2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

第页码33页/总NUMPAGES总页数33页2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（每题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）1.的算术平方根为（）A. B. C. D.2.下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；三角形的一个外角大于任何一个内角；若，则．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若，化简等于（）A. B. C. D.4.若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，－a）应在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各没有相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差6.将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD度数是（）A.45°B50°C.60°D.75°7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确（）A. B.C. D.8.如图，函数y=mx+m的图象可能是（）A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（）A.30° B.45° C.55° D.60°10.如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）故∠4＝57ºA.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11.在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．12.已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m-n=______．13.如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____．14.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点没有在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________．三、解答题（共8小题，计78分）15.计算：（1）;（2）.16.解方程组：（1）;（2）.17.作图题：（要求保留作图痕迹，没有写做法）如图，已知∠AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(没有写作法与证明,保留作图痕迹)18.如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她的地方．19.甲、乙两校参加市举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数1108（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．20.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC长；（2）求证：AB=AC+CD．21.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB.如果点P在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．（1）判断点Ｃ(，)是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（每题3分，共30分；每小题只有一个选项符合题意）1.的算术平方根为（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】解：∵=2，2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选B．此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．2.下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；三角形一个外角大于任何一个内角；若，则．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】A【详解】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个没有相邻的内角，③是假命题；若a2=b2，则a=±b，④是假命题，故选A．3.若，化简等于（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】由得到再利用二次根式的性质：，条件求值即可得到答案．【详解】解：故选本题考查的是二次根式的化简,值的化简，掌握是解题的关键．4.若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，－a）应在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正确答案】B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出-a，-ab的正负情况，然后确定出点M所在的象限，即可得解．【详解】∵第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴a＜0，b＜0，∴-ab＜0，−a＞0，∴点M(-ab,−a)在第二象限．故选B.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各没有相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差【正确答案】C【详解】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．解答：15名参赛选手的成绩各没有相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选：C．6.将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）A.45°B.50°C.60°D.75°【正确答案】D【详解】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答．解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．故选D．7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（）A. B.C. D.【正确答案】B【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选B．8.如图，函数y=mx+m的图象可能是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是函数，函数的性质，分m＞0与m＜0两种情况讨论，可得答案；【详解】根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是函数，m＞0时，其图象过一二三象限，D选项符合，m＜0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合；故选：D．本题考查了函数的图象的性质，利用函数假设m的符号，分别分析是解题的关键．9.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（）A.30° B.45° C.55° D.60°【正确答案】B【详解】∵OA⊥OB，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AOB=90°．∵PA平分∠MAO，∴∠PAO=∠OAM=（180°﹣∠OAB）．∵PB平分∠ABO，∴∠ABP=∠ABO，∴∠P=180°﹣∠PAO﹣∠OAB﹣∠ABP=180°﹣（180°﹣∠OAB）﹣∠OAB﹣∠ABO=90°﹣（∠OAB+∠ABO）=45°．故选B．10.如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）故∠4＝57ºA.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，【正确答案】C【详解】试题分析：根据平行线的判定和性质即可作出判断．A、因为∠1=60°=∠2，没有能判定a∥b，错误；B、因为∠4=57°=∠3，没有能判定a∥b，错误；C、正确；D、因为没有能判定a∥b，所以没有能计算出∠4=57°，错误．故选C．考点：平行线的判定及性质点评：平行线的判定及性质在初中数学的学习中极为重要，与各个知识点较为容易，是中考中的，在各种题型中均有出现，需多加关注.二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11.在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．【正确答案】直角三角形【详解】∵a=3，b=7，∴a2+b2=58，又∵c2=58，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=×3×7=10.5．故答案是10.5．12.已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m-n=______．【正确答案】7【详解】试题解析：根据题意，得m-1=2，n+1=-3,解得m=3，n=-4．∴m-n=3-(-4)=7.故答案为7.13.如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____．【正确答案】68°【详解】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；又∵∠B=44°（已知），∠B+∠1+∠2=180°，∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=112°，∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=68°.故答案为68°.点睛：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件“三角形内角和180°”．14.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点没有在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________．【正确答案】(0，3)【分析】由题意根据轴对称做最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．【详解】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（-3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故（0，3）．本题主要考查利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题的关键．三、解答题（共8小题，计78分）15.计算：（1）;（2）.【正确答案】（1）-8；（2）.【详解】试题分析：（1）根据平方差公式和二次根式的性质分别计算后合并即可；（2）根据值的性质、零指数幂的性质、二次根式的化简方法，分别计算各项后合并即可.试题解析：（1）原式=（）2﹣（）2﹣4=3﹣7﹣4=﹣8；（2）原式=2﹣1+=3﹣1．16.解方程组：（1）;（2）.【正确答案】（1）；（2）.【详解】试题分析：（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可.试题解析：（1），①×2﹣②得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入①得：x=，所以方程组的解是；（2），①×9﹣②得：y=4，把y=4代入②得：x=6，所以方程组的解是．17.作图题：（要求保留作图痕迹，没有写做法）如图，已知∠AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(没有写作法与证明,保留作图痕迹)【正确答案】见解析【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．【详解】如图所示：此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.18.如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她的地方．【正确答案】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出的地方．【详解】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）小英的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．19.甲、乙两校参加市举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数1108（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．【正确答案】（1）见解析；（2）见解析【详解】试题分析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数，即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；（2）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数．试题解析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：5÷=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.算术平均数；4.中位数．20.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．【正确答案】（1）；（2）证明见试题解析．【详解】试题分析：（1）由角平分线的性质可知CD=DE=4cm，由于∠C=90°，故∠B=∠BDE=45°，△BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD，AC的值；（2）由（1）可知：△ACD≌△AED，AC=AE，BE=DE=CD，故AB=AE+BE=AC+CD．试题解析：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=CD=4cm，又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，又∵∠C=90°，∴∠B=∠BDE=45°，∴BE=DE=4cm．在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm，∴AC=BC=CD+BD=（cm）．（2）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ADC，∴AC=AE，又∵BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD．考点：1．勾股定理；2．直角三角形全等的判定；3．角平分线的性质．21.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【正确答案】解：（1）3600，20；（2）①y=55x﹣800；②1100米．【分析】（1）由函数图象可以直接得出小明行走路程是3600米，途中休息了20分钟；（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；②由路程÷速度=时间就可以得出小颖到达终点时间，将这个时间代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程，进而即可求解【详解】解：（1）由函数图象，得小亮行走的总路程是3600米，途中休息了50﹣30=20分钟．故答案为3600，20；（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，∵图象过点（50，1950），（80，3600），∴，解得，∴y=55x﹣800；②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB.如果点P在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．（1）判断点Ｃ(，)是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．【正确答案】（1）是，理由见解析（2）3＜m＜5【详解】解：（1）点Ｃ(，)是线段AB的“邻近点”．理由如下：∵－1＝，∴点Ｃ(，)在直线y＝x－1上.．∵点A的纵坐标与点B的纵坐标相同，∴AB∥x轴．∴Ｃ(，)到线段AB的距离是3－＝．∵＜1，∴Ｃ(，)是线段AB的“邻近点”．（2）∵点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，∴点Q(m，n)在直线y＝x－1上．∴n＝m－1．①当m≥4时，n＝m－1≥3．又AB∥x轴，∴此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n－3．∴0≤n－3＜1．∴4≤m＜5．②当m＜4时，n＝m－1＜3．又AB∥x轴，∴此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3－n．∴0≤3－n＜1．∴3＜m＜4．综上所述，3＜m＜5．（1）验证点Ｃ(，)满足“邻近点”的条件即可．（2）分m≥4和m＜4讨论即可2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形是（）A.B.C.D.2.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为（）米．A.1.510-6 B.1510-6 C.1.510-7 D.1510-73.如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形4.等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）A.12 B.16 C.20 D.16或205.若(a-2)0=1,则a的取范围是（）A.a>2 B.a=2 C.a<2 D.a≠26.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=6，则BD=（）A.6 B.3 C.9 D.127.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的2倍 B.扩大4倍 C.缩小为原来的2倍 D.没有变8.下列式子变形是因式分解的是【】A.x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B.x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D.x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【】A. B. C. D.10.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2mn B.（m+n）2 C.（m-n）2 D.m2-n2二、填空题（每小题3分，共12分）11.计算的值为______________.12.在平面直角坐标系中，已知点A（m,2）与点B（3,n）关于y轴对称，则（m+n）2017值为____________.13.如图△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=8，AD=5，则点D到AB的距离是____________.14.已知x满足，则值为__________.三、解答题：本大题共9个小题，满分58分．解答时请写出必要的演推过程．15.计算：（1）（2）(a-b)2+b(2a+b)16.因式分解：（1）（2）17.解分式方程：18.先化简，再求值：，其中.19.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使得PC+PB的长度最小.21.已知x2+y2－10x－6y+34=0,求x-2y的值.22.当前正值季节，小李用2000元在安塞区购进若干进行，由于状况良好，他又拿出6000元资金购进该种，但这次进货价比次的进货价提高了20%，购进数量比次的2倍还多20千克．求该种次进价是每千克多少元？23.课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种没有同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【详解】四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形．故选D．本题考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是没有是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．2.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为（）米．A.1.510-6 B.1510-6 C.1.510-7 D.1510-7【正确答案】A【详解】0.0000015=1.5×10－6.故选A.点睛：掌握科学记数法.3.如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形【正确答案】C【详解】多边形外角和为360°，此多边形外角个数为：360°÷60°=6，所以此多边形是六边形.故选C.本题考查了多边形的外角，计算正多边形的边数，可以用外角和除以每个外角的度数得到.4.等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）A.12 B.16 C.20 D.16或20【正确答案】C【分析】根据等腰三角形性质即可判断．【详解】解∵等腰三角形的两条边长分别为8和4，∴第三边为8或4，又∵当第三边长为4时，两边之和等于第三边即4+4=8没有符合构成三角形的条件，故第三边的长为8，故周长为20，故选：C．此题主要考查等腰三角形的周长，解题的关键是熟知等腰三角形的性质．5.若(a-2)0=1,则a的取范围是（）A.a>2 B.a=2 C.a<2 D.a≠2【正确答案】D【详解】由题意得：a－2≠0，∴a≠2.故选D.点睛：00无意义.6.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=6，则BD=（）A.6 B.3 C.9 D.12【正确答案】C【详解】∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=30°，∴∠DCB=60°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°，∵AC=6，∴AD=3，AB=12，∴BD=9.故选C.点睛：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半.7.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的2倍 B.扩大4倍 C.缩小为原来的2倍 D.没有变【正确答案】A【详解】x、y都扩大为原来的2倍后分式变为==2×.故选A.点睛：掌握分式的性质.8.下列式子变形是因式分解的是【】A.x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B.x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C.(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D.x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)【正确答案】B【详解】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意义，但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，故选B9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【】A. B. C. D.【正确答案】C【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，据此列出关系式．【详解】∵甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度为（x+15)千米/小时∴甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得．故选C．10.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2mn B.（m+n）2 C.（m-n）2 D.m2-n2【正确答案】C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选C．二、填空题（每小题3分，共12分）11.计算的值为______________.【正确答案】1.2×10３【详解】2.4×107×（5×10－5）=2.4×5×（107×10－5）=12×102=1.2×103.故答案为1.2×103.点睛：am·an=am+n.12.在平面直角坐标系中，已知点A（m,2）与点B（3,n）关于y轴对称，则（m+n）2017的值为____________.【正确答案】-1【详解】由题意得：n=2，m=－3，∴（m+n）2017=（－1）2017=－1.故答案为－1.点睛：平面直角坐标系中，若两个点关于x轴对称，那么这两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，那么这两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.13.如图△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=8，AD=5，则点D到AB距离是____________.【正确答案】3【详解】∵AC=8，AD=5，∴CD=3，由角平分线的性质可得点D到BC的距离与点D到AB的距离相等，所以点D到AB的距离为3.故答案为3.点睛：掌握角平分线的性质.14.已知x满足，则值为__________.【正确答案】8或-8【详解】∵（x+）2=x2++2=62+2=64，∴x+=±8.故答案为8或－8.点睛：熟记公式x2+=（x+）2－2.三、解答题：本大题共9个小题，满分58分．解答时请写出必要的演推过程．15.计算：（1）（2）(a-b)2+b(2a+b)【正确答案】（1）-6a7b10；（2）a2+2b2【详解】试题分析：（1）先进行积的乘方运算，再计算单项式的乘法，进行单项式的除法运算即可；（2）先用完全平方公式和乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式=3a2b·(－8a3b6)÷4a－2b－3=－24a5b7÷4a－2b－3=－6a7b10；（2）原式=a2－2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.点睛：掌握整式的运算法则.16.因式分解：（1）（2）【正确答案】（1）(a-b)(x-1)(x+1)(2)-2(a-2b)2【详解】试题分析：（1）先将式子中的b－a整理为－（a－b），再提取公因式a－b，用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，再用完全平方公式因式分解.试题解析：（1）原式=x2（a－b）－（a－b）=(a－b)（x2－1）=（a－b）（x+1）（x－1）；（2）原式=－2（a2－4ab+4b2）=－2（a－2b）2.点睛：遇因式分解优先提取公因式，若提取公因式后括号里面能继续因式分解，则要继续因式分解，直到没有能因式分解为止.17.解分式方程：【正确答案】无解【详解】试题分析：将分式方程通过左右两边同时乘以x－3化为整式方程，解出x后验证该解是否为分式方程的增根.试题解析：2－（x－1）=2（x－3），2－x+1=2x－6，3x=9，x=3，经检验，x=3为分式方程的增根，所以此方程无解.点睛：解出分式方程的解后一定要验证是否为增根.18.先化简，再求值：，其中.【正确答案】，3【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．试题解析：原式=当时，原式点睛：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．【正确答案】证明见解析.【详解】试题分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．试题解析：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M是BC的中点，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标