山东省邹平县实验中学人教版七年级上册数学导学案角的比较与运算

角的比较与运算要点感知1角的比较方法有两种：和．预习练习1－1比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时，把射线OA与O′A′重合，射线OB与O′B′放在OA的同侧，若OB落在∠A′O′B′的外部，则∠AOB∠A′O′B′，若OB落在∠A′O′B′的内部时，∠AOB∠A′O′B′.要点感知2角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：．预习练习2－1根据图形填空．(1)∠AOD＝＋∠AOC＝∠DOB＋；(2)∠AOD－∠COD＝．要点感知3从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的．预习练习3－1如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOBC．∠AOB＝2∠BOCD．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB知识点1角的比较1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＞∠BOC2．用“＜”“＝”或“＞”填空：(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α∠γ；(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1∠3.3．(佛山中考)比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)；①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图(草图)即可．知识点2角的运算和角平分线4．(滨州中考)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°5．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°第5题图第6题图6．如图，OB、OC是∠AOD的两条三等分线，则下列等式不正确的是()A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOCC．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC7．(漳州中考)如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕着O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．8．(湖州中考)计算：50°－15°30′＝．9．已知∠AOB＝3∠α，若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC是∠α的()\f(1,2) \f(1,3) \f(2,3) \f(3,2)10．如图，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∠AOD＝25°，那么∠AOB等于()A．65° B．50° C．40° D．90°11．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为()A．60°B．20° C．20°或60°D．40°12．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有()①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第12题图第13题图13．(南宁中考)一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝.14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是．第14题图第15题图15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝.16．计算：(1)153°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)37°15′÷3.17．已知OC是∠AOB内的一条射线，∠AOB＝49°，∠AOC＝23°，求∠BOC的度数．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：(1)∠DOC的度数；(2)∠BOD的度数．挑战自我如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)求∠MON的大小；.(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗，为什么？

参考答案要点感知1度量法,叠合法预习练习1－1＞，＜要点感知2∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC预习练习2－1(1)∠DOC,∠AOB；(2)∠AOC要点感知3平分线．预习练习3－1D知识点1角的比较1．A 2．(1)＝；(2)＜3．第一种方法略．第二种方法如图所示．故∠DEF大．4．B 5．D6．B 7．∠BOC 8．34°30′9．D 10．D 11．C 12．C 13．105° 14．80° 15．40°16．(1)原式＝180°10″(2)原式＝32°38′19″(3)原式＝166°16′20″(4)原式＝12°25′17．①当OC在∠AOB内部时，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝49°－23°＝26°，②当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝49°＋23°＝72°.18．(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°.(2)∠BOD＝∠AOD＋∠