山东省微山县微山岛乡第一中学七年级数学上册《有理数的加法》教案3

教学目标知识与技能（1）能运用加法运算律简化加法运算。（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力。过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力。情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值。教学重、难点1．重点：能运用加法运算律简化运算。2．难点：灵活运用加法运算律。教具准备课件、投影仪。教学过程一、准备旧知问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？运用运算律有什么好处？师生活动：学生回答：有加法交换律和加法结合律两种运算律，便于计算。问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？学生回答可以。教师：你们的猜想正确吗？这就是我们这节课要研究的问题——有理数的加法运算律。二．探索新知1.计算并观察：①6＋(－10)(－10)＋6:②(－5)＋(－7)(－7)＋(－5)问题3：根据计算结果你发现了什么？换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即由此可得a+b=______,这种运算律称为加法________律。2.计算并观察：（1）10+[(-10)+(-5)][10+(-10)]+(-5)（2）[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]问题4：根据计算结果你发现了什么？换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。由此可得(a+b)+c=___________,这种运算律称为加法________律。上述a、b、c表示任意有理数。教师补充：加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形：三个以上的有理数相加，可以交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。三．探究归纳问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1．计算：16+（-25）+24+（-35）．教师提问：根据上面的解答，你能总结出几种简便算法？学生思考回答，教师做补充总结。常用的四个规律：1、符号相同的数先相加——同号结合法：2、分母相同的数先相加——同分母结合法；3、互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；4、几个数相加得到整数，先相加——凑整法；设计意图：锻炼学生的思维严谨性，培养概括的能力、语言表达能力。四．应用新知例2．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图1．3-3所示（课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较．解法1：先计算10袋小麦的总重量．91+91++89++++++=，再计算标准重量：90×10=900．所以这10袋小麦总计超过=（千克）解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量．将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+，-1，+，+，，，+，+.+1+1++（-1）+++（）+（）++=[1+（-1）]+[+（）]+[+（）]+（1+++）=90×10+=所以10袋小麦总计超过标准千克，总重量为千克．设计意图：让学生体会在实际生活中何时使用加法运算律，并会用运算律解决问题，从而进一步的感受学习运算律的必要性。五、课堂反馈（1）（2）（3）设计意图：