕〔三〕两数间的商的又一种关系。1、例如3的情境图〔放大挂图〕学生观察这幅图给我们提供了哪些信息？2只兔；4只鸡；3只鸭。根据提供的信息，我们能不能从中找出它们之间的互相关系，当然我们今天主要是考虑商的关系。学生可能会从量的多少去发现，师注意把重点转移到商的关系方向上来，现进展提取板书：〔1〕兔的只数是鸭的几分之几？2÷3=2/3〔2〕鸡的只数是鸭的几分之几？4÷3=4/3还能再提问吗？学生继续提问2、分析^p与感悟我们可以继续提出很多问题，但仅从以上的各个问题中，我们可以体会到什么？〔把感觉集中到数量关系上来〕从生的从多交流中获得共识：求一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍一样，都是用除法。一个数÷另一个数〔结果转化为分数形式N/N〕三、全课总结这节课我们共同讨论了什么问题？有什么新收获？概括【关键词】：^p：关系几分之几四、作业4、5、6、9分数与除法的关系〔二〕1、经历涂色表示一个分数的活动中认识真分数、假分数产生的背景，进而认识真、假分数的意义和特征。2、能根据自己对真分数的理解、正确地判断、假分数。3、会在直线上用点表示分数。真假分数的意义和假分数化成整数旧知迁移、比照学习例4图、学生自备水彩笔〔蜡笔〕一课时一、复习导入我们已经学过分数的意义，知道分数与除法之间的亲密关系，下面请一位同学说说以下各分数的意义，它的分数单位以及它包含几个这样的单位。3/42/58/73/38/4导入：分数也是一个大家庭，想知道这个家庭，想知道这个家庭成员的情况吗？让我们去看看吧！二、师生共研、合作探究1、例4的教学——在涂色活动中发现差异〔1〕小组且合作，充分交流，进而认识整个分数的概貌。涂色交流：让学生在黑板上涂色〔2〕小组就涂色的操作交流自己的感受，集中讨论涂色的发现，即涂色局部出现了哪些情况？2、认识真分数和假分数〔1〕、引导并让学生读书自学刚刚我们在涂色中发现了有的分数的分子＜分母，有的分数的分子≥分母，这些分数都很有特色，怎么样概括它们？〔不妨先让大家取名〕，大家都提出自己取的名字，再看看书上是如何取名的。〔2〕真分数与假分数。看24页“试一试”，让学生划出【关键词】：^p。〔3〕分析^p说明理由A、分子比分母小的分数一定是比1小的分数。B、假分数就是分子比分母一定会分母小。C、一个假分数它的分子一定不会比分母小。让学生进一步理解真分数、假分数的特征与意义。〔4〕同桌互相描绘自己所理解的真分数与假分数的数学含义，并举例说明。三、尝试练习、拓展进步1、把24页1题中的各个分数进展判断分类，并说明自己是如何判断的。先独立完成后，再进展交流，交流后引导学生。2、讨论怎样的假分数可以化成整数。学生获得共识：当分子是分母的倍数时，这个假分数实际上整数。〔为了验证这一点，让学生通过题3去体会〕3、在直线上用点来表示下面的分数1/41/45/43/44/43/27/48/4通过描点，你发现了什么？简评后，师生进入“课堂活动”4、课堂活动〔1〕写一写分线是7的所有真分数，分子是7的所有假分数说一说：怎么写出来的？是如何想的？师生共识：分母为7的真分数，其分子取1~6；分母是7的假分数，其分母应取1~7，共7个。〔2〕议一议分母是7的假分数：7/78/79/710/7……分子是7的真分数：7/87/97/107/11……四、全课总结今天我们研究了什么？五、作业7、8真分数、假分数A、分子比分母小的分数一定是比1小的分数。B、假分数就是分子比分母一定会分母小。C、一个假分数它的分子一定不会比分母小。分母是7的假分数：7/78/79/710/7……分子是7的真分数：7/87/97/107/11……小学五年级下册数学《分数与除法》教案教学内容：分数与除法教学目的：1、知识与才能：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。2、过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程3、情感、态度与价值观：通过观察、探究，浸透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。教学难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。教具准备：课件教学过程：一、复习导入1.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”？3.引入：5除以9，商是多少？板书：5÷9假如商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。二、新课讲授1.教学例1：出示题目〔1〕列出算式。〔板书：1÷3=〕〔2〕讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？〔3〕老师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。板书：1÷3=1/3〔个〕2.教学例2：出示题目〔1〕动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。〔2〕口述方法及每份分得的结果，老师总结几种不同的分法。〔3〕归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=3/4〔块〕。由此可见，不仅可以理解为把1块饼〔单位“1”〕平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体〔单位“1”〕平均分成4份，表示这样1份的数。学生互相说说表示的意义。3.教学分数与除法的关系。〔1〕观察1÷3=3÷4=这两道算式，想一想①两个〔非0〕自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？〔2〕总结三点①分数可以表示除法的商。②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母〔强调“相当于”一词〕。分数与除法的关系可以表示成下面的形式〔3〕假如用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示板书：a÷b=a/b〔b≠0〕〔4〕这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？〔可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数〕〔5〕分数与除法有区别吗？区别在哪里？〔分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算〕4.教学例3：出示题目〔1〕列出算式。板书：7÷10〔2〕怎样计算？。7÷10=三、稳固练习。1.做一做：独立完成，集体订正。2.练习十二的第1、2题：独立完成，订正时说一说怎样计算。第3、4题：做在书上，集体订正。第5、6题：独立完成，订正时说一说是怎么想的。3.作业：练习十二711题，选作12题。四、课堂小结这节课学习了什么知识，你有哪些收获？板书设计：分数与除法例1：1÷3=1/3〔个〕例2：3÷4=3/4〔个〕例3：7÷10=7/10小学五年级下册数学教案：分数根本性质的应用分数根本性质的应用总53(电47)教学目的:使学生进一步熟悉分数的根本性质,能正确地应用分数的根本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数根本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数教学难点:能正确应用分数根本性质解决有关的问题.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,迁移类推,导入新课1,口答:什么是分数的根本性质2,在下面的括号内填上适当的数.[课件1]3/4=()/81/2=()/106/()=2/72/3=()/18=16/2412/24=()/()二,探求新知,进步才能教学p108.例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12B,根据分数的根本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化板书:2/3=2×4/3×4=8/12C,怎样使10/24的分母变成12D,根据分数的根本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化板书:10/24=10÷2/24÷2=5/12补充例题:把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析^p:A,想想,它们的最小公倍数是几B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢※p108.做一做1,2三,稳固练习,强化进步1,p109.22,p109.43,p110.10提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)假设干倍,分数大小也扩大(或缩小)一样的倍数;假如分子不变,分母扩大(或缩小)假设干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)一样的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;假如分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,p110.11§要根据分数和除法关系,把分数的根本性质和除法中商不变的性质联络起来考虑,进展填空.3,p110.考虑题§先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.四,家作p110.7,8,9五年级下册数学教案：分数根本性质的应用分数根本性质的应用总53(电47)教学目的:使学生进一步熟悉分数的根本性质,能正确地应用分数的根本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数根本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数教学难点:能正确应用分数根本性质解决有关的问题.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,迁移类推,导入新课1,口答:什么是分数的根本性质2,在下面的括号内填上适当的数.[课件1]3/4=()/81/2=()/106/()=2/72/3=()/18=16/2412/24=()/()二,探求新知,进步才能教学p108.例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12B,根据分数的根本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化板书:2/3=2×4/3×4=8/12C,怎样使10/24的分母变成12D,根据分数的根本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化板书:10/24=10÷2/24÷2=5/12补充例题:把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析^p:A,想想,它们的最小公倍数是几B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢※p108.做一做1,2三,稳固练习,强化进步1,p109.22,p109.43,p110.10提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)假设干倍,分数大小也扩大(或缩小)一样的倍数;假如分子不变,分母扩大(或缩小)假设干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)一样的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;假如分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,p110.11§要根据分数和除法关系,把分数的根本性质和除法中商不变的性质联络起来考虑,进展填空.3,p110.考虑题§先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.四,家作p110.7,8,9小学五年级下册数学教案：分数的意义分数的意义分数的意义总42(电36)教学目的:使学生理解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:创设情景,温故引新1,提问:A,大家知道分数吗谁能说一个分数B,你能举个实例说说这个分数的意义吗2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成假设干份,用它的一份或几份来表示.3,提醒课题:分数的意义二,联络实际,探究新知自主学习,整体感知分数的知识.(1)互相交流:①关于分数我已经知道了什么请把道的讲给同学们听.(2)自学理解:①关于分数,自学后我又知道了些什么②我还有什么不明白的地方呢③关于分数我还想知道什么2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)用分数表示下面各图中的阴影局部.[课件1](2)填空.[课件2]①把一条线段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().②把一块饼平均分成2份,每份是它的()/().③把一个正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.(4)抢答.[课件3]①把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是()②把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是()③把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是().为什么是1/2假设平均分给5位;10位;50位同学呢④假如这个文具盒里只有6枝铅笔.如今把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义⑤假如把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义假如是100;1000枝呢(5)说说以下分数所表示的意义.[课件4]5/73/83/()()/9()/()3,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比方:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位"1".板书:一个物体单位"1"一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成假设干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几B,这两位同学是两组人数的这两位同学是全班人数的四,家作1,p88.1,22,p89.3板书设计:分数的意义一个物体单位"1"一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成假设干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数小学五年级下册数学教案：分数的大小比拟分数的大小比拟总46(电40)教学目的:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会纯熟地比拟分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义,会进展分数的大小比拟.教学难点:能在理论中进展运用.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,习旧引新,提醒矛盾1,以下图形中的阴影能用分数表示吗[课件1]2,用分数的意义说明以下分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]1/43/59/1417/363,指出下面图中阴影局部表示的分数,谁大谁小.[课件3]2/4()3/41/5()1/3二,操作实验,认识矛盾.1,提醒课题:分数大小的比拟2,教学p94.例6:比拟下面每组中两个分数的大小.(1)设问:A,图中的阴影局部用分数表示分别是多少B,从图上比拟2/3与1/3,哪个大哪个小C,假如没有图形供观察,那么怎样比拟2/3与1/3的大小(想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3)板书:2/3>1/3D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少E,看图比拟,谁大于谁F,假设没有参照图,你会怎样比拟它们的大小板书:2/51/33/81/32/51/33/83/5>2/54,p97.11习前分析^p:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系板书∵1/8人教版五年级下册数学教案：分数的意义分数的意义总42(电36)教学目的:使学生理解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义