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文档简介

课题：用向量法求空间角授课人：谭亮复习回顾1.用向量法解决几何问题有哪些步骤？2.什么叫二面角？已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中点E为AD，求二面角A-A1B-E的余弦值。F已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中点E为AD，求二面角D-A1E-B的余弦值。F已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中点E为AD，求面A1BE与面DCA1所成的角（锐角）余弦值。向量法求二面角的平面角如果改变法向量的方向呢？例1.已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中点E为AD，求二面角D-A1E-B的余弦值。练习：已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中点E为AD，求面A1BE与面DCA1的余弦值。

例2：

已知和所在的平面互相垂直，且，求：二面角的余弦值。

五.课堂小结用向量法求二面角的平面角，回避了在空间图形中寻找面面角这一难点。体现了“数形结合”的数学思想。

用向量法求二面角的方法:如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PB⊥平面EFDPD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEF解：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1思考：(2)求面ABP与面DCP所成的角（锐角）ABDPEFXYZC作业：P习题3.2A组9~12题谢谢大家例3：如图，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处。从A，B到直线(库底与水坝的交线)的距离AC和BD分别为a和b，CD的长为c，AB的长为d。求库底与水坝所成二面角的余弦值。五.课堂小结用向量法求二面角的平面角回避了在空间图形中寻找面面角这一难点。体现了向量思想在立体几何中的重要地位，更体现了“借数言形”的数学思想。

用向量法求二面角的方法:2.解决立体几何中的问题，可用三种方法：综合方法、向量方法、坐标

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