广东省汕头市蓝天中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析

广东省汕头市蓝天中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若圆，，则C1和C2的位置关系是（

）A．外离

B．相交

C．内切

D．外切参考答案：D略2.函数的定义域为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A．

B．

C．

D．参考答案：A4.已知双曲线C：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0），则双曲线C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用已知条件，列出方程，求出双曲线的几何量，即可得到双曲线方程．【解答】解：双曲线C：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0），可得：，c=5，∴a=4，b==3，所求双曲线方程为：﹣=1．故选：C．【点评】本题考查双曲线方程的求法，双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．5.设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．6.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】设点P在x轴上方，坐标为，根据题意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，进而根据求得a和c的关系，求得离心率．【解答】解：设点P在x轴上方，坐标为，∵△F1PF2为等腰直角三角形∴|PF2|=|F1F2|，即，即故椭圆的离心率e=故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系．7.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于A．

B．C．

D．参考答案：A8.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（

）A．26,

16,

8,

B．25，17，8

C．25，16，9

D．24，17，9参考答案：B9.（5分）（2015?安庆三模）已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（）A．8B．24C．36D．12参考答案：A【分析】只有三角形的一条边过圆心，能组成直角三角形，在圆周上有8个等分点共有4条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做8﹣2个直角三角形，可得直角三角形的数目，用所有的三角形减去直角三角形、钝角三角形的个数得到结果．【解答】解：由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，∵圆周上有8个等分点∴共有4条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，∴可做4×6=24个直角三角形，从8个点中任取三个点可以构成三角形，共有C83=56个，∴锐角三角形或钝角三角形的个数是56﹣24=32，按照一条直径为分界线，直径的一个端点与同侧三点中的任意两个及同侧直径外的同侧三个点可构成钝角三角形，钝角三角形的个数是24个，∴锐角三角形的个数是32﹣24=8，故选：A．【点评】本题考查分步计数原理，考查圆的有关问题，是一个综合题，解题的关键是对于圆上的点，怎样能组成直角三角形．10.若复数的实部与虚部相等，则实数（

）A． B． C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列的前项和为，若，则的值是______.参考答案：21略12.如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有

个直角三角形参考答案：413.点在圆的外部，则m的取值范围为

．参考答案：

14.设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为

.

参考答案：815.用秦九韶算法计算多项式在x=1时的值时，V3的值为---________.参考答案：略16.已知动圆与圆和圆都外切,则动圆圆心的轨迹方程是_____________。参考答案：略17.已知抛物线上的一点到焦点的距离是5，且点在第一象限，则的坐标为_______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知

（1）若的最小值记为h（），求h（）的解析式．（2）是否存在实数，同时满足以下条件：①；②当h（）的定义域为[，]时，值域为[，]；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．参考答案：(1)h(a)=

(2)不存在（1），∵∴………………1分

，对称轴t=a.………2分①②③………………5分

∴h(a)=

（2）

因为h（a）=12-6a在（3，+∞）上为减函数，而m＞n＞3∴h（a）在[n，m]上的值域为[h（m），h（n）]----------------（8分）∵h（a）在[n，m]上的值域为[n2，m2]，∴h(m)＝n2

h(n)＝m2即：12?6m＝n2

12?6n＝m2-----（9分）两式相减得：6（m-n）=（m-n）（m+n）又m＞n＞3∴m+n=6，而m＞n＞3时有m+n＞6，矛盾．-----------（12分）故满足条件的实数m，n不存在．-------------------（13分）19.集合，.（1）若，求；（2）若，求a的取值范围.参考答案：（1）或；（2）或.【分析】（1）解分式不等式求集合，解绝对值不等式求集合，再求集合的并集；（2）先求集合的补集，再根据交集和空集的定义求解.【详解】（1）由得即，解得或，所以或；当时，由得，即，所以，所以或.（2）由得，即，所以，由（1）得或，所以，若，则或，即或，所以，的取值范围是或.【点睛】本题考查分式不等式和绝对值不等式的解法，集合的运算，注意端点值.20.

计算，写出算法的程序.参考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，成等差