初中数学华东师大版八年级下册第十七章函数及其图象单元复习 全国公开课一等奖

一次函数的图像及其性质【预备知识回顾】1、在直角坐标系中，点（，）在第四象限，则的取值范围是（）A、3﹤﹤5B、－3﹤﹤5C、－5﹤﹤3D、－5﹤﹤－32、若点P1（，）和P2（，）关于轴对称，则的值为（）A、0B、－1C、1D、（－3）20233、点（，-4）在轴上，则的值为；4、若点（，）在函数的图像上，则=；【目标考点强记忆】【要点1】---一次函数的定义及其图像性质：1、形如（为常数）的函数。当时，函数叫正比例函数。注意：判断一次函数的要点：（1）自变量的次数为一次；（2）系数；（3）解析式为整式；2、一次函数的图像性质：【要点2】待定系数法确定一次函数解析式：两点确定一条直线，设直线解析式：，代点的坐标求系数、。【要点3】直线的平移规律：系数不变。上加下减；左加右减。【方法技能一点通】【例1】已知一次函数。（1）、是什么数时，随的增大而减小？（2）、是什么数时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？（3）、为何值时，函数的图象经过原点？（4）当，时，求此一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标；（5）若此一次函数的图象经过第一、三、四象限，求、的取值范；【例2】若函数是关于的一次函数，则该函数的图像经过象限。目标训练一：1、一次函数的图象经过（）象限、二、三、四、一、二、三、一、二、四、一、三、四2、一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是；3、当时，是一次函数，函数表达式为；4、已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象过象限；【待定系数法图像信息】【例3】（1）已知与成正比例，且时，。求当时的的值是多少？（2）已知直线经过点（，）和点（，），求这条直线的解析式.目标训练二：已知一次函数的图象经过点（，）和（，）。（1）求此一次函数的解析式；（2）求当时，的值。【例4】为了鼓励节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示：（1）求当月用水量不超过吨时，与之间的函数关系式；（2）某居民某月用水量为吨，求应付的水费是多少？目标训练三：1、一次函数，若，，，，则对应的之间的大小关系是（）、、且、且、2、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A、37．2分钟B、48分钟C、30分钟D、33分钟3、某城市为了尽快解决职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：（1）某职工每月交纳公积金元，求他每月的基本工资；（2）设每月基本工资为元（），交纳公积金后实得金额为元，试写出与之间的函数关系式；【例5】直线的平移：将函数的图象平移，使它经过点(,)，求平移后的直线的解析式；目标训练四：、将直线向上平移两个单位所得的直线是（）、、、、2、把直线：向上平移个单位是直线，则的解析式为；【综合运用拓思维】【例6】在直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为(15,6),直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么（）A、B、C、D、【例7】甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图11所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在地提速时距地面的高度为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？【创新题型任我行】1、已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，则；2、小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A、32元B、36元C、38元D、44元3、函数与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）4、八年级（1）班共有学生人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用元，其中