初中数学苏科版八年级上册第3章勾股定理本章复习与测试（省一等奖）_第1页
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第三章《勾股定理》小结与思考【学习目标】运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题。进一步感受数形结合的思想。【典型例题】例1.填空题：（1）已知直角三角形的的两条直角边为6和8，则斜边长为；若两条边长为6和8，则第三条边长的平方为．（2）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为4，6，2，4．则最大的正方形E的面积是．例2.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．例3.如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．【反馈练习】1.一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm,则它的面积是________.2.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的个数是（）①6,7,8;②8,15,17;③7,24,25;④12,35,37..2C3.下列各数组中，不是勾股数组的是（），12，13，40，41C.8，12，15 ，4k，5k4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积．AACB5.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m．求这块草坪的面积．6.八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为16米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为63米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．拓展与提高：1.如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；（2）用这个图形证明勾股定理；（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需

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