初中数学华东师大版九年级上册第二十三章图形的相似单元复习【全国一等奖】

平行线分线段成比例课后作业：方案（A）一、教材题目：P55练习T1-T2习题T71．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.(1)已知AB＝BC＝4，DE＝5，求EF的长；(2)已知AB＝5，BC＝6，DE＝7，求EF的长．(第1题)(第2题)2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，AB＝4，BC＝3，DF＝9.求EF的长．7．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知eq\f(AB,BC)＝eq\f(3,2)，求eq\f(DE,DF)的值．(第7题)二、补充题目：部分题目来源于《典中点》3．(2023·舟山)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则eq\f(DE,EF)的值为()\f(1,2)B．2\f(2,5)\f(3,5)(第3题)(第4题)4．(2023·扬州)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝________.7．如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例式中不成立的是()A．OC∶OD＝OA∶OBB．OC∶OD＝OB∶OAC．OC∶AC＝OD∶DBD．BD∶AC＝OB∶OA(第7题)10．如图，在△ABC中，DE∥BC，以下结论正确的是()(第10题)A．AE∶AC＝AD∶BDB．AE∶AC＝BD∶ABC．AE∶CE＝AD∶BDD．AC∶CE＝AD∶BD11．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交这三条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB＝3，DE＝eq\f(7,2)，EF＝4，求BC的长．(第11题)答案教材1．解：∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF).(1)∵AB＝BC＝4，DE＝5，∴EF＝DE＝5.(2)∵AB＝5，BC＝6，DE＝7，∴EF＝eq\f(BC·DE,AB)＝eq\f(6×7,5)＝eq\f(42,5).2．解：∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF).∵DF＝9，∴DE＝9－EF，∴eq\f(4,3)＝eq\f(9－EF,EF)，解得EF＝eq\f(27,7).7．解：∵l1∥l2∥l3，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)＝eq\f(3,2)，∴EF＝eq\f(2,3)DE，∴eq\f(DE,DF)＝eq\f(DE,DE＋\f(2,3)DE)＝eq\f(3,5).典中点4．12cm点拨：如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，根据eq\f(AB,BC)＝eq\f(AD,DE)，可得eq\f(4,BC)＝eq\f(2,6)，∴BC＝12cm.(第4题)10．错解：B或D或A诊断：运用平行线分线段成比例的基本事实时，往往会因为没有找准对应关系而导致错选其他答案．解题时一定要注意．正确：C11．解：∵直线l1∥l2∥l3，∴根据平行线分线段成比例的基本事实可得eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF).又∵AB＝3，DE＝eq\f(7,2)，EF＝4，∴BC＝eq\f(EF,DE)·AB＝eq\f(4,\f(7,2))×3＝eq\f(24,7).方法总结：利用平行线分线段成