2023初二年级下册学期数学期末测试题及答案

2023最新初二下学期数学期末测试题汇总

一、选择题（每小题3分）

1.下列各数是无理数的是（）

A.B.--C.兀D.-^8

o

2.下列关于四边形的说法，正确的是（）

A.四个角相等的菱形是正方形B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是菱形

3.使代数式有意义的x的取值范围)

A.x>2B.xN2C.x>3D.x22且xW3

4.如图，将aABC绕着点C顺时针旋转50°后得到AA'B'Cf,若NA=45°,

ZBZ=110°,则NBCA'的度数是（）

A.55°B.75°C.95°D.110°

5.已知点（-3,yl,（1,y2）都在直线产kx+2（k<0）上，则yi,y2大小关系是（）

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比较

6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,ZCBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD

的面积为（）

A.6B.12C.20D.24

'x+9<5x+l

7.不等式组，的解集是x>2,则m的取值范围是（)

x>m+l

A.m<lB.心1C.mWlD.m>l

8.若百七+|2a-b+l|=O,则(b-a).的值为()

A.-1B.1C.5刈sD.-52015

9.如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对

称图形，该小正方形的序号是（

C.③D.④

10.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形.

A.①③B.②③C.③④D.②④

11.如图，在D\BCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,

DE平分NADC交BC边于点E,则BE等于（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

12.一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系.小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为

15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A.1.5

B.2C.2.5D.3

13.如图，在。ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0作EFLAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

14.己知xy>0,化简二次根式的正确结果为（

A.D.-1-y

15.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%,则至少可打（）

A.六折B.七折C.八折D,九折

16.已知2+J5的整数部分是a,小数部分是b,则a2+b?=（）

A.13-25/3B.9+25/3C.11+V3D.7+473

17.某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖

到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数

关系，下列说法中错误的是（）

1y（公里）

0203060

A.小强乘公共汽车用了20分钟B.小强在公共汽车站等小颖用了10分钟

C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强从家到公共汽车站步行了2公里

17.如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>x+3>0的取值范围为（）

C.-3<x<-2D.-3<x<-1

19.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH_LAB于H,则DH=()

A.—B.—C.12D.24

55

20.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC.CD上，AAEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE=DF；

②NDAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤SMEC=S△耽，其中正确结论有（)个.

A.5B.4C.3D.2

二、填空题(本大题共4小题，满分12分)

21.已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0)、B(3,0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围

是.

22.如图所示，正方形ABCD的面积为12,Z\ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点

P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为.

23.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1,AABC的三个顶点都是网格线的交点，己知B,C两点的坐

标分被为(-1,-1),(1,-2),将aABC绕着点C顺时针旋转90°,则点A的对应点的坐标为.

’2x<3(x-3)+1

24.若关于x的不等式组3X+2、有4个整数解，则a的取值范围是

----------A

三、解答题(本大题共5个小题，共48分)

25.(1)计算

1)+扬州1-3患

(后1)

(2)解不等式组，并在数轴上表示它的解集

'5x-1<3(x+1)

解不等式组，2x-l5x+l，并把它们的解集表示在数轴上.

—

26.如图，直线L的解析式为y=-x+2,L与x轴交于点B,直线k经过点D(0,5),与直线L交于点

C(-1,m),且与X轴交于点A

(1)求点C的坐标及直线k的解析式;

27.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且

AF=BD,连接BF.

(1)证明：BD=CD；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由.

28.如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1,2直，氏,AADP沿点A旋转至

△ABP',连结PP',并延长AP与BC相交于点Q.

(1)求证：aAPP'是等腰直角三角形;

(2)求>BPQ的大小.

29.小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋,

甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种

运动鞋不少于65双.

(1)若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？

(2)在(1)条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a(0<a<20)元的价

格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元,

那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？

2015-2016学年山东省泰安市新泰市八年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分）

1.下列各数是无理数的是（）

L1,

A.«B.--C.nD.-我

o

【考点】无理数.

【分析】根据无理数的判定条件判断即可.

【解答】解：y=2,是有理数，-我=-2是有理数，

只有“是无理数，

故选C.

【点评】此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键.

2.下列关于四边形的说法，正确的是（）

A.四个角相等的菱形是正方形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.有两边相等的平行四边形是菱形

D.两条对角线相等的四边形是菱形

【考点】多边形.

【分析】根据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项分析即可.

【解答】解：A、四个角相等的菱形是正方形，正确；

B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，错误；

C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；

D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形，错误；

故选A

【点评】本题考查了对菱形、正方形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点.

3.使代数式上，有意义的x的取值范围（）

x-3

A.x>2B.x22C.x>3D.x22且x#3

【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.

【分析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数.

【解答】解：根据题意，得

x-2〉0

x-3卢0

解得，x22且x#3.

故选D

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件.概念：式子F(a20)叫二次根式.性质:

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.

4.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到4A'B'C',若/A=45°,NB'=110°,则NBCA'的度数

是()

A.55°B.75°C.95°D.110°

【考点】旋转的性质.

【分析】根据旋转的性质可得NB=NB',然后利用三角形内角和定理列式求出NACB,再根据对应边AC、A'C

的夹角为旋转角求出/ACA',然后根据NBCA'=NACB+NACA'计算即可得解.

【解答】解：:△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到AA'B'C',

AZB=ZBZ=110°,NACA'=50°,

在△ABC中，ZACB=180°-ZA-ZB=180°-45°-110°=25°,

.'.ZBCA,=ZACB+ZACA,=50°+25°=75°.

故选B

【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解

题的关键.

5.已知点(-3,yi),(1,y2)都在直线丫=1«+2(k<0)上，则外，y?大小关系是()

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比较

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】直线系数kVO,可知y随x的增大而减小，-3<1,则y>y2.

【解答】解：；直线y=kx+2中k<0,

函数y随x的增大而减小，

：-3<1,

/•yi>yz.

故选A.

【点评】本题考查的是一次函数的性质.解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k>0时，y随X的增大而增大:

当kVO时，y随x的增大而减小.

6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,ZCBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=1O,则四边形ABCD

的面积为（）

【考点】平行四边形的判定与性质：全等三角形的判定与性质；勾股定理.

【分析】根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面

积公式，可得答案.

【解答】解：在Rt^BCE中，由勾股定理，得

CE=VBC2+BE2=V32+42=5-

；BE=DE=3,AE=CE=5,

，四边形ABCD是平行四边形.

四边形ABCD的面积为BCBD=4义（3+3）=24,

故选：D.

【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形

是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式.

，x+9<5x+l

7.不等式组、的解集是x>2,则m的取值范围是（）

x>m+l

A.m<lB.C.D.m>l

【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式.

【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组的解集得到22m+l,求出即可.

'x+9<5x+l①

【解答】解:

x>m+l②

由①得：x>2,

由②得：x>m+l,

•••不等式组I的解集是x>2,

x>m+l

22m+l,

故选C.

【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集

和已知得出2）m+l是解此题的关键.

8.若G^+|2a-b+l|=0,贝!!（b-a）如。的值为（）

A.-1B.1C.52015D.-52015

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.

【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0,则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代

入求解.

（a+b+5—0

【解答】解：根据题意得：c,,八，

2a-b+l=0

a=-2

解得：

b=-3

则（b-a）2016=（-3+2）如Ji.

故选B.

【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0,则每个非负数等于0,正确解方程组求得a和b的值

是关键.

9.如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对

称图形，该小正方形的序号是（）

A.①B.②C.③D.④

【考点】中心对称图形.

【分析】根据中心对称图形的特点进行判断即可.

【解答】解：应该将②涂黑.

故选B.

【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

10.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）

①平行四边形：②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形.

A.①③B.②③C.③④D.②④

【考点】中点四边形.

【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形，根据此可知顺次连接对角线垂直的四边形是矩形.

【解答］解:AC±BD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA的中点,

VEH/7BD,FG〃BD,

，EH〃FG,

同理；EF〃HG,

四边形EFGH是平行四边形.

VAC1BD,

AEHIEF,

...四边形EFGH是矩形.

所以顺次连接对角线垂直的四边形是矩形.

而菱形、正方形的对角线互相垂直，则菱形、正方形均符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理，从而可求解.

11.已知a,b,c为aABC三边，且满足他2-加（a2+b2-c2）=0,则它的形状为（)

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

【考点】等腰直角三角形.

【分析】首先根据题意可得（a?-b2）（a2+b2-c2）=0,进而得到a2+b'c2,或2t，根据勾股定理逆定理可得△

ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.

【解答】解：（/-正）（a2+b2-c2）=0,

•*.a2+b2-c2.或a-b=0,

解得：a2+b2=c2,a=b,

/.△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.

故选D.

【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边

长a,b,c满足a?+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.

12.已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系.今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重

量为15公斤，付西红柿的钱26元，若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？

（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

【考点】一次函数的应用.

【分析】设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b,由（15,26）、（15.5,27）利用待定系数法即可求

出该一次函数关系式，令y=0求出x值，即可得出空蓝的重量.

【解答】解：设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b,

将(15,26)、(15.5,27)代入y=kx+b中,

k=2

得:

:寒：〉解得:b=-4,

；.y与x之间的函数关系式为y=2x-4.

令y=0,则2x-4=0,

解得：x=2.

故选B.

【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出价钱y与重量x之间的函数关系式.本题属于

基础题，难度不大，根据给定条件利用待定系数法求出函数关系式是关键.

13.如图，在。ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0作EF1AC交BC于点E,交AI）于点F,连接AE、CF.则

四边形AECF是（）

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

【考点】菱形的判定；平行四边形的性质.

【分析】首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,ZAFO=ZCEO,进而得出AAFO丝△，£(),再利用平行四边形和

菱形的判定得出即可.

【解答】解：四边形AECF是菱形，

理由：♦.•在。ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,

.1.AO=CO,ZAFO=ZCEO,

...在△AFO和ACEO中

fZAFO=ZCEO

■ZFOA=ZEOC-

,AO=CO

.,.△AFO^ACEO(AAS),

.*.FO=EO,

四边形AECF平行四边形，

VEF1AC,

平行四边形AECF是菱形.

故选：C.

【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出EO=FO是解题关键.

14.已知xy>0,化简二次根式xj-5•的正确结果为<

)

A.百B.y]~yC.-百D.-7-y

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】二次根式有意义，y<0,结合已知条件得y〈0,化简即可得出最简形式.

【解答】解：根据题意，xy>0,

得x和y同号，

又xJ•中‘一，

得yVO,

故x<0,y<0,

所以原式二审=噜=<7G=-卜

故答案选D.

【点评】主要考查了二次根式的化简，注意开平方的结果为非负数.

15.某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖

到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数

关系，下列说法中错误的是（）

1y（公里）

O203060

A.小强乘公共汽车用了20分钟

B.小强在公共汽车站等小颖用了10分钟

C.公共汽车的平均速度是30公里/小时

D.小强从家到公共汽车站步行了2公里

【考点】函数的图象.

【分析】直接利用函数图象进而分析得出符合题意跌答案.

【解答】解：A、小强乘公共汽车用了60-30=30（分钟），故此选项错误；

B、小强在公共汽车站等小颖用了30-20=10（分钟），正确；

C、公共汽车的平均速度是：15+0.5=30（公里/小时），正确；

D、小强从家到公共汽车站步行了2公里，正确.

故选：A.

【点评】此题主要考查了函数图象，正确利用图象得出正确信息是解题关键.

16.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%,则至少可打（）

A.六折B.七折C.八折D,九折

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.

【分析】由题意知保持利润不低于26胎就是利润大于等于2