成都市泡桐树小学五年级数学竞赛试卷

成都市桐树小学五级数学赛试卷(答案)一、拓提优试题1解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10需钟，20需要20钟，则修好大坝需

分钟．2同学们去春游，带水壶的有，带水果的有，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有

人．3一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时千，甲、乙两港相距

千米．4定义新运算：a&b（）÷，求：2&（3&4）的值为．5用0、、、五个数字可以组成

个不同的三位数．6（1数一数图有（2数一数图2有

个三角形．个正方形．7（8）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2，丁欠丙3元，甲欠丁4．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出

元．8某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5，答错或不答扣2分．A两人各自答题，得分之和是，得，则对9如图，正方形的边长是6厘米，AE8米，求＝

道题．厘米．10如图，将一个等腰三角形EF折，顶点底边的中点D重合，若△ABC的周长是米，四边形BCEF的周长是米，则厘米．

a357911a35791111已知一个五位回文数等于一个四位回文数的乘积（即

＝45），那么这个五位回文数最大的可能值是

59895

．12四位数

的所有因数中，有个质数，其它不是质数．那么，四位数

有

个因数．13对于自然数，如果19九个自然数中至少有六个数可以整除，则称N一个“六合数”，则在大于自然数中，最小的“六合数”是．14从、、、、5中任取3组成一个三位数，其中不能被除的三位数有

个．15观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5数是．16用一根34长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．17（）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．18定义新运算：θ＝，则（θ）（θ）+θ）（+）+θ）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．19如图是一个由个同的小正方体堆成的几何体，它的底层由54小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3面是红色的小正方体有

块．

XYZRXYZR20如图，若长方形S

长方形

＝60方米，

长方形

＝4平方米，则四边形

四边形

＝

平方米．21数一数，图中有多少个正方形？22如图，×表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了，345各两个，那么，表格中所有数的和是．1253215423（15）如图，正六边形的面积为，K、、N分别AB，EF的中点，那么三角形的边长是．．甲乙两人分别从两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度

提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距

米25（）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0表示“”，“1表示“8，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62表我们所写的．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419

．【分析】“0表示“9，0+99“1表示“”，＝，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9由此找出837742示的数字，然后相加即可．26有一行数：，，，，581321…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前个中，有

是偶数．27用，，，，5678八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．28（）将偶数按下图进行排列，问：在第

列．2161210182024323026…29小明从家到学校去上课，如果每分钟走60，可提前10钟到校；如果每分钟走50，要迟到钟到校．小明家到学校相距

米．30先将从始的自然数排成一列：123456789101112131415然后按一定规律分组：123，7891，131415…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．31如图，在等腰直角三角形，斜边上有一点D已知CD＝，比AD长，那么三角形ABC面积是．32一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相

等．若被除数是47则除数是，余数是．33如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000内最大的“希望数”是．34星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑，弟弟每分钟跑80，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了，那么，哥哥跑了

米．35小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2，结果提前吃完了松果．小松鼠一共储藏了

个松果．36商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打

折．37用长是米、宽是4厘米、高是3米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块

块．38（）小张有铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过

次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的．39（）在长方形，BE5EC，＝4FD1如图所示，那么△AEF面积是；40（）棱长都是1厘米的63白色小正方体和个色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成大正方体．【参考答案】一、拓提优试题1解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（1045×20（﹣）＝（450）÷25＝5025＝2份）大坝原有的份数

种不同的含有64小正方体的

4510×45＝450＝360份）14修好大坝需要的时间360（﹣）＝360＝30分钟）答：14修好大坝需分．故答案为：302解：设既带水壶又带水果的为x，则参加春游的同学共有人，由题意可得：x+62156x23x156x52则2x252104答：则参加春游的同学共有．故答案为：1043解：顺水速度为：24+3+330千米/时）；甲、乙两港相距：5（

），＝5＝

，（千米）；答：甲、乙两港相距

千米．故答案为：．4解：2&3&4），＝（2+1[）÷4]，＝31＝3故答案为：35解：4×，

＝16，＝48种）；答：这五个数字可以组成不同的三位数．故答案为：486解：（1三角形有：8+4+416个）；（2正方形有：＝35个），故答案为：16357解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1，甲欠丁4元，故甲应还4；清算时，甲还应拿出41，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙元即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙元丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲元乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的元故而甲总共只须拿出3元．故答案是：38解：（2＝72＝36分）答错：（510（2+5＝14＝2道）答对：10＝．故答案为：89解：6÷＝（平方厘米），18÷＝4.5厘米）；答：OB4.5米．故答案为：．10解：△ABC的周长是16厘米，可得AEF的周长为：÷28厘米），△AEF四边形BCEF长和为：8+10＝厘米），所以BC18＝2厘米），答：BC米．故答案为：2

11解：根据分析，得知，＝45

＝×既能被5除，又能被9整除，故最大值为，＝，455995除，则□＝8五位数最大为59895故答案为：5989512解：首先根据奇偶位数和相等一定是倍数．因数一共的个数是3+39＝42个），将42分解成3数字相乘42××7＝ab

2

×c6

．如果是1122＝17600不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝113

2

×2

6

＝．＝366311372因数的个数共×2312个）．故答案为：12．13解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是倍数．如果不是3倍数那么一定是，，，8，倍数，那么他们的最小公倍数为：85＝．那么280倍数大于的小的数字是2240如果是3倍数．同时满足是，，，6的数．再满足数字即可．大于2000最小是（，，，，6数）不符合题意；2010（，235数）不符合题意；2016（，234，，，倍）满足题意．20162240故答案为：201614解：1+2+3671+2+582+3+49＝103+4+512其中不能被3除的数的和是、、10即有三组（1、），（、、5（23），每一组可以组成32＝，三组共可以组成×＝个即不能被3除的数共有．故答案为：1815解：由图可知，第的数为1第2的最后一个数为×＝，第3的最后一个数为×＝，…所以第7最后一个数为×＝49则第8第1数为＝，第5数为54

故答案为：5416解：设矩形的长为am宽为bm且ab根据题意，ab17由于ab为整数，因此（，）的取值有以下8种：（16），（，2，（14），（134，（125，（11），（，），（98，故答案为817解：依题意可知：结果的首位是2那么在第二个结果中的首位还是．再根据第一个结果中有一个1那么就是有和数字相以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是者3才能满足进位是1当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23＝207.4363无乘以数字几都不能构成百位十位是结果．故是23952185那么．故答案为：11818解：原式＝＝

＝×（﹣+﹣…+＝×（）

﹣

）＝5+2429故答案为：2919解：依题意可知：第一层的共有4角满足条件．第二层的4角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是＝（个）；共10+414个）；故答案为：1420解：根据分析，如下图所示：

XYZRXYZR长方形S

长方形

＝S

长方形

XYZR

eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,+)EFReq\o\ac(△,+)FGXeq\o\ac(△,+)HCGeq\o\ac(△,+)HGY△DHEeq\o\ac(△,+)HEZ＝S

长方形

+2（ab+d⇒＝×（a+bcd⇒+b+c+d28四边形S

四边形

＝△EFReq\o\ac(△,+)FGXeq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,+)HEZ+

长方形

XYZR＝a+b+c+d+

长方形

XYZR＝28+432平方米）．故答案是：3221解：通过有规律的数，得出：（1边长为1正方形有×＝12个）；（2边长为2正方形有；（3边长为3正方形有．（4以小正方形的对角线为边的正方形有个（5以对角线的一半为边长的正方形是；（6以3对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+146个）．答：图中有46正方形．22解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个，与其唯一相邻的空白空格必须为1以此类推，第二行第一个也有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为．

CDENABCDEFCDENABCDEF故答案为15023解：如图延长BA和于点，并连接AE由正六边形的性质，我们可知S＝S＝＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP△CMQ△个三角形是一样的，有KPRN＝，＝，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3KPAPRPPQ综上可得：＝2RE那么由三角形六边形面积的，且S

△

＝

S

△

，S

△APK

＝

S＝，所以阴影面积×3141故答案为141242800解答]设两地之间距离S。甲、乙的速度x则甲走到一半时，乙走

2x2x2x2xSySyS了。之后乙将速度提高一倍，然后乙走了1，甲走了1200两人相x2遇，所以我们得到等式

S1200。由于两人最后同时到达，所以2ySS2

S2x2

。接下来就是解这两个方程了：S120012002x22yx

Sy120012001200y22SSx

SSS23yS2x。将22x2y3Syy代入1200ySy得1200x

SxS25解：西巴巴数字示阿拉伯数字98，西巴巴数字3示阿拉伯数字﹣＝，西巴巴数字7示阿拉伯数字﹣＝，西巴巴数字4示阿拉伯数字﹣＝，西巴巴数字2示阿拉伯数字﹣＝，所以837+742示的正常算式为：＝．故答案为：41926【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007＝669又因为，每一个循环周期中有2个奇数，偶数，所以前2007数中偶数的个数是：×669669答：前2007数中，有偶数．故答案为：69927【分析】设这两个数为，．，且＜b千位最小差只能是为了让差尽量小，只能使a它位数最大，其它位数最小．所以要尽量使a百位大于b百位，a十位大于十位，a个位大于的位．因此分别是8和

17，3剩下的4给千位．据此解答．解：设这两个数为ab，且a．千位最小差只能是1根据以上分析，应为：51234876247故答案为：24728【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出第÷＝1004数，再用1004除以出余数，根据余数进一步判定．解：2008第2008＝1004数，1004＝1254说明2008经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第列．故答案为：429解：（6010+504（6050，＝（600+20010＝800，＝80分钟），60（80），＝6070＝4200米）．答：小明家到学校相距米故答案为：420030解：方法一：据分组律可得：从后为1617181920212223242526272829303132十位数），…；方法二：位数之前应该有…+945．1数有，1020位，2027位所以十位数的开头应为28为2829303132故填：282930313231解：作CEE．∵CACB，∴CE＝BE

∵BD＝，∴BE+DE（AEDE＝，∴DE，在RtCDE中，

2

2

﹣DE2

＝24∴S

＝•ABCE

2

＝24故答案为2432解：设除数为，商和余数都是，这个算式就可以表示为：47＝c…，即bc+c47c（b+1＝47所以c定是47因数，因数只有；c47定不符合条件，所以＝1即除数是，余数是．故答案为：46．33解：根据分析可得：内最大的“希望数”就是以最大的完全平方数，而已知1000内最大的完全平方数是

2

＝961根据约数和定理可知，约数个数为：（个），符合题意，答：1000内的最大希望数是．故答案为：96134解：设哥哥跑了钟，则有：（X+3080X，80＝，2400x900＝50110505500米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为