初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2．1正数与负数

第2章有理数2.1正数与负数知识能力目标5年中考统计中考分值1．了解负数是实际需要引入的，会用正、负数表示相反意义的量3分2．会辨认一个数是正数还是负数3．了解整数与分数的分类.教学过程导入新课1.小学里学过哪些数请写出来：、、.2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？(提示：在坐电梯时，电梯中楼层按钮“-1”表示什么？)探究新知1.正数与负数的产生（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2.正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。知识点1正数和负数的概念像1，+12,3.14,0.5%这样的数是，它们都是比大的数；像-1，-12,-3.14,-0.5%这样的数是，它们都是比小的数；既不是正数，也不是负数.注意：（1）“-12”读作“负12”；“+12”读作“正12”，“+”号可以省略不写，即+12等同于12.（2）0是正数和负数的分界线，0不一定代表没有，例如表示温度时，0℃表示冰点；表示海拔时，0m表示海平面的高度.（3）字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）考点：正负数的认识例1把填入相应的集合的圈内。正数集合正整数集合非负数集合负分数集合例2下列说法中正确的是()A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数例3大于－2.5而不大于4的整数有()A．5个B．6个C．7个D．8个例4用-a表示的数一定是（）A．负数 B．负整数C．正数或负数D．以上结论都不对知识点2用正、负数表示相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃考点：表示相反意义的量例1(1)如果上升3m记作＋3m，那么下降2m记作_______m．(2)如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示_______．例2在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．-2 C．+18 D．-18考点：利用相反意义的量解决实际问题例1北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚)．如果现在是北京时间15：00，那么纽约时间是________．例2数学测验中，规定得分90分以上(含90分)为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被记为：＋8，－7，0，＋2，－3．(1)这一小组的优秀率是多少？(2)这一小组5名同学的平均得分是多少？知识点3整数和分数正整数、负整数与0统称为，如0,1,2，-1，-2等正分数、负分数统称为，如，，4.5，-0.3等考点：数的归类例1将下列各数填在相应的集合里：－3.8，－10，4.3，－，4，0，＋整数集合：{…)；分数集合：{…)；正数集合：{…)；负数集合：{…)；【随堂训练】A组小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．下列结论中正确的是（） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数3．最大的负整数是________，最小的自然数是_______．B组1．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．2．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．3．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．C组1．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样．请问“±5g”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g．问食品生产厂家有没有欺诈行为？2．小聪和小明从同一点出发，小聪向南走了3km，小明向北走了2km．(1)请你用正数和负数表示小聪和小明走的距离；(2)小聪和小明这时相距多少千米？3．中午12时，水位低于标准水位0.5m记作－0.5m，下午1时水位上涨了1m，下午5时水位又上涨了0.5m，则(1)下午1时的水位可记录为________，下午5时的水位可记录为________．(2)下午5时的水位比中午12时的水位高_______．【历年真题测评】（2023·园区10月调研）有一种记分方法：以80分为准，88分记为8分，某同学得分为74分，则应记为()A．74分 B．74分 C．6分 D．6分（2023·高新区10月调研），（500±20）的字样，从这3三盒中任意拿出两盒，它们的质量最多相差（）A．10