2023年初中数学教案

2023初中数学教案【5篇】初中数学教案篇一

教学目标：

（1）能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注意学生参加，联系实际，丰富学生的感性熟悉，培育学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2。试将计算结果填写在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取？有限定范围吗？

3．我们发觉，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1，可让学生依据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观看表格中数据的变化状况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发觉什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜测？让学生思索、沟通、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2，可让学生分组争论、沟通，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不行以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少？并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函数关系式。

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？在这个问题中，可提出如下问题供学生思索并答复：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？

[利润=（售价－进价）×销售量]

2．假如不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？

[10－8=2（元)，（10－8）×100=200(元）]

3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销

售约多少件商品？

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取？假如不能任意取，恳求出它的范围，

[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)

三、观看；概括

1、教师引导学生观看函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思索答复；

（1）函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个？

（各有1个）

（2）多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式？（分别是二次多项式）

（3）函数关系式(1)和(2)有什么共同特点？

（都是用自变量的二次多项式来表示的）

（4）本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？让学生争论、沟通，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。

四、课堂练习

1、（口答）以下函数中，哪些是二次函数？

(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P3练习第1，2题。

五、小结

1．请表达二次函数的定义。

2，很多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业：略

初中数学教案篇二

教学目标

1、使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2、了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3、通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量；

4、通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。

教学建议

1、学问构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2、教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在熟悉上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从详细的数到用字母表示数，是抽象思维的开头，表达了特别与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时消失，单独的一个数和字母也是代数式。如：2，m都是代数式。

xxx等都不是代数式。

3、教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其挨次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，毕竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最终运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4、书写代数式的留意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。

如3×a，应写作3a或写作3a，a×b应写作3.a或写作ab。带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，数字与数字相乘一般仍用“×”号。

（2）代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写。

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来。

5、对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比拟简洁的数量关系，这些小学都学过。比拟简单一些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中特地介绍。

例2是说出一些比拟简洁的代数式的意义。由于代数式中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特别的数，就可以像对待原来比拟熟识的数式一样，说出一个代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。

6、教法建议

（1）由于这一章学问大局部在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知构造上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习兴趣。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，首先要给学生多举例子（学生比拟熟识、贴近现实生活的例子），使学生从感性上熟悉什么是代数式，理清代数式中的运算和运算挨次，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而熟悉字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做预备。

（3）条件比拟好的学校，教师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增加学生自主学习的力量。

（4）教师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时安排有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们教师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。

（5）由于是新学期代数的第一节课，教师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展现自己的才华。比，英语口语好的教师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量使用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到教师对他的关怀。

7、教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计例如

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知构造提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们？

（通过启发、归纳最终师生共同得出用字母表示数的五种运算律）

（1）加法交换律a+b=b+a;

（2）乘法交换律a·b=b·a;

（3）加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；

（4）乘法结合律(ab)c=a(bc)；

（5）乘法安排律a(b+c)=ab+ac

指出：

（1）“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；

（2）上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2、（投影）从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗？

4、（投影）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？

（用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米）

此时，教师应指出：

（1）用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；

（2）在公式与中，用字母表示数也会给运算带来便利；

（3）像上面消失的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代数式。那么毕竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容。

三、讲授新课

1、代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义。

2、举例说明

例1填空：

（1）每包书有12册，n包书有__________册；

（2）温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

（3）棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

（4）产量由m千克增长10%，就到达_______千克

（此例题用投影给出，学生口答完成）

解：（1)12n;(2)(t-2)；(3)a3;(4)(1+10%）m

例2说出以下代数式的意义：

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：

（1）此题应由教师示范来完成；

（2）对于代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为动身点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

（4）ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言表达的数量关系要留意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

四、课堂练习

1、填空：（投影）

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

（3）底为a，高为h的三角形面积是______;

（4）全校学生人数是x，其中女生占48%？则女生人数是____，男生人数是____

2、说出以下代数式的意义：（投影）

3、用代数式表示：（投影）

(1)x与y的和；

(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；

(4)a除以2的商与b除3的商的和。

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1、本节课学习了哪些内容？

2、用字母表示数的意义是什么？

3、什么叫代数式？

教师在学生答复上述问题的根底上，指出：

①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进展运算；

②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号。

六、作业

1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？

3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？

4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？

5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少？

6、用代数式表示：

（1）长为a，宽为b米的长方形的周长；

（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

（3）长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；

（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长。

2023初中数学教案模板篇三

教学目标：

1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题。

2、把握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中帮助线引法的根本规律。

教学重点：

使学生精确、熟炼、敏捷地运用切线的判定方法及其性质。教学难点：学生对题目不能精确地进展论证。证题中常会消失不知如何入手，不知往哪个方向证的情形。

教学过程：

一、新课引入：

我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些学问证明有关几何问题。

二、新课讲解：

实际上在几何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应用在详细的问题中，而一道几何题的分析过程，是证题中的最关键步骤。p.109例3如图7-58，已知：ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad.求证：dc是⊙o的切线。

分析：欲证cd是⊙o的切线，d是⊙o的弦ad的一个端点固然在⊙o上，属于公共点已给定，而证直线是圆的切线的情形。所以帮助线应当是连结oc.只要证od⊥cd即可。亦就是证∠odc=90°，所以只要证∠odc=∠obc即可，观看图形，两个角分别位于△odc和△obc中，假如两个三角形相像或全等都可以产生对应角相等的结果。而图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证∠3=∠4，便可造成两个三角形全等。

∠3如何等于∠4呢？题中还有一个已知条件ad∥oc，平行的位置关系，可以造成角的相等关系，从而导致∠3=∠4.命题得证。证明：连结od.教师向学生解释书上的证题格式属于推出法和由于所以法的联用，以后证题中同学可以借鉴。p.110例4如图7-59，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点e求证：cd与小圆相切。

分析：欲证cd与小⊙o相切，但读题后发觉直线cd与小⊙o并未已知公共点。这个时候我们必需从圆心o向cd作垂线，设垂足为f.此时f点在直线cd上，假如我们能证得of等于小⊙o的半径，则说明点f必在小⊙o上，即可依据切线的判定定理认定cd与小⊙o相切。题目中已告知我们ab切小⊙o于e，连结oe，便得到小⊙o的一条半径，再依据大⊙o中弦相等则弦心距也相等，则可得到of=oe.证明：连结oe，过o作of⊥cd，重足为f.

请同学们留意此题中证一条直线是圆的切线时，这种证明途径是由直线与圆的公共点来给定所打算的。

练习一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一点，⊙d与oa相切于点e.求证：ob与⊙d相切。分析：审题后发觉欲证的ob与⊙d相切，属于ob与⊙d无公共点的状况。这时应从圆心d向⊙b作垂线，垂足为f，然后证垂线段df等于⊙b的一条半径，而题目中已给oa与⊙d切于点e，只要连结de.再依据角平分线的性质，问题便得到解决。证明：连结de，作df⊥ob，重足为f.p.111中2.已知如图7-61，△abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，⊙o与腰ab相切于点d.求证：ac与⊙o相切。

分析：欲证ac与⊙o相切，同第1题一样，同属于直线与圆的公共点未给定状况。帮助线的方法同第1题，证法类同。只不过要针对此题特点还要连结oa.从等腰三角形的”三线合一”的性质动身，证得oa平分∠bac，然后再依据角平分线的性质，使问题得到证明。证明：连结od、oa，作oe⊥ac，垂足为e.同学们想一想，在证明oe=od时，还可以怎样证？

（答案）可通过“角、角、边”证rt△odb≌rt△oec.

三、新课讲解

：为培育学生阅读教材的习惯让学生阅读109页到110页。从中总结出本课的主要内容：

1、在证题中娴熟应用切线的判定方法和切线的性质。

2、在证明一条直线是圆的切线时，只能遇到两种情形之一，针对不同的情形，选择恰当的证明途径，务必使同学们真正把握。

（1）公共点已给定。做法是“连结”半径，让半径“垂直”于直线。

（2）公共点未给定。做法是从圆心向直线“作垂线”，证“垂线段等于半径”。

四、布置作业

1、教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

初中数学教案篇四

教学目标：

1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形（学问目标）

2、会说出线段、射线、直线的特征；会用字母表示线段、射线、直线（力量目标）

3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积存操作活动的阅历，培育学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

教学难点：

了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

教具：

多媒体、棉线、三角板

教学过程:

情景创设：观看电脑展现图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

如何来描述我们所看到的现象？

教学过程：

1、一段拉直的棉线可近似地看作线段

师生画线段

演示投影片1：

①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

学生画射线

②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

学生画直线

2、争论小组沟通：

①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

（强调近似两个字，留意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些一样之处？

（鼓舞学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、问题1：图中有几条线段？哪几条？

“要说清晰哪几条，必需先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

点的记法：用一个大写英文字母

线段的记法：

①用两个端点的字母来表示

②用一个小写英文字母表示

自己想方法表示射线，让学生充分争论，并比拟如何表示合理

射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，留意端点的字母写在前面

直线的记法：

①用直线上两个点来表示

②用一个小写字母来表示

强调大写字母与小写字母来表示它们时的区分

（我们知道他们是无限延长的，我们为了便利讨论商定成俗的用上面的方法来表示它们。）

练习1：读句画图（如图示）

（1）连BC、AD

（2）画射线AD

（3）画直线AB、CD相交于E

（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

（5）连结AC、BD相交于O

练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

4、问题2请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

学生通过画图，得出结论：过一点可以画很多条直线

经过两点有且只有一条直线

问题3假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

为什么？（学生通过操作，答复）

小组争论沟通：

你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，常常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

5、小结：

①学生回忆今日