初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除 一等奖_第1页
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文档简介

幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法：*注意：=1\*GB3①前提是“同底”，当底数不同时须先转化为“同底”。=2\*GB3②指数为“相加”。例1：（-7）8•75=；(a-b)(b-a)3=逆用：am+n=am﹒an（指数加，则还原为幂的乘法）例2：已知am=2，an=3.求am+n.(2)同底数幂的除法:______________________*注意：=1\*GB3①前提是“同底”，当底数不同时须先转化为“同底”。=2\*GB3②指数为“相减”。例:（-7）8÷75=；(b-a)3÷(a-b)=逆用：am-n=am÷an（指数减，则还原为幂的除法）例:已知am=6，an=3.求am-n.(3)幂的乘方：*注意：=1\*GB3①底是“幂”的形式，指数为“相乘”。=2\*GB3②两个指数交换一下无影响。（am）n=（an）m=3\*GB3③要注意符号。例3：（1）(a5)5=；（-x3）2n=；=（2）逆用：amn=（am）n（指数乘，则还原为幂的乘方）例4：若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.（4）积的乘方：*注意：=1\*GB3①底是“积”的形式，=2\*GB3②各个因式要分别乘方，否则不公平。例5：(3a2)3=；(-x3y)3=；2x4y8=()2逆用：an·bn=(a·b)n(常用在简便运算中)例6：（1）28×59（2）2013整式的乘法：（1）、单项式乘以单项式：系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。特别的如（x+a）（x+b）=x2+(a+b)x+ab例7：(x2y)(xy+1)(2a-5b)(a+5b)(x+5)(x-8)乘法公式：（1）平方差公式：___________________,如（4x-3y）(4x+3y)=公式特点：（有一对相同项，一对相反项，结果=相同项2-相反项2）（2）完全平方公式：如（4x-3y）2=口诀：“首平方，尾平方，积的2倍放中央”，要注意中间项的符号（-a-b）2=(a+b)2(b-a)2=(a-b)2例8：x2+kx+81是一个完全平方式，则k=例9：选择合适的公式计算：（1）(-a+7)(-7-a)(2)(-2x-y)(2x+y)(3)（2m-1）(1-2m)结论：=1\*GB3①一对相同，一对相反，则用平方差公式相同项2-相反项2=2\*GB3②两对都相同，则任选其中一个平方,写成()2=3\*GB3③两对都相反，则先提出“-”号，任选其中一个平方，写成-()2逆用：完全平方公式变形（知二求一）：(a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)2-(a-b)2=4ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)例10：已知x+y=-3,xy=2,求=1\*GB3①x

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