新高考二轮复习多选题与双空题满分训练专题16双空题综合（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题16双空题综合新高考地区专用1．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0___________；（2）若m，n满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是___________.2．设抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，准线为l，过第一象限内的抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0________，抛物线的方程为________．3．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0的解集为___________.4．如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球SKIPIF1<0球A和球SKIPIF1<0，圆柱的底面直径为SKIPIF1<0，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球SKIPIF1<0则球A的体积为________，圆柱的侧面积与球B的表面积之比为___________.5．抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______，过F的直线l与C交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则SKIPIF1<0______．6．19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值SKIPIF1<0的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为SKIPIF1<0，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，在某项大量经济数据（十进制）中，以6开头的数出现的概率为______；若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，则k的值为__________．7．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点P在线段CD上（P不与C，D点重合），若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则实数m＝________，SKIPIF1<0的最小值为________．8．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则该数列的首项SKIPIF1<0______；若数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项的为SKIPIF1<0，且对SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为_____________．9．已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点P在C上，直线PF2与y轴交于点Q，点P在线段SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0的内切圆的圆心为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为正三角形，则SKIPIF1<0=___________，C的离心率的取值范围是___________．10．已知一个袋子里有9个大小、形状、质地完全相同的球，其中4个红球、2个白球、3个黑球，先从袋子中任取1个球，再从剩下的8个球中任取2个球，则这2个球都是红球的概率为______，先取出的球也是红球的概率为______．11．用标有SKIPIF1<0克，SKIPIF1<0克，SKIPIF1<0克的砝码各一个，在某架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么该天平所能称出的不同克数（正整数的重物）至多有______种；若再增加SKIPIF1<0克，SKIPIF1<0克的砝码各一个，所能称出的不同克数（正整数的重物）至多有______种．12．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得最小值，则最小值为______，此时SKIPIF1<0______．13．已知A，B为抛物线SKIPIF1<0上两点，O为坐标原点，若SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0必过定点，则定点的坐标为______；SKIPIF1<0的面积的最小值是______．14．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上的动点，当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<0________；SKIPIF1<0的最大值为________.15．已知A，B是抛物线SKIPIF1<0上两动点，过A，B分别作抛物线的切线，若两切线交于点P，当SKIPIF1<0时，点P的纵坐标为___________，SKIPIF1<0APB面积的最小值为___________.16．已知SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0上一点，且位于第一象限，点SKIPIF1<0到抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______；若过点SKIPIF1<0向抛物线SKIPIF1<0作两条切线，切点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.17．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为___________，SKIPIF1<0的值为___________.18．已知SKIPIF1<0､SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左､右焦点，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为___________，SKIPIF1<0内切圆半径为___________.19．在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起，连接SKIPIF1<0，得到三棱锥SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0体积的最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．20．为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）将SKIPIF1<0个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组SKIPIF1<0人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定）.若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”检测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数最多为______人.若待检测的总人数为SKIPIF1<0，且假设其中有不超过2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为______.21．德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为SKIPIF1<0的小正方形后，保留靠角的4个，删去其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删去；以此方法继续下去……、经过n次操作后，共删去______个小正方形；若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过SKIPIF1<0，则至少需要操作______次．（SKIPIF1<0）22．在平面四边形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.以AB为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体SKIPIF1<0，旋转过程中，C，D均在球O上，则球O的半径是___________，几何体SKIPIF1<0的体积是___________.23．已知双曲线SKIPIF1<0的左焦点为SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0关于渐近线SKIPIF1<0对称的点SKIPIF1<0恰好落在渐近线SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的坐标为___________，双曲线的离心率为___________.24．在三棱锥P－ABC中，已知△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，M，N分别是AB，PC的中点，若异面直线MN，PB所成角的余弦值为SKIPIF1<0，则PA的长为_____；三棱锥P－ABC的外接球表面积为_____．25．某挑战游戏经过大量实验，对每一道试题设置相应的难度，根据需要，电脑系统自动调出相应难度的试题给挑战者挑战，现将试题难度近似当做挑战成功的概率．已知某挑战者第一次挑战成功的概率为SKIPIF1<0，从第二次挑战开始，若前一次挑战成功，则下一次挑战成功的概率为SKIPIF1<0；若前一次挑战失败，则下一次挑战成功的概率为SKIPIF1<0．记第SKIPIF1<0次挑战成功的概率为SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0________；SKIPIF1<0________．26．在四棱锥SKIPIF1<0中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面SKIPIF1<0底面ABCD，SKIPIF1<0，若四棱锥SKIPIF1<0存在内切球，则内切球的体积为_______，此时四棱锥SKIPIF1<0的体积为_______．27．在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______；SKIPIF1<0的前2022项和为_______．28．三棱锥SKIPIF1<0的底面是以SKIPIF1<0为底边的等腰直角三角形，且SKIPIF1<0，各侧棱长均为3，点SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上的动点，则SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离为___________；设SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为___________.29．《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等，该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为SKIPIF1<0，下底直径为SKIPIF1<0，上下底面间的距离为SKIPIF1<0，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________SKIPIF1<0；卧足杯的容积是________SKIPIF1<0（杯的厚度忽略不计）.30．已知函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0有四个交点，且这四个交点的横坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______；SKIPIF1<0的最大值为______.31．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段SKIPIF1<0，记为第1次操作；再将剩下的两个区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为___________，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于SKIPIF1<0，则需要操作的次数n的最小值为____________．(SKIPIF1<0