初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解本章复习与测试 优秀奖

第四章因式分解1.因式分解基础训练1.因式分解正确的是（）A.B.C.D.2.下列由左到右的变形是分解因式的是（）A.B.C.D.3.下列因式分解中，错误的是（）A.B.C.D.4.（1）的运算是________________；（2）的运算是_______________..6.已知可分解因式，其中，均为整数，则___________.能力提升7.若关于的二次三项式分解因式的结果为，求，的值.8.已知，，求的值.探究实践9.试证明能被整除.2.提公因式法基础训练1.在多项式中，各项的公因式是（）A.B.C.D.2.多项式分解因式得（）A.B.C.D.3.下列因式分解正确的是（）A.B.C.D.4.写出下列多项式中各项的公因式.（1）：____________________；（2）：____________________.5.分解因式：_____________.6.当，时，代数式的值是_____________.7.把下列各式分解因式：（1）；（2）.能力提升8.利用因式分解计算：（1）；（2）.探究实践9.先化简，再求值：，其中，.练习二基础训练1.多项式各项的公因式是（）A.B.C.D.2.下列各式中，没有公因式的是（）A.与B.与C.与D.与3.下列从左到右分解因式正确的是（）A.B.C.D.4.写出下列多项式中各项的公因式：（1）：________________；（2）：___________________.5.多项式分解因式时，所提取的公因式应是______________.6.分解为________________.7.把下列各式分解因式：（1）；（2）.能力提升8.不解方程组求代数式的值.探究实践9.若，，为的三边长，且，则按边分类，应是什么三角形？3.公式法练习一基础训练1.下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A.B.C.D.2.多项式分解因式的结果是（）A.B.C.D3.多项式分解因式的结果是（）A.B.C.D.4.已知，，，则_____________.5.分解因式：__________.6.若，，则的值为___________.7.分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.能力提升8.李刚同学在一块边长为厘米的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为厘米的小正方形（如图），为班级做了一个无盖垃圾箱.垃圾箱所用纸板的面积（图中阴影部分）是多少？当，时，这个面积的值又是多少？请利用分解因式来计算.探究实践9.已知，都是正整数，且满足.（1）求，的值；（2）一个圆环，大圆半径为，小圆半径为，求这个圆环的面积（用含的代数式表示）.练习二基础训练1.如图所示，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是（）.A.B.C.D.2.如果多项式是一个完全平方式，那么的值为（）A.B.C.D.3.下列各式分解因式正确的是（）A.B.C.D.4.分解因式：________________.5.多项式可以因式分解成，则的值是______________.6.多项式加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是_______（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）.7.分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）.能力提升8.当取何值时，多项式取得最小值？探究实践9.正方形=1\*ROMANI的周长比正方形=2\*ROMANII的周长长，它们的面积相差.求这两个正方形的边长.【复习与反思】A卷一、填空题1.多项式的公因式是__________________.2.利用分解因式计算：_________________.（_________）.4.请将分解因式的过程补充完整：（__________）（________）.5.已知与互为相反数，计算的结果是___________.6.（1）（）（）；（2）.7.若，则_________，__________.8.已知，则的值是______________.9.若是一个完全平方式，则，的关系是_________.10.已知正方形的面积是，利用分解因式，写出表示该正方形的边长和代数式_____________.二、选择题11.在以下变形中，，，，，属于分解因式的有（）A.个B.个C.个D.个12.下列变形是分解因式的是（）A.B.C.D.13.下列多项式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.其中能用提公因式法分解因式的有（）A.①③④⑥B.②③④⑤⑥C.②⑤⑥⑦D.①④⑤⑦14.，，是的三边，且，那么的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形15.以为分解因式结果的多项式是（）A.B.C.D.16.分解因式的正确结果应是（）A.B.C.D.三、将下列各式分解因式17..18..19..20..四、解答下列各题21.利用简便方法计算：（1）；（2）.22.已知，，用简便的方法计算代数式的值.B卷五、解答题23.已知，，是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状.24.读下列因式分解的过程，再回答所提出