初中数学苏科版七年级下册第十二章　证明12．2证明 全市获奖

课题证明（1）课型：新授审核人：初一年级组班级姓名学号【学习目标】1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．【重点难点】1．学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性；2．初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．【预习导航】1.预习书P147-1492.问题：（1）任意写2个相邻偶数，计算较大偶数的平方减去较小偶数的平方的差；（2）换2个相邻偶数，仿照（1）再试试，你发现了什么？（3）证实你发现的结论。教师评价日期【课堂助学】1.情景导入同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗？2.探究活动一先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．3.探究活动二（图1）（图2）图（（图1）（图2）4.感悟归纳从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！5.例题讲解例1有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？例2小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时得出了两种不同的结论小明填写表格：m－2046……2－2m＋m1021026……仔细观察计算的结果，小明发现2－2m＋m2小林填写表格：m－6－420……2－2m＋m502622……仔细观察计算的结果，小林发现2－2m＋m2的值一定大于等于请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？【课堂检测】（图①）（图②）1.数学实验一（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5（图①）（图②）请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？2.数学实验二如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC．将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB垂直,垂足分别为E、F，度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？教师评价日期（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度．你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．【课后巩固】1、水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？2、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？3、四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论．（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗?试试看,已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点．试说明：S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD；（2）如图,在△ABC中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若不能,说明理由．【拓展延伸】4．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．学后/教后思