九年级数学学习探究诊断上册

第二十一章二次根测试 二次根学课堂学习检一、填空1表示二次根式的条件12x当2x

xx

x2，则x的取值范围

(2)

7)2 ；(3)

2

；(5)

)2

(7)2]2 二、选择 ①

2

④

2)2 x x当x=2时，下列各式中，没有意义的是 x2xx2x22x(2a(2a

12a,那么a的取值范围是 a2

a2

a2

a2三、解答x为何值时，下列式子有意义(1)(1)1(2)x2(3)(3)x2

1(2)(2)(a2(1)

2)2

(3)2

(3)24

(4)

23综合、运用、诊一、填空2x表示二次根式的条件 x使2x1有意义的x的取值范围 xx1已 y4，则xyx112xx112xx14x4x二、选择

下列各式中，x的取值范围是x＞2的是 x1x1x1x1212xy若|x5| 0，则x－y的值是y 三、解答(3)[((3)[(2)1]233(1)(3.14π)2(1)(3.14π)2

32

(4)

)2.bb2当a=2，b=－bb2

、探究、思a，b，c在数轴上的位置如图所示：

a2|ac|

(cb)2|b|的结果是 a已知△ABCa，b，caa△ABCc

b26b90试测试 二次根式的乘除(一学课堂学习检一、填空x如 x

y成立，x，y必须满足条 y

72

；(2)

12

1(3) 149化简 ；(3)49二、选择5368 536832 3

2

x如果xx

，那么 x(x x(xx当x=－3时 的值是 x 三、解答

6

(2)

3

(3)

22(4)5 3

ab113

cccc(7)(7)2(8)1325272x2

2cm

12cm综合、运用、诊一、填空定义运算“@”的运算法则为：x@y xy4,则 26已知矩形的长为26

二、选

；(2)

若

成立，则a，b满足的条件是 ba＜0且 B．a≤0且 C．a＜0且 D．a，b异b224

根号外的因式移进根号内，结果等于 C． 三、解答

27a23 27a232311223112

312) 3

xy2互为相反数，求(x＋y)x、探究、思化简：(1)(21)10(21)11 学

(31)

31) 测试 二次根式的乘除(二课堂学习检一、填空48x548x5yx

23 23

42x442x41 2与与23 (2)32二、选

11x

成立的条件是 1x2 A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 1x2 334

(1)2(1)2454(1)2(1)24545

1化成最简二次根式为 1 B． (2)279(2)2792432

C．18

D．14

16

(4)5252

(6) 3

11221261311613112一、填空6化简二次根式：(1)2 6

(3) 18432x218432x2215 15

1.732,

313二、选择313已知a

31，b3

23，则a与b的关系为3 1xabx251xabx25aaa三、解答ba计算 ba

yx2x22xy

x4

2,y4

xy2＋x2y2、探究、思222

nnnn

17172

111111

学

a2

a)2a测试 二次根式的加减(一课堂学习检一、填空

125,

45,2

22

3相同的 3

的被开方数相同的 与5的被开方数相同的

13 13

(2) x二、选择x22

的被开方数相同的二次根式是 1216 1216

8与808C．只有根指数为2的根式才能合 D．2

33222 B． 3322yxC． yx三、计算3 31218112181

9．

41)13813

40.5)

3

9x

x41x综合、运x41x一、填空已知二次根式ab4b与3ab是同类二次根式，(a＋b)a的值 23

8ab3与

a二、选aaa

aa是同类二次根式的是aa2三、计算2

2

8525

1)0

1222

3)3242

271aa1aa

2

baabbaab

a3b221b四、1b1x4x1x4x

2

x4y1y9y12当x 时，求代数式x2－4x12

、探究、思2332338382323

4454455

n测试 二次根式的加减(二学课堂学习检一、填空2a7当 2a7

3a3a7若a7

2，b

2，那么

18)

ax；(2) ax二、选择 ab1ab1 m2m2m2m28992a aa23a23

b

b)2a

(3

3)29363 63

2)

2)212

214366366

2)(2

3)等于 632632 B．6 632632 12三、计算题(能简算的要简算12

(

2

63)(18

2

(

3

1128 128

412)

2综合27一、填空713．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜a，b为实数，则

(2)a二、选择

，且b是a的小数部分，则aa 5b5abba 的关系是 abba a2a2

b)2aaaa

ab1aaD．a ab1aa22182三22182212

2122

2

1)

b)2

b)2.aa四、解答aa3x3

2,y

32求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3355已知x 2，求(955

5)x2

2)x4、探究、思a6a6a互为有理化因式．如 a

，3 与3 互为有理化因式6x6x2y23(1)23

2

323632 ；(5)332363

(6)

22

第二十二章一元二次方测试 一元二次方程的有关概念及直接开平方学课堂学习检一、填空 把2x2－1=6x化成一般形式为 若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围 把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式 若(m－2)xm22x－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值 方程y2－12=0的根是

(4)x21x2x2 B．2 C．3 D．4 x21 5在方程：3x53

x5,7x－6xy＋y=0，

2x

x=0，3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有 A．29．x2－16=0的根是B．3C．4D．510．3x2＋27=0的根是BC三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程 1(x1)24

一、填空把方程3

2x2

综合、运用、诊2xx化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正) 把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为 若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为 18x1x23x2y40x12xx1xx1xx2x2

4,2

(x23)

5,其中是一元二次方程的有 B．3 C．4 D．5形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是 A．a是任意实 B．与b，c的值有与a的值有 D．与a的符号有x1x2x2＋3ax－2a=0yy2－3=a2 52 52关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为 kkk Bk Ck kk

2(x4)23

6

25．(x－m)2=n．(n为正数、探究、思若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k= 如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 A．2或 x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=00m2cm，5cm，kcmk满足一元二次方程测试 配方法与公式法解一元二次方学课堂学习检一、填空．x28x ．x23x2

x2px x2bxa

关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根 一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次项系数是 二、选择用配方法解方程x22x10应该先变形为 3(x1)2

(x1)2 (x1)2 D．(x2)2 用配方法解方程x2＋2x=8的解为 用公式法解一元二次方程x212x，正确的应是 4A．x2A2

x2222x1 D．x1222 14

mB．2B．24

C．2C．224三、解答题(用配方法解一元二次方程

33x2x3

五、解方程(自选方法解一元二次方程 一、填空3x2x3

3

综合、运用、诊3x化为标准形式 ，其中 关于x的方程x2＋mx－8=0的一个根是2，则m= 若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为( D．2或6 x

2x2

2a23ax的两根应为 22

2a，2224三、解答题(用配方法解一元二次方程

四、解答题(用公式法解一元二次方程 25．3x212、探究、思x的方程：x2＋mx＋2=mx2＋3x．(xx2－4x＋50x取何值时x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?测试 一元二次方程根的判别学课堂学习检一、填空当 0时，方程有两个不相等的实数根当 0时，方程有两个相等的实数根当 0时，方程没有实数根若关于x的方程x2－2x－m=0有两个相等的实数根，则 若关于x的方程x2－2x－k＋1=0有两个实数根，则 若方程(x－m)2=m＋m2的根的判别式的值为0，则m= 方程x2－3x=4根的判别式的值是 一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是( D．2x23x2方程x223x30有 B．有两个相等的有理 9．kkx2－6x＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)若方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0amx2m1)xm02综合、运用、诊一、选择 bb2bb2b2 若关于x的方程(x＋1)2=1－k没有实根，则k的取值范围是( 若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1=0有两个相等的实根，则k的值为 C．－4或 D．1或 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3=0有两个不等的实根则m的取值范 m2

m32m3且 D．m 为边长的三角形是 锐角三角 B．钝角三角 mx2＋mx＋5=mk取任何值，方程(k2＋1)x2－2kx＋(k2＋4)=0x2x(ax－4)－x2＋6=0ax2＋2x－m＋1=0x2＋mx=1－2m一定有两个不相等的、探究、思a，b，c，dab=2(c＋d)xx2＋ax＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一个方程有实数根．测试 因式分解法解一元二次方学课堂学习检

2x2

3x 6．

x2

x. 二、选择方程(x－a)(x＋b)=0的两根是 A．x2=x．两边同除以x，得x=1．B．x2＋4=0．直接开平方法，可得x=±2． D．(2－3x)＋(3x－2)2=0．整理得3(3x－2)(x－1)=0，

2,

三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程

3x2 四、解答17．xx2＋8x－122x2＋x综合、运用、诊一、写出下列一元二次方程的2x22x0 21．方程(x－1)2=1－x的根为 B．－1D．1方程(x3)2(x1)(x3)0的较小的根为 4

B． C． 三、用因式分解法解下列关于x5x12

a

ax4

abx－(a＋b四、解答xmm测试 一元二次方程解法综合训学 二、选择方程x2－4x＋4=0的根是 1x20.72.5的根是 53 D．x377x2x0的根是 77x 7

0,x27x1=0，x278．(x－1)2=x－1的根是

x7 B．x=07 D．x=1三、用适当方法解下列 一、填

x27xx

综合、运用、诊 关于x的方程x2＋2ax＋a2－b2=0的根是 方程3x2=0和方程5x2=6x的根 都是 B．有一个相同C．都不相 关于x的方程abx2－(a2＋b2)x＋ab=0(ab≠0)的根是

2b,

2a

b,xa x1

a2b2

,x2

三、解下列

2x23x

2四、解答2已知：x2＋3xy－4y2=0(y≠0)xyxx2x2＋2(a－c)x＋(a－b)2＋(b－c)2=0有两相等实数根．求证：a＋c=2b．(a，b，c是实数)、探究、思 bb2在实数范围内把xbb2已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)中的两根为x1,x2

方程2x2＋3x－5=0的两根之和 方程2x2＋mx＋n=0的两根之和为4，两根之积为－3，则 若方程x2－4x＋3k=0的一个根为2，则另一根 ，k x1，x23x2－2x－2=0 ①11

②x2

④xx2x2x

1 1测试 实际问题与一元二次方学课堂学习检一、填空工作效率 某工厂1993年的年产量为a(a＞0)，如果每年递增10％，则1994年年产量 1995年年产量 某商品连续两次降价10％后的价格为a元，该商品的为 某厂一月份生产产品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个 三、解答直角三角形周长为2

511.25万元，求二、三月份的月平均增长10cm8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)80％，求所截去小正方形的边长．6m3m40m2，求花边的宽．综合、运用、诊一、填空某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程为 一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价 在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方 二、解答某汽车销售公司2005年1500万元，到2007年2160万元，且从2005年2007年，每年的年增长率相同该公司2006年多少万元若该公司的年增长率继续保持不变，预计2008年多少万元2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为288m2?．1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．．某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件40元，为扩大销售量，低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天1200元，每件衬衫DBC1km/min2km/min40km，问多少分钟后，两人首次相距219(1)20071324km2．2006年、2007第二十三章旋测试 图形的旋学课堂学习检一、填空 个点O叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转 ．点A的对应点是 ．线段AB的对应线段是 ．∠B的对应角 如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是 ．旋转角是 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋 一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转 转轴的，经过45分钟旋转了 旋转的性质是对应点到旋转中心 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等 二、选择 A．1 B．2 C．3 D．4ABOCODFOE 如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转 ①、④、 B．①、③、C．②、③、 综合、运用、诊ABCDOA、OB30°角，OBC点，若把△ABCO30°，试画出所得的图形．、探究、思30cm120A向哪个方向移动?移动的距离是多少已知：如图，FABCDBCABEBE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CEAF⊥CE．CDAB经过旋转变换得到的．O点．已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．测试 中心对学课堂学习检一、填空 关于中心对称的两个图形，对称点所连 都经过 ，而且被对称中心 关于中心对称的两个图形 图形，它的对称中心 若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系 如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是 ，E的对称点是 且BD= ，且被C点 8线段OF与OE的关系是 ，梯形ABFE与梯形CDEF是 二、选择 A．4 B．3 C．2 D．1 B．2 C．3 D．4 综合、运用、诊ABCDA′B′C′DA′B′C′DABCDO点ABCDEFGH作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1作出与△ABCP(1，－2)点对称的△A2B2C2、探究、思(2)如图，OABCDEF的中心，图中可由△OBCa个，可由△OBCb个，可由△OBCc个，试求(a＋b＋c)a＋b－c的值．ly=2x＋3ll1l1yl2l2y4l3，试l3的解析式．如图，将给出的4张牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二1张牌是哪一张吗?为什么?科学家名—一、填空

测试 旋转的综合训如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为 1如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′， 260°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是 D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长 边△DCE，B，E在C，D的同侧．若AB2,则 如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于 二、选择

C．等腰梯 数学课老师让观察如图所示的图形问绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：5°；乙同学说：0°；丙同学说：0°；丁同学说：58 B．C． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DEB，C，DxA，E，Fy轴上，下面判断正确的是(△DEF是△ABCO90△DEF是△ABCO90△DEF是△ABCO60△DEF是△ABCO120180是()．三、解答ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．已知：如图，EABCDCD上任意一点，FADFBABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，FBC，CDBE＋FD=EF．EAF12已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DAB中点，DE、DFACE，交BCFDE⊥DF．如果第二十四章测试 学课堂学习检一、基础知识填 内线段OA绕它固定的一个端点O 另一个端点A所形成的 叫做圆．这个固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以O点为圆心的圆记作 的点都在 ．因此，圆是在一个平面内，所有到一个 的距离等于 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个 ，另一个 ，其中 ，以A，B为端点的弧记作 圆 都叫做半圆 是O的弦，其中最长的弦 综合、运用、诊ABC，DACBD∠E=18°，求∠C及∠AOC、探究、思已知：如图，△ABCA，B，C测试 垂直于弦的直学课堂学习检一、基础知识填 圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则 如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则 5 如图，⊙OABCD，E为垂足，AE=3，BE=7AB=CDO的距离 如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则 如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等 综合、运用、诊CD已知：如图，试用尺规将它四等分今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸23已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别 ，求∠BAC的度数23已知：⊙O25cmAB=40cmCD=48cm，AB∥CD．AB，CD之间的距离．、探究、思已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是CDPAP＋PBCD=4cmAP＋PB72.41032竹排与水面持平测试 弧、弦、圆心学课堂学习检一、基础知识填 叫做圆心角m如图，若长为⊙On

，则 _ 二、解答已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．综合、运用、诊已知：如图，P是∠AOBOC上的一点，⊙POAE，FG，HEFGH已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO、探究、思⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是( D．AB2AM如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，DB不重合)，CF⊥CDABF，DE⊥CDABE．CDCDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明测试 圆周学课堂学习检一、基础知识填 的角叫做圆周角 如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则 如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC= 二、选择

在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( 在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于( 如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于 10 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( 综合、运用、诊已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BCDBH⊥ACEADF．已知：如图，⊙OAE=10cm，∠B=∠EACAC、探究、思已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙OM，AD⊥BCD．已知：如图，AB是⊙O的直径，CDAB⊥CDE，FDC延长线上一点，AF交⊙OM．测试 点和圆的位置关学课堂学习检一、基础知识填平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r点P在 d=r点P在 ；d<r点P在 平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点 AB O叫做△ABC ；O点叫做△ABC ，它是 若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积 若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积 若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径 若△ABC内接于⊙OBC=12cmO点到BC的距离为8cm则⊙O的周长为 作法：求件△ABC综合、运用、诊一、选择已知：A，B，C，D，E点作圆，最多能作出A．5B．8C．10D．12 3 3已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P( A．在⊙O的内 B．在⊙O的外C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部O4的⊙O

3,2与⊙Oy3x1PP2B(1，2)P一、选择

测试 自我检测(一如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数 1①CD是⊙O的直 ②CD平分弦 ④＝⑤＝ B．3 C．4 D．5如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径

B．

2C．

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和 3 △ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于( ①、②、③、 B．①、②、C．②、③、 在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D等于 二、填空如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则 如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则 AB∠ACBBD=10c ∠BCD= 若△ABC内接于⊙O，OC=6cmAC三、解答

3cm，则∠B等 已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥ABD，OE⊥ACE．已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BCD，AC=8cmOD角∠OCA=30A点的坐标．OAB=12cmC，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和围成的图形(图中阴影部分)的面积S．测试 直线和圆的位置关系(一学课堂学习检一、基础知识填 时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做 直线和 设⊙OrOl lO lO lO 已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cmCR的圆(1)R为何值时，⊙CAB相离?(2)R为何值时，⊙CAB相切(3)R为何值时，⊙CAB相交已知：如图，P是∠AOBOC上一点．PE⊥OAEP点为圆心，PE长求证：⊙POB与⊙O综合、运用、诊求证：AD是⊙O已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90ACOABF，EEFO已知：如图，△ABC中，AD⊥BCDAD1BC以△ABC2OBCO已知：如图，△ABC中，AC=BCBC为直径的⊙OABEEF⊥AC求证：EF与⊙O已知：如图，以△ABCBCABEEO的切线ACBCAC的大小关系，并证明你的结论．已知：如图，PA切⊙OA点，PO∥AC，BC是⊙OPB⊙O相切?、探究、思已知：如图，PA切⊙OA点，PO交⊙OB点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．测试 直线和圆的位置关系(二学课堂学习检一、基础知识填 平 相等 设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC= OAABC点，大圆的ADE点．已知：如图，PA，PB分别与⊙OA，B两点．求证：OP已知：如图，△ABC．求作：△ABC已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙OA，B，E综合、运用、诊已知：如图，⊙ORt△ABCAC=12cm，BC=9cm，求⊙OAC=b，BC=a，AB=c，求⊙O已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r△ABC一、选择

测试 自我检测(二APB等于 1 如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC=，则 2 B．∠A=C．∠ABD= D．∠ABD90o1如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( 3 3 331:23

1:2

3:

二、解答ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90AB为直径的⊙ODCE点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O已知：如图，AB是⊙O的直径，F，C是⊙O上两点，且=，过C点作DE⊥AF的EABD点．DE与⊙O试判断∠BCD与∠BAC求∠P的度数．AB是⊙O的直径，BD是⊙OBDCDC=BD，连结ACDDE⊥ACE．求证：DE为⊙O若⊙O5，∠BAC=60DEED⊥AB判断△DCE设⊙O1，且OF

32已知：如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙OT，AC⊥PQC，交⊙O求证：ATAD2,TC学

3求⊙O测试 圆和圆的位置关理解两个圆相离、相切(外切和内切)dr1r2之间的关系，讨论两圆的位置关系．课堂学习检一、基础知识填 ⊙O1与⊙O2外离 ⊙O1与⊙O2外切 ⊙O1与⊙O2相交 ⊙O1与⊙O2内切 ⊙O1与⊙O2内含 ⊙O1与⊙O2为同心圆d 若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( 7C．14cm或 77 7

1

1 综合、运用、诊一、填空的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移 相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为 已知：如图，⊙O1与⊙O2A，BO1O29r1=2cm，⊙O2r2=3cmBC的长．A，BAD，FB点的H，E点．

2cm，5cm、探究、思1mCDDO1ACE点．∥DBEBEB与⊙O2A，BMN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间r=1＋t(t≥0)．A，Bd(cm)t(s)A出发多少秒时两圆相切测试 正多边形和学n(n≥3)nn一、基础知识填各条 也都相等的多边形叫做正多边形 一个正多边形 叫做这个正多边形的中心 叫做正多 正n边形的每一个内角等于 设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是 个正n边形的面积Sn= ，它的中心角等 正六边形的边长a，半径R，边心距r的比 O (6)正十二边综合、运用、诊一、选择 A．3 B．5 C.4 D．2已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是 y 24

y 28

y12

y 22片的半径最小是二、解答(1)A1A3的长；(2)A1A2A3O的面积；(3)已知：如图，⊙ORABCD，A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形AB∶A′BS内∶S外．、探究、思AB∶A′BS内∶S外测试 弧长和扇形面学课堂学习检一、基础知识填在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长 所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形= ；若l为扇形的弧长，则S扇形= 如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形．当为劣弧时，S弓形=S扇形－ 当为优弧时，S弓形 3半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长 ；弧长为8cm的圆心角约 半径为5cm25πcm23

若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为 254C．25

258D．25如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( C．

4003D．8003如图，△ABC中，BC＝4A为圆心，2为半径的⊙ABCDABE，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是 49C．89

499综合、运用、诊a的正△ABCA，B，C1a2已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30BC半径作，求∠B与围成的阴影部分的面积

3A点为圆心，AC、探究、思ABO1AO1O2O1C交半圆O2于D点．试比较与的长．已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′＝BB′＝d．＝l1，S1(ll2 测试 圆锥的侧面积和全面学课堂学习检一、基础知识填 和 母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC＝3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底 二、选择若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为( 若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( 底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( B．180° 综合、运用、诊一、选择半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( B．R 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥 B． 22 22二、解答如图，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cmAB上一点O为圆心，OB长为半径画DCADFOFOBF围成一个圆锥，求S．、探究、思6cmABC，PAC的中点．BP点的最短路线的长．第二十五章概率初测试 随机事学课堂学习检一、填空 二、选择 B．的自行车轮胎被钉子扎C．期末考试数学成绩一定得满同时投掷两枚质地均匀的正方体，的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事 B．点数之和小于C．点数之和大于4且小于8 B．成人会骑摩托C．地球总是绕着 三、解答“有位从不买的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万，综合、运用、诊A同学说50你同意两人的说法吗?如果不同意，请你旋转两个转盘成功的机会有多大、探究、思投掷各图中的，朝上一面的数字测试 概率的意学课堂学习检一、填空在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的 这个常数就叫做事件A的 6000个英文字母(含重复使用)次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率 9999550300800320060009999120％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得 次，出现的频率 ；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到 12

，这意味着 D50％ 三、解答8968977mn这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少综合、运用、诊mnAmAn

离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频 某市元宵节期间举行了“即开式社会福利”销售活动，印制3000万张(每张彩票2元)．在这些中，设置了如下的奖项：奖金/84…数量/…如果花2元钱1张，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率 15

，若袋中红球有3个，则袋中共有球 A．5 B．8 C．10 D．15柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是 B． C． D． 某储蓄卡上的是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选按一下的最后一位数字，正好按对的概率有多少某地区近5年出生婴儿的表如下m2P25完成该地区近5年出生婴儿的表，并分别求出出生男孩和概率的近似值．(0.001)1，2的牌(除数字外都相同)中任意摸出一张共实验10次恰好都摸到1高兴地说我摸到数字为1的牌的概率为100％，、探究、思13

．他的结论对吗?325个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意 摸到绿球的概率等 摸到白球或红球的概率等 摸到红球的机 测试 用列举法求概率(一学课堂学习检一、填空 掷一枚均匀正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1)＝ ；(2)P(掷出的数字大于4)＝ 一副牌有54张，任意从中抽一张抽到大王的概率 抽到A的概率 抽到红桃的概率 抽到红牌的概率 一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答 B． C． B． C． 一个口袋共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到不是白球的概 B． C． 5三、解答

2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?．9新买了一部，并设置了六位数的开码(每位数码都是0～9这10个数字中的．综合、运用、诊一、填空袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率 二、选择掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 B． C． 从6名同学中选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是 B． C． B． C． 34

11 的概率为1,以上四个命题中正确的有 4A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3313人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?“、探究、思41，2，3，4，那么从每组中各摸5的概率是多少?两张牌的牌面数字之和等于几24111 13 测试 用列举法求概率(二学课堂学习检一、选择在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取 A． B． C． D． 号码锁上有3个拨盘，每个拨盘上有0～9共10个数字，能打开锁的号码只有一个．任 B．

二、解答个小球的颜色不同时赢请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用列表法或A、B两个转盘，停止比赛中一人胜，二人负的概率是多少综合、运用、诊一、填空 “ 银行为储户提供的储蓄卡的由0，1，2，…，9中的6个数字组成．某储户的储蓄卡，盗贼如果随意按下6个数字，可以取出钱的概率是 和做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由先取，最后取完铅笔的人获胜．如果获胜的概率为1，那么第一次应取走 二、选择同的概率是()． B． C． 53人获一等奖，2师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖 B． C． 5三、解答

451131、探究、思15走进迷宫迷宫中的每一个门都相同第一道关口有四个门只有第三个门有开关， 奇数点朝上的概率为1363测试 利用频率估计概率(一学课堂学习检一、填空 多次实验用同一个事件发生 花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有 在一个8万人的小镇，随机了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有 10重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅 二、选择 B．C．锥体 6．在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是50％，这是( 4cmmn该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少2525％，摸综合、运用、诊一、填空6色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中 4015410人内的概率 52522瓶都过了保200010010100支中不合格笔芯的平均5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?0.5元，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿(1元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，为估计某一中鱼的总数目，将100尾做了标记的鱼投入中，几天后，随20次，记录数据如下：201211212估计中鱼的总数．根据这种方法估算是否准确30个橙色球的袋子中，已知两、探究、思．15公司市场部经理想了解市内移动公司等对手的市场占有率及用户数量，你．测试 利用频率估计概率(二学当估计某事件发生的概率比较时会转化成某“替代实际的简易方法课堂掌习检一、填空 某单位共有30名员工，现有6张音乐会门票，决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工们按1～30进行编号，用计算器随机产生 ，为了解某城市的空气质量由于时间的限制，只随机记录了一年中73天空气质量情况，其中空气质量为优的有60天，请你估计该城市一年中空气质量为优的 天，利用计算器产生1～5的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是 某口袋放有编号1～6的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两 A． B． C． A．8000 B．4000 C．2000 D．1000三、解答mn(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接 (4解决了上面的问题同学猛然顿悟过去一个悬而未决的问题有办法了这个何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．50位女教师，但不知其校男教师的人数，一位同学为了弄清该校男教师的人80次．你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数吗?请说明理由．综合、运用、诊一、填空均匀的正四面体各面分别标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它 有4根完全相同的绳子放在盒子中，然后分别将它们的两端相接连成一条绳子，问一 二、解答某数学小组为了估计π的值设计了投针实验．平行线间的距离α＝0.5m，针长0.1m15019次针与平行线相交．试求出针与平行线相π的值．．12在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，1m．50150300石子落在⊙O(含⊙O上)ABC的面积?地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm)5cm的圆碟，圆碟、探究、思102个人生日相同的概率是多少?一次期间，参战的一方的一名深入敌国内部，他侦察到的如下该国参战有220个班建制他在敌国参战的不同地点侦察了22个班；22个班中有20个班严重缺员，另2你认为这名的消息正确吗?第二十一章二次根式全章测一、填空

2 3的相反数 2

x:y

23 23

(x 已知直角三角形的两条直角边长分别为5和25，那么这个三角形的周长 3x23

时，代数式(7

x2(2

3)x

3的值 二、选择a<2

a

2a

a

(a2)(a2) B．2 C．3 D．43232(4)(4)

4

34412412

232 2321若(x＋2)2＝2，则x等于 122

222a，b两数满足b<0<a且｜b｜>｜a｜，则下列各式中，有意义的是 222abaabaA),)222 ),)222

2,0By＝－xAB最短时，B2 B．232三、计算32

2

D．( abba4abba

2

134

3a3b(4a

9abb

ab5(2

a3b)

abyxabyxxxa2

2xa

22 ABCD2附加1111 11 1

11

1;11 11 2

2

116 3

3

11111

n(n为正整数)612cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?第二十二章一元二次方程全章测一、填空一元二次方程x2－2x＋1＝0的解 若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一个根，则方程的另一根 在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是 当 时，方程(x－b)2＝－a有实数解，实数解 已知关于x的一元二次方程(m2－1)xm－2＋3mx－1＝0，则 若关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一个根是3，则 已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化 二、选择方程x2－3x＋2＝0的解是 A．1和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和210．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是( 有两个不相等的实数 B．有两个相等的实数C．没有实数 已知abc分别是三角形的三边则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是( C．有两个不相等的实数 如果关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，那么k的最小整数值是 2 关于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下面结论正确的是 A．m0B．mC2<m<6Dm取某些实数时，方程有无穷多个解x x222x2

x2x2－4x＋6x取任何实数值xx2－2x＋k－1＝0kk＋1x2－2x＋k－1＝4kx方程：x2(2k1)xk22k13 2方程：x2(k2)x2k9 4k若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是 在(2)k已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于xc(x2mb(x2m2max0ABCABCD中，AC，BDO，AC＝8m，BD＝6mMAAC方2m/sCNBBD1m/sD，M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON1m24第二十三 旋转全章测一、填空ABCDCEFG中，BC⊥EC1正方形ABCD可看成是由正方形CEFG 平 cm得到的正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG绕 如图，若△ABD绕A点逆时针方向旋转60°得到△ACE，则旋转中心是 ，△ABC和△ADE都是 3如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的 4如图，当△AEDABCDD旋转到与△DCF重合时，∠DEF 5若点A(2m－1，2n＋3)与B(2－m，2－n)关于原点O对称，则m＝ 且n＝ 如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有( A．3 B．4C．5 D．6 三、解答ACB30BACB的延E重合．三角尺旋转了多少度CD，试判断△CBD求∠BDC把△ABOO90°，得到△A1B1OA1，B1把△A1B1Ox2个单位长度，得到△A2B2CA2，B2，C作△A2B2CO的对称图形，得到△A3B3DA3，B3，Dy6xy6O90Cx双曲线C上是否存在到原点O距离 的点P，若存在，求出点P的坐标

PC第二十四章圆全章测一、选择若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，则过P点的最短的弦长为 B．

C．

若⊙O4cmA与⊙O12cmA⊙O的切线长为 B．

C．

⊙O10cmAB∥CDAB＝12cm，CD＝16cmABCD C．2cm或 D．2cm或⊙O中，∠AOB＝100°，若C是上一点，则∠ACB等于( 三条中线的交 B．三个内角的角平分线的交C．三条边的垂直平分线的交 如图，A2的⊙O外的一点，OA＝4，AB是⊙OB∥OA，则的长为 23

7833 D．2π33列结论正确的是()．甲先到B B．乙先到BC．甲、乙同时到B 如图，同心圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为 B．43

如图，⊙O1的弦AB是⊙O2的切线，且AB∥O1O2，如果AB＝12cm，那么阴影部分的 二、填空如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC＝60°，则 如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的弧上 如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后圆弧恰好经过圆心则折痕AB的长 如图，在△ABC中，AB＝2AC∠BAC的度数

2A为圆心，1BC16 已知半径为2cm的两圆外切，半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有 已知：如图，P是△ABCP点作△ABCAEBCD点．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BCP，AM为⊙O的直径．如图，⊙O中，＝，点C在上，BH⊥AC于H．已知：等腰△ABC6cm的⊙O，AB＝ACOBCOD的长等2cm．ABABC点，AB＝12cm．第二十五章概率初步全章测一、选择 A．让比赛更富有B．让比赛更具有神秘色C．体现比赛的公平 掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面 一颗质地均匀的已连续抛掷了2000次其中抛掷出5点的次数最少则第5某种的概率是1％，因此买100张该种一定会 5次，51B991％，100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( B． C． 50m、100m、50m2往返跑三项，力量类有或仰卧起坐(女)两项的概率是()． B． C． 元旦游园上有一个闯关活动将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中红色，就可以过关，那么一次过关的概率为()． B． C． D． 下面4个说法中，正确的个数为 99出一只红球没有把握，所以说“从袋中取出一只红球的概率是50％”说，这次考试我得90分以上的概率是200％0 二、填空个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件 掷一枚均匀的，2点向上的概率 ，7点向上的概率 设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个，蓝球，则P(A)＝ 有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中 从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率 在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球， 2个白球，n23三、解答

，则 某对其的的质量进行了5次“读者问卷，结果如下被人数n(1)2的概率；n请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝ 期末检一、填空(a(a82计算 82一元二次方程x2－2x－1＝0的解 x2

2x的解 2正面向上 次五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则 7 9如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝ 10二、选择

的正确结果为 yy

C． y代数式6x4的值 y当x＝0时最 B．当x＝0时最C．当x＝－4时最 D．当x＝－4时最若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是 k2

k2

k2

k2用配方法解关于x的方程x2＋px＋q＝0时，此方程可变形为 (xp)22

p24q

(xp2

4q4(xp)22

p24q

(xp2

4q4 B． C． 从一副牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件( 可能发 B．不可能发 C．很可能发 18．一圆锥的底面半径是5,母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( 2 MBC20操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕O点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形可能是()．三、简答

1 2

21

222x2－4x＋k＝02kkx2－4x＋k＝0x2＋mx－1＝0有一m的值．已知：如图，CA＝CB＝CDA，C，D的⊙OABF．求证：CFA，B，CD，E两种型号的乙品牌电脑．希A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：2000如果(1)A型电脑被选中的概率是多少其中甲品牌电脑为A型号电脑，求的A型号电脑有多少台?200kg50％(100kg花生可12已知：如图，PAB

33PABCD如图甲，将△PABB90°到△P′CB答案与第二十一章二次根1．a≥－1．2．<1， (3)7； 9．(1)x≤1；(2)x＝0；(3)x是任意实数；(4)x≤110．(1)18；(2)a2＋1；(3)32

11．x≤0．12．x≥0x1217．(1)π－3．14；(2)－9；(3)32

13．±1．14．0．15．B．(4)36．1812 x≥0y≥0．2．(1)6;b3．(1)42；(2)0.45；(3)b

7．(1)2

(2)45；(3)24；(4)35

(5)3(6)25

(8)12；(9)

2y28． 9． 2 12．B．14．(1)

2y

3b2

4

(4)9．22

1．(1)2

(3)4x2

xy;x;;3 ;3

(6)3

(7)

x2

622

3;

2;

3; 2 ;(2);

2;(4)

2;

6;

2;

3;

3;

2;(3) 55

5;

x;

6;(4)x43643 10．A． 12．

ab;

aax22xynb22;xyx22xynb22

7;

10; a≥0

(a)2aa<0

a，而(a)21．32,2

125,

2．(1)

38 4．A． 6． 8．72383 32 14．C． 24

3 2x4x

2

a

19．原式

2

y2．nnn2nnn2

(n≥2n为整数1．6．2．

nnn2nnnn2n(n21)n2

nn2nn2nn2 5．D． 7．6

8．

9．811467164

12．8455

14．B．16．14

18．119 322320．(1)9； 322322

xx2y

；

；(4)2 ；(5)3

；(6) (答案)不唯一．23第二十二章一元二次方1．1，最高，ax2＋bx＋c＝0x2－6x－1＝0，2，－6，－1．4．x2－12x＝0，1，－12，0．或－x2＋12x＝0，－1， 6．y

7．A．8．A． 11．y1＝2，y2＝－2．12．x13

2,x23

14．x1＝0，x2＝－2．

2x2

1)x

23223218．A．

233

4,

nx1n

m,x2

nm＝1n∵3<k<7，k为整数，∴k4，5，6k＝5 p2 1．16，4． ,16

4,22

4a2,2abbbb2

(b4ac

6．2， 8．D． 11．x 12．y3

2

7,

2

x1

3,

23 16．

1,

13353317．x2(1

x

30,1,12

19． 20．C．21．

23

,

23

10m22x1mm2n,x2m2211

,x2

25．

x23

2

22,

2

222

1311328．(x－2)2＋1，x＝2 4．m＝0 7．B．9．(1)k<1且 (2)k＝1；(3)k>1．10．a＝2或12．C．13．D． m4,

12

提示：＝－4(k2＋2)2 2．

7,

3．

0,

2232 5．x10,x2

x10,x2

3 9．B．10．3

2,

23

0,x23 16．

5,

18．x10,x220．C．21．D． 24．

8,

43

ab,

ab.

b,

ab27．(1)＝(m2－2)2m≠0(2)(mx－2)(x－m)＝0，m＝±1

1

3,

133

2,

2

10,

2 7．B．

2,

12

x1

3,

2 12．x1

,

2a

1(因式分解法 116315．x

16．x

18．

1(公式法2x

5 22 22．B．23．B．5 22y 2

x1

2,x22k＝0时，x＝1；k≠0x1

28．053

31．(x

2)(x

2)32．a

,ca

(1)

3,52

42,3

16;③2

;④4;9

3100a元．4．D．三个数7，9，11或

622

6228．50％．9．2cm．10．1米．12．10％． 15．长28cm，宽 17．10元或20元．18．2分钟19．(1)165km2191万km2；(2)10％．第二十三章旋O，90AABB，∠AO4．O点，∠DOA或∠FOC 10．D．11．D． 答案不唯一，如可看成正△ACE60AFOJO72A△CBE可看成由△ABF90CBE≌△ABF，并且CE＝AF，AF⊥CE．分两类：(1)AC是对应点．(2)BC是对应点，对(1)ACACBDBDl2l1OO点为所求．同理可作出(2)O′选点．1C为旋转中心，将△APCC60°得到△BDC

AB＝CDAB∥CDABCD8．CF，D点，EG，EG，C l2∶y＝－2x－3，l3∶y＝－2x＋1．2123 2．3

3．

3)

4． BC为边向形外作等边△BCEAC，AE．可证△BCD≌△ECA，AE＝BD，∠ABE＝90Rt△ABEAB2＋BE2＝AE2AB2＋BC2＝BD2．ECMCM＝AFBM．易证△AFB≌△CMB，∠4＝∠MAD∥BC，FDHDH＝BE，易证△ABE≌△ADHEAFFAH1EAH1 ∵CA＝CB，∴Rt△CEFDAM＝∠BEM＝EF．14第二十四章任意两点间，弧，圆弧AB，弧9．(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC；；10．(1)提示：在△OAB中，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B．同理可证∠OCD＝∠ODC．AOC＝∠OCD－∠A，∠BOD＝∠ODC－∠BAOC＝∠BOD．(2)提示：AC＝BDOE⊥CDEAB、BC4．6．5．8；6．

3,

2a，1

提示：先将二等分(设分点为C)，再分别二等分和15．22cm16．(1)BBABCDPPBPAP＋PB(2)21．顶点在圆心，角．2360mn

4．相等，这两条弦也相等．5．提示：先证＝6．EF＝GHPM⊥EFM，PN⊥GH7．55°．9．＝3．提示：设∠COD＝α，则10．(1)OH⊥CDH(2)CDEFS1(CFDECD12CHCD69 1．顶点，与圆相交．2．该弧所对的，一半．34．半圆(或直径)，所对的弦．6．90°，30°，60°，120°． 10．A．11．B．12．A．提示：作⊙OBAACBA＝

4CEAC

AO交⊙ONBN外，上，内．2ARA3A，B两点的线段垂直平分线上．436．内，外，它的斜边中点处．

3R2.4

πa2.

14．D．15．B．17．A点在⊙O内，B点在⊙O外，C点在⊙O18(152 3．C． 5．D． 8．32°．9．102cm 10．60120°．1112．4cm．13．A(23,0)，提示：连结 14．略∠CAD＝30°，S1π(AO)26

Al垂直的直线上(A点除外7．(1)当0R60cm时；(2)R60cm；(3)R60cm PF⊥OBFDE与⊙OOAAO交⊙OFOE、ODOEBCFOE⊥BC90BCOOH⊥BCH.证明OH12PB与⊙OOA，证5．1∶223 6．116°．7略 ab ab11．(1)r＝3cm；(2)r (或r ，因 S1r(ab2

ab

ab 1A90oBOC，可得∠A＝30BC＝10cmAC2

6．15πcm2．7．(1)相切 (3)DE5210．(1)△DCE是等腰三角形；(2)提示：可得CEBC 3 7．2或 8．4．(d在2<d<14的范围内均可26cm2 12．7cm或 13．2

316．(1)0≤t≤5.5时，d＝11－2t；t>5.5时，d＝2t－11．(2)①第一次外切，t＝3t113相等，角．2n(n2)180,360,360 3a nrR2r212 6．135°，45°．7．1:1:3(或2:23a nr 4n n 8．

2:

略．10．C．11．B13．(1)AA

R

2R1 2 ，S内∶S外2

∶2，S内∶S外33

nπR2

π,57

5 8．D． 10．

π)a2. 11． 83 3的长等于的长．提示：连结提示：设OA＝R，∠AOB＝n°，由

nπ(Rd),

nπRR(l1－l2)＝l2dS1l(Rd)1lR1R(ll)1ld1ld