2022年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

25.

26.

27.

28.

29.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32..33.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

34.

35.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

36.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．38.

39.

40.

41.y=cose1/x,则dy=_________.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。49.50.51.52.53.

54.55.56.

57.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.

104.

105.

106.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

107.108.

109.当x≠0时，证明：ex1+x。

110.

六、单选题(0题)111.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.B

6.1

7.B

8.D

9.C

10.C

11.A

12.D

13.D

14.D

15.A

16.B

17.C解析：

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.D

20.D

21.B

22.D

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D解析：

28.D

29.A

30.C

31.1/6

32.

凑微分后用积分公式计算即可.

33.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

34.2

35.(2-2)

36.

37.

38.

39.C

40.

41.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

42.3

43.1

44.

45.

46.

47.[01)

48.

49.50.应填1/7．

51.(-∞，1)52.1/653.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

55.

56.

57.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.60.-2或3

61.

62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

103.

104.

105.106.本