四年级数学上册试题 - 数学广角练习题 人教新课标 （含答案）

四年级数学上册数学广角练习题命题人：周辉一、解答题（注释）1、中午饭，张亮要炒番茄鸡蛋．怎样安排时间最合理？（菜会凉的哦）洗菜打蛋炒菜淘米煮饭3分钟5分钟2分钟20分钟答案、淘米2分钟→煮饭20分钟（在饭好的前8分钟，洗菜打蛋3分钟，炒菜5分钟），一共需2+20=22分钟。解析、首先淘米需要，然后煮饭，在饭好的前8分钟，洗菜打蛋，炒菜，这样安排用的时间最少，且饭菜一起熟。2、婷婷、冬冬和玉玉都到理发店剪头发。今天理发店里只有一位理发师，怎样安排他们理发的先后顺序，才能使他们等候的时间最少？最少时间是多少？答案、按婷婷→冬冬→玉玉的顺序使等侯的时间和最少。（2）8×3+14×2+20=72（分钟），答：时间总和最少用72分钟。解析、（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的顾客先理发，即按婷婷→冬冬→玉玉的顺序使等侯的时间和最少；（2）这时当婷婷理发时需要三个人等候，当冬冬理发时需要两个人等候，当玉玉理发时只有一个人等候，等侯时间的总和为：8×3+14×2+20=72（分钟），据此解答。3、如果丫丫妈妈7：00起床，8：00上班，怎样安排时间比较合理？答案、根据题干分析可得：①先起床需要5分钟②烧水需要7分钟（同时洗脸、刷牙）③做饭、需要10分钟（同时听广播节约10分钟）④干家务需要5分钟⑤吃饭需要8分钟。所以一共需要5+7+10+5+8=35（分钟）答：需要35分钟即可完成。解析、先起床，然后烧水，烧水的同时可以洗脸、刷牙节约6分钟；然后做饭，同时可以听广播，节约10分钟，再做家务需要5分钟，吃饭需要8分钟，据此即可解答。4、饭店给5个客人准备饭菜所需时间分别为6、10、12、15、20分钟，有两个厨师分别打理，怎样安排才能使等候的时间最短？答案、五位客人的等候时间分别是：6，10，12，15，20分钟．分给两位打理师如下：第一种方案：甲依次给打理时间需要6，10，12分钟的客人打理，乙依次给打理时间需要15，20分钟的客人打理，打理和等候总时间：（6×3+12×2+20）+（10×2+15）=62+35=97（分）甲的打理时间：6+12+20=38（分）乙的打理时间：10+24=34（分）五人全部打理需要：38分钟。经过调整第二种方案：甲依次给需6，10，15分钟的人打理，乙依次给需12，20分钟的人打理。打理和等候的总时间：（6×3+10×2+15）+（12×2+20）=53+44=97（分）甲的打理时间：6+10+15=31（分）乙的打理时间：12+20=22（分）五人全部理完需要：31（分）31（分）＜38（分）因此第二种方案更合理。答：甲依次给需6，10，15分钟的人打理，乙依次给需12，20分钟的人打理这样安排可以使这五人打理和等候所用时间的总和最少，最少要用97分钟。解析、本道题目含有两个时间因素：厨师打理时间和客人等候时间，问题的关键在：（1）五位客人合理分给甲乙两个厨师打理时间最短。（2）每组中按打理时间从小到大顺序排列使等候时间最短。5、大可、大乐、小闹三人同时来到理发室，理发室只有一位理发师傅。若理好的先回家，他们应怎样安排理发的顺序，才能使三人等候的时间总和最少？答案、根据分析可得，（1）按大乐→大可→小闹的顺序就能使等侯的时间和最少；（2）20×3+30×2+40，=60+60+40，=160（分钟）；答：按照大乐→大可→小闹的顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为160分钟。解析、（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的顾客先理发，即按大乐→大可→小闹的顺序就能使等侯的时间和最少；（2）这时当大乐理发时需要三个人等候，当大可理发时需要两个人等候，当小闹理发时只有一个人等候，等侯时间的总和为：20×3+30×2+40=160（分钟），据此解答。6、我早晨起床要做这样几件事：穿衣，刷牙，洗脸，整理房间，热馒头，吃早点，穿衣需要3分钟，刷牙洗脸要4分钟，整理房间要5分钟，热馒头要10分钟，吃早点6分钟，为了尽快做完这些事，应怎样安排？这样安排，她用了多少分钟？答案、根据题干分析可得：先先穿衣服需要3分钟，再热馒头需要10分钟，同时可以刷牙洗脸、整理房间，这样可以节约4+5=9分钟，最后吃早餐需要6分钟，所以最少需要3+10+6=19（分钟），答：最少需要19分钟。解析、先穿衣服需要3分钟，热馒头需要10分钟，同时可以刷牙洗脸、整理房间，这样可以节约4+5=9分钟，再吃早点需要6分钟，据此即可求出最短时间。7、明明早晨起来要完成以下事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把开水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，他应该怎样安排才能使所用的时间最少？（写出安排过程）最少需要几分钟？答案、根据题干分析可以设计如下：1+12+2=15（分钟），答：最少需要15分钟。解析、根据题干，吃早点8分钟和整理书包2分钟，可以在烧开水的同时进行，这样就可以节省10分钟，由此即可解决问题。8、张老师找明明、亮亮、红红安排“联欢晚会”节目的事情，和明明谈话要10分钟，和亮亮谈话要8分钟，和红红谈话要15分钟，怎样安排谈话顺序，使三人花的总时间最少？最少是多少分钟？答案、8+（8+10）+（8+10+15），=8+18+33，=59（分钟），答：先和需要时间最少的亮亮谈话，再和需要时间较少的明明，最后和红红谈话，最少是59分钟。解析、先和需要时间最少的亮亮谈话，再和需要时间较少的明明，最后和红红谈话，据此解答。9、解决问题．月月星期天在家里帮妈妈做家务，情况如下图所示。如果你是月月，你会怎样安排做事顺序？需要多少时间？和同学或家人讨论，看看怎样的方案比较合理。答案、最省时的顺序是：①用洗衣机洗衣服需要35分钟，同时烧开水，煮饭，洗菜，②炒菜，③晾衣服，这样可以节约35分钟，所以至少需要时间35+25+5=65（分钟），答：至少需要65分钟。解析、根据题干，先用洗衣机洗衣服需要35分钟，同时烧开水，煮饭，洗菜，然后炒菜，最后晾衣服，这样需要时间35+25+5=65分钟；据此即可解答问题。10、姐姐要出门，出门之前她要完成以下几件事．怎样安排最合理？姐姐最少过多少分