初中数学人教版九年级上册旋转单元复习 一等奖

中心对称图形课后作业：方案（A）一、教材题目：P69T2、P76-77T3、72.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心.3.在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心.7.如图，有一张纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD.请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由.二、补充题目：部分题目来源于《典中点》3．(2015·毕节)将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4．如图，对其对称性描述正确的是()A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形(第4题)5．(2015·无锡)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆7．仔细观察艺术字：，与这些字具有相同对称特征的汉字是()A．甲B．土C．日D．木8．三张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是()(第8题)A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张9．(2015·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A．①②B．②③C．①③D．①②③(第9题)14．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．(1)在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．(第14题)15．如图所示，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分．(画出必要的辅助线)(第15题)16．如图，已知O是▱ABCD对角线AC的中点，M是OA上任意一点(M不与O，A重合)．(1)画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN；(2)画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形；(3)连接DN，BM，试判断图中还有几个平行四边形．(第16题)17．已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长是1.(1)在x轴上找一点C，画出△ABC，使△ABC是以AB为底的等腰三角形，并写出点C的坐标：________；(2)将△ABC绕着点C分别按逆时针方向旋转90°、180°、270°，画出旋转后的图形；(3)试欣赏你画出的整个图形，想一想，整个图形是否是轴对称图形？若是，有多少条对称轴？整个图形是否是中心对称图形？若是，对称中心是什么？(第17题)答案教材2．解：第一个图形是中心对称图形，其对称中心是圆的圆心；第二个图形是中心对称图形，其对称中心是风轮叶片的中心；第三个图形不是中心对称图形；第四个图形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点；第五个图形是中心对称图形，其对称中心是正六边形的中心；第六个图形不是中心对称图形．点拨：根据中心对称图形的定义来判断．3．解：它们都是中心对称图形．标出对称中心略．点拨：利用中心对称图形的性质作出对称中心．7．解：过矩形FABE的中心和菱形EBCD的中心的直线把这张纸片分成面积相等的两部分(图略)．理由：过中心对称图形对称中心的直线把图形分成面积相等的两部分．典中点(第9题)9．A点拨：如图，设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l＝2(a＋2b＋c)，根据图示，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝b＋d（1），,b＝c＋d（2），))(1)－(2)，可得a－b＝b－c，∴2b＝a＋c.∴l＝2(a＋2b＋c)＝2×2(a＋c)＝4(a＋c)，或l＝2(a＋2b＋c)＝2×4b＝8b.∴2(a＋c)＝eq\f(l,2)，4b＝eq\f(l,2).∵图形①的周长是2(a＋c)，图形②的周长是4b，eq\f(l,2)的值一定，∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道．∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②.14．解：本题答案不唯一，如图：(第14题)15．解：如图所示的三种方法均可．(第15题)点拨：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分．(第16题)16．解：(1)在OC上截取ON＝OM，连接BN，则△BCN与△DAM关于点O中心