初中数学浙教版九年级下册第1章解直角三角形 公开课比赛一等奖

第1章解直角三角形单元测试班级姓名学号一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.的值等于（）A． B． C． D．12.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（）A．B．C．D．４3.已知为锐角，且，则等于()A．B．C．D．4.已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是（）A． B． C． D．5.在中，，，，则（）A． B． C． D．6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A．250m.B．250.3m.C．500.33m.D．m.7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）68CEABD（第7题）第6题A．68CEABD（第7题）第6题8.因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（）（第10题）（图1）（图2）ABCA． B． C．（第10题）（图1）（图2）ABC二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）°-tan60°=;10.如图是一张△纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在△中，的值是；11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知米，则这棵大树的直径约为_________米；（结果精确到0.1米）12.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为；13.如图，梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），，，，拦水坝的横断面的面积是（结果保留三位有效数字，参考数据：，）三、解答题（共48分）14.(8分)在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，解这个三角形． EDCBA15.（8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高．(精确到米)（供选用的数据：， EDCBACAB16.（10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，CABANMBFCED17.（10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，，．求和的水平距离．（精确到0.1米，参考数据：，）ANMBFCED18.（12分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙米处．HH（图1）（图2）（图3）（第18题）㎝ACF3mB5mD（3）丙生的方案：如图3，HH（图1）（图2）（图3）（第18题）㎝ACF3mB5mD（第19题）（附加题5分）19.如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为.（写明理由）（第19题）参考答案9.,