江西省吉安市白水中学高三数学文月考试题含解析

江西省吉安市白水中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数上的减函数，则a的取值范围是

A．

B．

C．（2，3）

D．参考答案：2.执行如图2程序框图，若输入的值为6，则输出的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：C3.若非空集合A={x|},则能使,成立的所有a的集合是 （）A． B． C． D．参考答案：B4.已知命题p：，则A．命题：，为假命题

B．命题：，为真命题C．命题：，为假命题

D．命题：，为真命题参考答案：D【分析】命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“?”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．【详解】命题，则命题：，为真命题故选：D

5.若x，y满足约束条件，则的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】画出可行解域，在可行解域内，平行移动直线，找到直线，在纵轴上的截距最小时和最大时经过的点，分别把点的坐标代入目标函数中求出最小值和最大值，注意这个最大值点不在可行解域内,也就求出了目标函数的取值范围.【详解】可行解域如下图所示：

在可行解域内，平行移动直线，可以发现当直线经过点时，在纵轴上的截距最小，当经过点时，在纵轴上的截距最大，解方程组：，解方程组：,所以由于点不在可行解域内，所以，故本题选C.【点睛】本题考查了线性目标函数的取值范围，画出可行解域是解题的关键，需要注意的量本题的最大值点不在可行解域内，6.设集合，则（）Ａ．

Ｂ． Ｃ．

Ｄ．参考答案：A7.复数（

）A.1－i B.－i C.i D.1+i参考答案：B【分析】根据复数的除法运算，即可求出结果.【详解】.故选B【点睛】本题主要考查复数的除法运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.8.已知向量是两个非零向量，且则与的夹角为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：B9.若，则的定义域为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.

A．

B．

C．

D．参考答案：答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在R上函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）＜2，则满足f（x）＞2x﹣1的x的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，1）【考点】函数的单调性与导数的关系．【专题】方程思想；导数的综合应用．【分析】首先，根据导数的几何意义得到直线的斜率，然后，结合两个直线的位置情况进行确定所求范围即可．【解答】解：可以设函数y=2x﹣1∵该直线的斜率为2，且当x=1时，y=1，∵f（1）=1，f′（x）＜2，∴原不等式的解集为（﹣∞，1）故答案为：（﹣∞，1）．【点评】本题重点考查了不等式与导数的关系等知识，考查了数形结合思想的运用，属于中档题．12.函数的定义域是______________.参考答案：[4,+∞)略13.已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则

的最小值是

．参考答案：8略14.直线的倾斜角=______

___________．参考答案：15.我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆

叫做“串圆”.在右图所示的“串圆”中，⊙和⊙的方程分别为和，则⊙的方程为____________.参考答案：略16.设是一元二次方程的两个虚根.若，则实数

．参考答案：417.已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=____________________时，点B横坐标的绝对值最大.参考答案：5方法一：设，，当直线斜率不存在时，，.当直线斜率存在时，设为.联立得，，，.∵，∴，解得，.∴（当且仅当时取“”）.，，得，∴当时，点横坐标最大.方法二：设，，则，，∵，∴，∴，由得.将代入，得，∴，∴当时，取最大值.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）（2015?西安校级二模）甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢．（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．参考答案：【考点】：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】：概率与统计．【分析】：（Ⅰ）列出甲赢包含基本事件总数，所有基本事件数目，即可求解游戏Ⅰ中甲赢的概率．（Ⅱ）设4个白球为a，b，c，d，2个红球为A，B，则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含16种基本事件，求出概率，即可判断游戏的公平程度．解：（Ⅰ）∵游戏Ⅰ中有放回地依次摸出两球基本事件有5*5=25种，其中甲赢包含（1，1）（1，3）（1，5）（3，3）（3，5）（5，5）（3，1）（5，1）（5，3）（2，2）（2，4）（4，4）（4，2）13种基本事件，∴游戏Ⅰ中甲赢的概率为：P=…..…..（5分）（Ⅱ）设4个白球为a，b，c，d，2个红球为A，B，则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含（a，A），（b，A），（c，A）（d，A）（a，B）（b，B）（c，B）（d，B）（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）（B，a）（B，b）（B，c）（B，d）16种基本事件，∴游戏Ⅱ中乙赢的概率为：P’=…．（10分）∵．∴游戏Ⅰ更公平

…（12分）【点评】：本题考查古典概型概率的求法，基本知识的考查．19.如图，在四棱锥P-ABCD中，，，点E为棱PB的中点．

（1）若，求证：；（2）求证：CE//平面PAD．参考答案：证明：（1）取的中点，连结，因为，所以△为等腰三角形，所以．因为，所以△为等腰三角形，所以．又，所以平面．

因为平面，所以．

（2）由为中点，连，则，又平面，所以平面．

由，以及，所以，又平面，所以平面．

又，所以平面平面，

而平面，所以平面．

20.在棱长为2的正方体中，（如图）是棱的中点，是侧面的中心．（1）

求三棱锥的体积；（2）

求与底面所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）参考答案：解析：（1）．（6分）（体积公式正确3分）（2）取的中点，则，在底面的射影为，所求的角的大小等于的大小，（8分）在中，所以与底面所成的角的大小是．（12分）21.已知动圆经过点，并且与圆相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）设为轨迹内的一个动点，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，当为何值时？是与无关的定值，并求出该值定值.参考答案：..的值与无关，，解得

.22.(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知

（1）求证：成等差数列；

（2）若求.参考答案：（1）由正弦定理得：即

………2分∴即