2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

5.

6.

7.

8.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.114.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

23.

24.

25.A.A.1B.2C.-1D.026.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．58.

59.

60.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.

73.74.75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C

8.D

9.C

10.15π/4

11.C

12.C

13.A

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.C

16.B

17.C

18.C

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.C用基本初等函数的导数公式．

21.D

22.D

23.D

24.D

25.D

26.B

27.A

28.D

29.B此题暂无解析

30.A

31.

32.

33.

34.335.x/16

36.1/2

37.x=ex=e解析：

38.

39.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

40.41.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

42.1/4

43.C44.6x2y

45.

46.C

47.

48.a≠b

49.

50.

51.

52.53.2sin1

54.6故a=6.

55.

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy57.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

58.

59.1/2ln|x|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89