初中数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减3．3整式 全市一等奖

七年级数学整式教师蒋颖雪授课对象七年级（2）班学生课时1课题整式课型新授教材分析我们对事物的理解要经历从具体到抽象，不断往复，逐步提高。这节课主要讲述的是整式概念，单项式、多项式的概念和次数。既是由数到式的一个抽象与升华，又是以后学习同类项、整式加减等知识的基础。学情分析1. 认知基础学生已经学习了字母表示数，理解了代数式的意义、代数式的书写、具备用字母表示数量关系的技能，这是学习整式有关概念的基础。2. 活动经验基础学生已经通过列代数式解决了一些简单的实际问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学工具的必要性和作用，初步发展了符号感。教法讲授与自主探索相结合教学目标1、了解单项式、多项式、整式等概念2.准确确定一个多项式（单项式）的次数和项数3.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，认识代数式的作用重点单项式和多项式的概念难点难点：对整式有关概念的理解教学环节师生活动设计意图教学内容创设情境，引入新课1.小明房间的窗户如课本图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）程？2.如课本图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?3.当水结冰时，其体积大约会比原来增加，的水结成冰后体积是多少？4.如课本图所示，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是这箱子漏在外面的表面积是多少？5.某件商品的成本为元，按成本价提高后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？根据所提供的一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类，让学生了解整式的实际背景时，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.师生互动，探索新知变式训练，熟练技能 讨论1：前面所得的代数式有什么特点？结论：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，比如；一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；讨论2：前面所得的代数式有什么特点？结论：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每一个单项式叫做多项式的项；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。比如有三项，分别是其中这一项次数最高，因此3作为多项式的次数，即是一个三次三项式。讨论3：单项式和多项式统称为整式，讨论分析是整式吗？结论：表示数字与字母的乘积，是一个单项式，所以是整式。而是数字与字母的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特点是字母不能作分母。判断是否是单项式的方法：看是不是只有乘法运算看这个代数式的分母是否含有字母易错点：系数中负号容易漏掉学生容易将看成字母系数1和字母指数1，学生误认为是0代数式包括整式常数项的次数是01、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？2、单项式和多项式的统称。3、多项式是___次____项式4、在（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）;（7），中是单项式的有_________（填写序号）拓展：与谁无关代数式的值与无关是三次两项式，则的值是3.降（升）幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列．2.多项式﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是（）A．按字母x的降幂排列的B．按字母y的升幂排列的C．按字母x的升幂排列的D．按字母y的降幂排列的这一环节采用小组讨论，方式提高课堂气氛。老师采用边教学边反馈方式，有利于老师及时了解学生新知识程度。强调易错点巩固基础知识小结1