初中数学人教版八年级下册数据的分析单元复习（市一等奖）

第二十章数据的分析数据的集中趋势20．平均数第1课时加权平均数【学习目标】1．理解加权平均数的概念及计算方法．2．会利用加权平均数解决一些简单的实际问题．【学习重点】加权平均数的概念与运用．【学习难点】对“权”意义的理解．情景导入生成问题在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一平均数)【自主探究】阅读教材P111问题1(1)，完成下列内容：1．平均数的定义：一般地，对于n个数x1，x2，x3，…，xn我们把eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的平均数．2．一组数据2，3，6，8，11的平均数是6．【合作探究】1．如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是(A)A．8B．5C．4D．3解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.2．已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是(B)A．6B．8C．10D．无法计算eq\a\vs4\al(知识模块二加权平均数)【自主探究】阅读教材P111问题(2)，完成教材P112思考内容：解：甲的平均成绩为：eq\f(85×3＋78×3＋85×2＋73×2,3＋3＋2＋2)＝乙的平均成绩为：eq\f(73×3＋80×3＋82×2＋83×2,3＋3＋2＋2)＝.因为甲的成绩比乙的成绩好，所以应该录取甲．归纳：一组相同数据，权的比重不同，加权平均数不同．【合作探究】某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：甲的平均成绩为：(87×6＋90×4)÷10＝(分)，乙的平均成绩为：(91×6＋82×4)÷10＝(分)，因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．eq\a\vs4\al(知识模块三加权平均数的实际应用)【自主探究】学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝，∵>，∴应选派甲．(2)x甲＝eq\f(85×2＋78×1＋85×3＋73×4,2＋1＋3＋4)＝，x乙＝eq\f(73×2＋80×1＋82×3＋83×4,2＋1＋3＋4)＝，∵>，∴应选派乙．【合作探究】在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有的捐50元或100元．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平均数知识模块二加权平均数知识模块三加权平均数的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1、2、0、－1、－2，这五天的最低温度的平均值是(C)A．1B．2C．0D．－12．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是8．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________