用关系式表示的变量间关系

学习目标

(1)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

(2)能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

(3)能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。第1页/共14页第一页，共15页。决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）

变化中的三角形第2页/共14页第二页，共15页。想一想ABC如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为

y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___

_厘米2369第3页/共14页第三页，共15页。

y=3x表示了

和

之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。你能直观地表示这个关系式吗？自变量x关系式y=3x因变量y三角形底边长x面积y注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x

，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。第4页/共14页第四页，共15页。rh第5页/共14页第五页，共15页。做一做1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。4厘米（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________V=4πr2/3（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由

厘米3变化到

厘米3

。4π/3400π/3第6页/共14页第六页，共15页。2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。

2㎝（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为

.（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由

厘米3变化到

厘米3V=4πh/34π/340π/3第7页/共14页第七页，共15页。合作交流议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。y=0.785xy表示二氧化碳排放量，x表示耗电量第8页/共14页第八页，共15页。合作交流议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________。0.7850.78578.5第9页/共14页第九页，共15页。合作交流议一议：（3）小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。第10页/共14页第十页，共15页。随堂练习自变量dT=10-d/150因变量T1.在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。高度d/m02004006008001000温度T/°C10.008.677.336.004.673.33第11页/共14页第十一页，共15页。2．如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加

1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由;（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的什么？x815第12页/共14页第十二页，共15页。1.本节主要是探索了图形中的变量关系。2.能用关系式表示变量之间的关系。3.能根据关系式求值。作业：习题4.2这节课你学到了什么第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看！第14页/共14页第十四页，共15页。内容总结学习目标。第2页/共14页。第3页/共14页。关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以