苏州市苏教版五年级下册数学第三单元第12课《因数和倍数整理练习（第2课时）》课件

因数和倍数整理与练习(第2课时)苏教版五年级下册数学a的因数（倍数）b的因数（倍数）a和b的公因数

（公倍数）与一组数中每一个数同时关联的知识公因数

公倍数最大值——最大公因数

最小值——1

最小值——最小公倍数

最大值（没有）

非0自然数中含义

找法

符号表示

(其中最大的)

几个数公有的因数

几个数公有的倍数

(其中最小的)

列举用规律…

（）

[

]

回顾与整理(有限个)(无限个)……12和2033和118和935和149、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。13和715和2117和3418和1（12，20)=4[12，20]=60练习与应用

可先整体看一看，想想哪些用规律找出的，哪些用列举或其他方法解答。12和209、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（12，20)=4[12，20]=6012的倍数有12、24、36、48、60,72……12和20的公倍数有60,120……12和20的最小公倍数是60。20的倍数有20，40，60，80……12的因数有1，2，3，4，6，12。12和20的公因数有1，2，4。12和20的最大公因数是4。20的因数有1，2，4，5，10，20。列举法练习与应用12和209、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（12，20)=4[12，20]=60

其中是12的因数有1，2，4。12和20的公因数有1，2，4。12和20的最大公因数是4。20的因数有1，2，4，5，10，20。列举法其中是12的倍数有60，120……12和20的公倍数有60，120……12和20的最小公倍数是60。20的倍数有20，40，60，80，100，120……练习与应用12=2×2×320=2×2×5[12，20]=2×2×3×5=60分解质因数的方法12和20（12，20)=4[12，20]=609、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（12，20）=2×2=4练习与应用[12，20]=2×2×3×5=6012和20（12，20)=4[12，20]=609、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（12，20）=2×2=42

12206

10短除法2

3

5练习与应用12和2033和118和935和149、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。13和715和2117和3418和1（12，20)=4[12，20]=60（33，11)=11[33，11]=33两个数中，一个数是另一个数的倍数时：它们的最大公因数是其中较小的数；它们的最小公倍数是其中较大的数。练习与应用12和2033和118和935和149、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。13和715和2117和3418和1（12，20)=4[12，20]=60（33，11)=11[33，11]=33两个数只有公因数1时：它们的最大公因数是1；它们的最小公倍数是两个数的乘积。（8，9)=1[8，9]=72练习与应用两个数只有公因数1一个数是另一数的倍数最大公因数最小公倍数1两个数的乘积其中的较小数其中的较大数12和2033和118和935和149、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。13和715和2117和3418和1（12，20)=4[12，20]=60（33，11)=11[33，11]=33（8，9)=1[8，9]=72（35，14)=7[35，14]=70（13，7)=1[13，7]=91（15，21)=3[15，21]=105（17，34)=17[17，34]=34（18，1)=1[18，1]=18先观察数据，再选择合理的方法进行解答。练习与应用（1）想一想：两种棋都走到的方格中的数有什么特点？（2）涂一涂：在两种棋都走到的方格中涂色（水彩笔）。[3，4]=12两种棋都走到的方格中的数是12、24、36。练习与应用（45，30）=15答：每根短彩带最长是15厘米。45÷15+30÷15=5（根）一共至少可剪成多少根？或（45+30）÷15=5（根）练习与应用（45，30）=15与公倍数有关与公因数有关

（最大公因数）练习与应用[6，8]=24答：8月24日他们又再次相遇。7月31日+24天=8月24日练习与应用与公倍数有关与公倍数有关

（最小公倍数）练习与应用探索与实践13.在下面各数中找出9的倍数，算出它们各位上的数的和。71818899297300你有什么发现？能再找一些9的倍数验证自己的发现吗?818+1=9999+9=182972+9+7=18观察猜想验证

结论一个数如果是9的倍数，这个数各位上的数的和一定是9的倍数。2+7=99009+0+0=9…找数算1，3）=1（2，3）=1（3，3）=3（4，3）=1（5，3）=1（6，3）=3（7，3）=1（8，3）=1（9，3）=3（10，3）=1（11，3）=1（12，3）=3（13，3）=1（14，3）=1（15，3）=3观察结果，你有什么发现？从1开始的连续自然数与3的最大公因数，按1，1，3，1，1，3，…的周期依次不断重复出现1，3）=1（2，3）=1（3，3）=3（4，3）=1（5，3）=1（6，3）=3（7，3）=1（8，3）=1（9，3）=3（10，3）=1（11，3）=1（12，3）=3（13，3）=1（14，3）=1（15，3）=3观察结果，你有什么发现？从1开始的连续自然数与3的最大公因数，按1，1，3，1，1，3，…的周期依次不断重复出现成的折线的形状也是依次不断重复出现。横轴纵轴111311313113113数形结合——形使数更直观——数使形更具体数与形都以一定的周期依次不断重复出现。学习小结你有哪些收获？公因数最大公因数公倍数最小公倍数回础与整理练习与运用探究与实践含义