高中数学会考模拟试题一

高中数学会考模拟试题（一）.选择题：（每小题2分，共40分）1.已知I为全集，p、Q为非空集合，且P二Q二I,则下列结论不正确的是（）A.PuQ二IB.PuQ=QC.PnQ=©2.若sin(18O°+a)2.若sin(18O°+a)=*,则cos(270°+a)=()A.B.D.x2y23.椭圆~25+~9=1上一点P到两焦点的距离之积为m。则当m取最大值时，点P的坐标是（）A.（5,0）和（—5,0）b.弓，3!3）和（2,-驾）C.（0,3）和（0,—3）D.（手冷）和（—¥，|）4.函数y=2sinx-cosx+1—2sin2x的最小正周期是（）A.C.5.直线A.C.5.直线九与两条直线y=1，2兀D.4兀x—y—7=0分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为（1,—1），那么直线九的斜率是（A.B.C.D.A.B.C.D.6•为了得到函数6•为了得到函数y=3sin2x，xeR的图象,兀只需将函数y=3sm（2x—y），xeR的图象上所有的点（）兀A.向左平行移动3个单位长度

兀C.向左平行移动三个单位长度图象上所有的点（）兀A.向左平行移动3个单位长度

兀C.向左平行移动三个单位长度67.在正方体ABCD—ABCD中A.30。B.45。B.D.兀向右平行移动3个单位长度兀向右平行移动三个单位长度6&如果a>b，则在①1111C.11<，

ab60。面对角线AC与体对角线BD所成角等于（）11190。D.③lg(a2+1)>lg(b2+1)，④2a>2bC.③和④D.C.③和④D.②和④A.②和③B.①和③TOC\o"1-5"\h\z9.如果a=（—2,3），b=（x,—6），而且a丄b，那么的值是（）A.4B.—4C.9D.—9在等差数列｛a｝中，a=3，a=13，则S等于()n2710A.19B.50C.100D.120a>1，且是log|x|>log|y|成立的()Ixy主0aaA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x(ex-e-x),、,1-xTOC\o"1-5"\h\z设函数f(x)=,g(x)=lg，则()21+xA.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数B.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数C.f(x)和g(x)都是奇函数D.f(x)和g(x)都是偶函数在AABC中，已知b=3,c=3^3,ZB=30°，则a等于()A.3或9B.6或9C.3或6D.6函数y二—x2-1(x<-1)的反函数是()A.y=『x2+1(x<0)B.y二「x2+1(x>0)C.y—-■x2—1(x<0)D.y—-■vx2—1(x>0)x+1若f(x)—一-，g(x)—f-1(-x)，则g(x)()x-1A.在R上是增函数B.在(-^,-1)上是增函数C.在(1,+8)上是减函数D.在(-^,-1)上是减函数不等式logjx+2)>log丄x2的解集是()22A.{xIx<-1或x>2}B.{xI-1<x<2}C.{xI-2<x<-1}D.{xI-2<x<-1或x>2}把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完不同的分配方案数为()A.12B.24C.36D.28TOC\o"1-5"\h\z若a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面a、0，使()A.aua，bu0B.a丄a，b丄0C.a//a，b丄0D.aua，b丄0—fr将函数y—f(x)按a—(-2,3)平移后，得到y—422关+4，则f(x)—()A.4x2+2x+4+3B.4x2-6x+12+3C.4x2-6x+12-3D.4x2-6x+9已知函数f(x)，xeR，且f(2-x)—f(2+x)，当x>2时，f(x)是增函数，设a—f(1.2o.8)，b—f(0.81-2)，c—f(log327)，则a、b的大小顺序是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a填空题(每小题3分，共18分)已知b是a与c的等比中项，且abc—27，则b—计算sin105°•cos75°的值等于TOC\o"1-5"\h\z由数字1,2,3,4可以组成没有重复数字比1999大的数共有个不等式p3x一4一丫x-3>0的解集是半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为「6,则半球的体积是x2y2点P是双曲线〒-匕=1上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是412解答题(共5个小题，共42分)2cos2—-sin9-1（8分）设tan29=2•迈,9e（二，兀）求2的值2sin9+cos9（8分）解不等式（|yx稗x-2>2x-2（8分）已知三棱锥A—BCD，平面ABD丄平面BCD,AB=AD=1,AB丄AD,DB=DC,DB丄DC求证：AB丄平面ADC求二面角A-BC-D的大小求三棱锥A-BCD的体积(8分)已知数列｛a｝中，S是它的前n项和，并且S二4a+2,a=1。TOC\o"1-5"\h\znnn+1n1设b=a-2a，求证｛b｝是等比数列nn+1na设C=—^，求证｛C｝是等差数列2n求数列｛a｝的通项公式及前n项和公式n(10分)已知直线九:x+y=m和曲线C：y2=4(x+4)(-4<x<4)直线九与曲线C相交于两点，求m的取值范围设直线九与曲线C相交于A、B,求AAOB面积的最大值2）2）试题答案】1.C2.B11.1.C2.B11.D12.B3.C4.B13.C14.C5.C6.C15.B16.D7.D8.D17.C18.A9.D10.CC20.B21.3122.-423.1824.{xIx>3}21.3122.-423.1824.{xIx>3}25.18n26.27.解：2tan9tan20=小1-tan20一,cos0—sin01一tan0?原式=cos0+sin0=耐乔=一2ntan0=-120e(一，兀)^228.解：根据题意由一x2+x一2>x一2得：x2+x一2<x2一4x+4由x2+x一2>0得：xW—2或x>1・•・原不等式的解集为{xI1<x<5或x5-2}29.（1）证明：（2）解：取BD中点E,连结AE,过A作AF丄BC,F为垂足，连结EFZAFE是二面角A—BC—D的平面角在AABD中，BD=v2,AE=在AABD中，BD=v2,AE=1.•・tanZAFE=AEEF在ABCD中，EF=12ZAFE=arctan23）V=1S-AE=-A—BCD3ABCD3込V2=理'22•=2630.解：S=S+a=4a+2+a・4a+2=4a+2+an+1nn+1n一1n+1nn一1n+1•••a—2a=2(a一2a)n+1nnn一1ba一2a即n—=—n+1-=2(n>2)且b=a2a=3ba—2a121n一1nn—11）・{b}是等比数列n{b}的通项b=b-qn-1=3-2n-1nn1

TOC\o"1-5"\h\zaaa—2ab3???C—C=—n+1—n=n+1n=i=(nEN)n+1n2n+12n2n+12n+14a1又C1=*=・•・{C又C122n(3)TCn=C+(n—1)•d1a=(3n—1)・2n-2(neN*)nS=(3n—4)2n—1+2(nEN*)n31.解：__(1)V—4<x<4—4叮2<y<4•迈过点(4,—4u2)与x+y=m平行的直线为y+4^2=—(x—4)??即x+y=4—4y2九与c有两个交点・•・m<4—4迈[x+y=m由<得x2一(2m+4)x+m2一16=0Iy2=4(x+4)•/九与c有两交点A>0即4(