2021学年八年级下册数学专题1.5 数据的初步分析章末重难点题型(举一反三)(沪科版)(原卷版)

1n21n11n21n145123451101112501250专题

数据的初分析章末重点题型【科】【点1平数计】【法拨平数：在一组数据中，数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均.【例】（春琼县期末）如果一组数据﹣，x，0，，6，，5的均为，则x为（）A22B．11．D【变式1-1】（邵县模拟）如果两组数据x，、x；y，…的均数分别为和，么新的一组数据x+，x+yx+的平均数是（）A2B．2C．+D．【变式1-2】（春春县期中）已知一组数据，a，，，的均数为5，则另一组数据a，﹣5，﹣，a平均数为（）A4B．5C．D10【变式1-3（2018春南期末）x，，，的平均数为ax，x，，的平均数为，则x，x，，的均数为（）/20

Aa+bB．

C．

D．【点2加平数计】【法拨在通计算平均数的过程中，各个数在结果中所占的份量是相等的。而实际情况有时并非如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均.当我们改变一组数据中各个数所占的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改.【例恩州中规定学生的学期体育成绩满分为分中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占，期末考试成绩占50%小桐的三项成绩（百分制）依次为9，85．则小桐这学期的体育成绩是（）AB．．D90.5【变式2-1】（春河州期末）某居民小区10户家庭份的用水情况统计结果如表所示：月用水量3户数

这10户庭的月平均用水量是（）A2m3

Bm

C．5.8m3

D．6.4m【变式】（2019春头沟区期末）两位应聘者进行某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重说力的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是（）应聘者

面试

笔试

平均甲乙

听

说

译

写

成绩A0.2，，，0.3C．，，0.2，

B，，0.25，0.25D．，，，0.0【变式2-3（秋河区期末）某城市2017年务员录考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试成绩×60%+面试×，小红姐姐的笔试成绩是82，她的竞争对手的笔试成绩是88分小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A4.8分

B6

C．分

D．12分【点3中数众的识/20

【法拨中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众.【例】（春开区校级月考）某次数学趣竞赛共有组目，某班得分情况如下表．全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（）人数成绩（分）

A75，

B，70

C．，80

D．75，【变式3-1】2019•永县月考）全民读书”动中，小明调查了班级里名同学本学期购买课外书的花费情况并将结果绘制成图所示的统计图这名学购买课外花费的众数和中位数分别为（）A30元

B元，元

C．元50元

D．50元，80元【变式3-2】（深模拟）若一组数据34，x，6的数是，则这组数据的中位为（）A3B．4C．D【变式3-3】（春阳区期末）某篮球队10名员的年龄结构如表：年龄岁人数

x

y

已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（）A21岁

B岁

C．岁

D．24岁【点4平数中数合【例4】2019眉）班七个兴趣小组人数如下，6，，x，7，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是（）A6B．6.5C7D【变式4-1】（株）若一组数据x，3，16，中位数和平均数相等，则的为（）/20

11231n12n111231n12n12n12nA2B．3C．D【变式4-2】（武区校级模拟）某中学篮球队16名员的年龄如表：年龄（岁）人数

x

若这16名员年龄的中位数14.5，则名队员年龄平均数是（精确到0.1（）AB．．D14.7【变式4-3（2018•正县二模）某人打靶五次的环数如下14，6，x，其中整数是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是（）A4.8C．4.6或

B4.8或5D．或或5【点5方的算【法拨计算方差的公式：设一组数据是，是组数据的平均数。则这组数据的方差是：【例】（秋萧区校级月考）已知一组数，x，x，平均数为2，方差为，那么另一组数2x﹣1，x﹣1x﹣的均数和方差分别是（）A2

B，3C．3，D．，4【变式5-12019春海市期中一组数据a…的平均数为差为那么数据2a，a，…，2的均数和方差分别是（）A13，4B，8．，16D23，19【变式5-2】（春贡期末）若一组数据11，x，3的平均数为x，则这组数的方差是（）A4B．

C．

D．【变式5-3（2019春莒县期末）若一组数据x+1x+1，，+1的均数为17方差为，则另一组数据x+2，，，x的均数和方差分别为（）A17，2B，2．，D，3【点6方的义【法拨方可以比较全面地反映组数据相对于平均值的波动情况，方差越小越稳.【例6秋乐市校级月考）甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数x与差S

2/20

如下表所示：平均数方差s

甲8.03.5

乙8.0

丙8.53.5

丁8.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（）A甲

B乙

C．

D．【变式6-1】2019春乐市中）甲、乙、丙、丁四位选手各进行了1次射击，射击成绩的平均和方差如下表：选手平均数（环）方差

甲9.0

乙9.0

丙9.0

丁9.0则成绩发挥最不稳定的是（）A甲

B乙

C．

D．【变式6-2（河模拟）某校要从、乙、丙、丁四名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这四学生进行了10次学测试，经过数据分析4人平均成绩均分S2，2

＝2

＝0.015，

＝．则应该选择（）A甲

B乙

C．

D．【变式6-3】（春城区期末名学分成甲、乙两队参加播体操比赛已知每个参赛队有6队员，他们的身高（单位：）如表所示：甲队乙队

队员

队员

队员

队员

队员

队员设这两队队员平均数依次为

，

身高的方差依次为2

S2

则下列关系中完全正确的）A

＞

，2

＞2

B

＜

，2

＜2C．

＝

，2

＞2

D．

＝

，2

＜2【点7平数中数众、差命判】【法拨平均的优点：平均数的计算过程中到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息/20

平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影.中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信.众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们：在一组数据中哪个或哪些值出现的次数最多众数的缺点：不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据的信【例】（2019上）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（）A甲的成绩比乙稳定B甲的最好成绩比乙高C．的成绩的平均数比乙大D．的绩的中位数比乙大【变式7-1】（春•门沟区期末）某校“运动，我快乐的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的单手运球项目进行了次试，测成绩（单位：分）如图所示：根据图判断正确的是（）/20

A甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分B甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数C．成绩的众数高于乙成绩的众数D．成的方差低于乙成绩的方差【变式7-2（2019•甘）甲，乙两个班参加了学校组织的年国小名士国知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数位数差下表所示定绩大于等于95分优异下列说法正确的）甲乙

参加人数

平均数

中位数

方差5.34.8A甲、乙两班的平均水平相同B甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C．班的成绩比乙班的成绩稳定D．班绩优异的人数比乙班多【变式7-3（麒区模拟）为积极应曲靖市政“全市之力，集全民之智，力争2年夺得全国文明城市桂的号召，麒麟区某校举办了一次创文知识竞赛，满分分学生得分均为整数，成绩达到及6分上合格，达到或10分为优秀，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了甲、乙两组学生成绩作为样本进行统计，绘制了如下统计图表：组别甲组乙组

平均分6.8

中位数7.5

方差

合格率90%80%

优秀率30%20%则下列说法错误的是（）Aa＝6，＝7.2B甲组的众数是5乙组的众数是/20

C．英同学说这次竞赛我得了7分在我们小组中排名属中上游略偏上观察上面的表格可以判断，小英属于甲组D．平数来看，乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高：从差来看，乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．所以从平均数和方差两方面来看，乙组成绩好于甲组绩【点8平数中数众、差综应】【例8（秋沙坝区校级月考）入学考试前，某语文老师为了了解所任的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100．现从两个班分别随机抽取了20名生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用表示，共为五组：A＜80x＜85，.85x＜90Dx＜95.95＜100，下面给出了部分信息：甲班20名生的成绩为：甲组

乙班20名生的成绩在D组中的数据是：93，，92，，，甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表班级平均数中位数众数方差

甲组c

乙组根据以上信息，解答下列问题：（1直接写出上述图表中，bc的：＝；＝；＝；（2根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理由即可）；（3若甲、乙两班总人数为，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优≥95）的学生人数是多少？/20

【变式8-1（九龙区级三模）炎热的夏天来临之际．为了调查我校学生消防安全知识水平，学校组织了一次全校的消防安全知识培训，培训完后进行测试，在全2名生中，分别抽取了男生，女生各15份绩，整理分析过如下，请补充完整．【收集数据】男生15名生测试成绩统计下：，72，，，，8574，92，，85，，8569，80女生15名生测试成绩统计下：（满分100分，88，，，，7867，81，，80，，8682，82按如下分数段整理、描述这两组样本数据：组别频数

～70.5～～80.580.5～～90.590.5～95.5男生女生

【分析数据】（1两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级男生女生

平均数

众数x

中位数y

方差在表中：x＝．y＝；（若规定得分在80分以上（不含80分为合格，请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有人；（3通过数据分析得到的结论是女生掌握消安全相关知识的整体水平比男生好从个方面说明理由．/20

【变式8-2】（河模拟）随着年全国两会的隆重召开，中学生对时事新闻的关注空前高涨，某校为了解中学生对时事新闻的关注情况织校九年级学生开展时事新闻大比拼比随机抽取九年级的25名学生的成绩（满分为100分整理统计如下：收集数据：名学生的成绩（满分为100分）统计如下（单位；分）：，74，，98，，81，8570，8095，，，，，76，6678，，82，100整理数据：按如下分组整理样本数据并补全表格：成绩x（分）人数

90≤10075x＜

60x＜

x＜60分析数据：补充完成下面的统计分析表：平均数

中位数

方差得出结论（1若全校九年级有1000名生，请估计全校九年级有多少学生成绩达到90分以上；（2若八年级的平均数为分中位数为80分方差为，请你分别从平均数，中位数和方差三个方面做出评价，你认为哪个年级的成绩较好？【变式8-3九龙坡区校级模拟乙两校各有200名训队队员为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取名体训队员．进行了体能测试，测试成绩（百分制）如下：甲乙

817576707590757974808677817281838081708182整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人甲校乙校

40x

50x

60x

70≤x

80x

90≤x≤10（说明：成绩分及以上为体能优秀70分为体能良好，60分为体能合格，60分下为体能不合格）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：10/20

学校甲乙

平均数

中位数

众教

优秀率40%c问题解决：（1本次调查的目的是；（2直接写出，bc值；（3得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．【点9统量选—位场】【例】201913A

B

C

D9-120191m2mA

B

C

D9-22019a50%A

B

C

D20197A

B

C

D【点统量选—数景【例201911/20

41A

B

C

D2019A

B

C

D5GG/

A

B

C

D

x

y

xAC

BD【点统量选—差景【例115A

B

C

D11-1cdA

B

C

D12/20

11-2022A

B

C

D11-32019A686472B6AA

B

C

D【点频与数【例20191